2022届高三数学人教A版理科一轮复习提素能高效训练-第6章-不等式及推理-6-7.docx
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1、A组考点基础演练一、选择题1(2021年白山一模)欲用数学归纳法证明:对于足够大的正整数n,总有2nn3,那么验证不等式成立所取的第一个n的最小值应当是()A1B9C10 Dn10,且nN*解析:2101 024103.故应选C.答案:C2用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时,xnyn能被xy整除”,在其次步时,正确的证法是()A假设nk(kN),证明nk1命题成立B假设nk(k是正奇数),证明nk1命题成立C假设n2k1(kN),证明nk1命题成立D假设nk(k是正奇数),证明nk2命题成立解析:相邻两个正奇数相差2,故D选项正确答案:D3已知123332433n3n13n(nab)c对一切
2、nN*都成立,则a,b,c的值为()Aa,bc BabcCa0,bc D不存在这样的a,b,c解析:由于该等式对一切nN*都成立,不妨取n1,2,3,则有解得a,bc.答案:A4凸n多边形有f(n)条对角线,则凸(n1)边形的对角线的条数f(n1)为()Af(n)n1 Bf(n)nCf(n)n1 Df(n)n2解析:边数增加1,顶点也相应增加1个,它与它不相邻的n2个顶点连接成对角线,原来的一条边也成为对角线,因此,对角线增加n1条故选C.答案:C5(2021年温州一模)数列an中,已知a11,当n2,且nN*时,anan12n1,依次计算a2,a3,a4后,猜想an的表达式是()A3n2 B
3、n2C3n1 D4n3解析:计算出a11,a24,a39,a416.可猜ann2(nN*)故应选B.答案:B二、填空题6设f(n)1(nN*),则f(n1)f(n)_.解析:f(n)1,f(n1)1,f(n1)f(n).答案:7设S112,S2122212,Sn122232(n1)2n2(n1)22212,用数学归纳法证明Sn时,其次步从“k”到“k1”应添加的项为_解析:由S1,S2,Sn可以发觉由nk到nk1时,中间增加了两项(k1)2k2(n,kN)答案:(k1)2k28(2022年怀化二模)已知数组,.记该数组为:(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),则a200_.解析:通过
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