2020-2021学年北师大版高中数学必修5双基限时练21.docx

双基限时练(二十一)一、选择题1若方程mx2(1m)xm0有两个不等实根，则m的取值范围是()A1m3B1m3，且m0C1mD1m，且m0解析由题意可得得1m0的解集是x|x0或3x1.答案C5已知f(x)(xa)(xb)2，且、是方程f(x)0的两根且ab，则a、b、的大小关系是()Aab BabCab Dab解析在同一坐标系内画出y(xa)(xb)与f(x)(xa)(xb)2的图像可知答案为C.答案C6设x1，x2为方程2x24mxm10的两个实根，则xx的最小值为()A. BC1 D.解析由方程有两个实根，可知16m242(m1)0，得m1或m，xx(x1x2)22x1x24m2(m1)，对称轴为m，当m时，xx取得最小值.答案D二、填空题7函数y的定义域为_解析由题意得log(4x23x)0，04x23x1，得x0或x1.答案8设不等式x2(2m1)xm50对于x1,1恒成立，则m的取值范围是_解析由题意得得即3m0的解集为，则对于系数a、b、c有下列结论：a0；b0；c0；abc0；abc0，其中正确结论的序号是_(把你认为正确的结论序号都填上)解析由题可知a0，ax2bxc0有两根，2，由韦达定理，a0，b0，又a0，c0，故均不对，又当x1时ax2bxc0，故abc0，故不对，明显正确答案三、解答题10关于x的一元二次方程kx2(k1)xk0有两个正实数根，求实数k的取值范围解设f(x)kx2(k1)xk，由题意，则k满足即解得0k.所以k的取值范围是.11设不等式mx22xm10对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围解设f(m)(x21)m2x1，由题意得即得x.x的取值范围是.12在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xm)(xm)1对于任意实数x均成立，求m的取值范围解由题意得：(xm)(xm)(xm)(1xm)由(xm)(xm)0恒成立14(m2m1)0，得m2xp.(1)假如不等式当|p|2时恒成立，求x的取值范围；(2)假如不等式当2x4时恒成立，求p的取值范围解(1)不等式化为(x1)px22x10，令f(p)(x1)px22x1，则f(p)的图像是一条直线又|p|2，2p2，于是得即即x3或x3或xx22x1，2x4，x10.p1x.由于不等式当2x4时恒成立，p(1x)max.而2x4，(1x)max1，于是p1.故p的取值范围是p1.