【全优课堂】高中物理粤教版必修二同步练习：2.2向心力-Word版含答案.docx

其次节　向心力

一、单项选择题

图2－2－18
1．如图2－2－18所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是(　　)
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
【答案】C
2．一辆卡车在丘陵地带匀速行驶，地形如图2－2－19所示，由于轮胎太硬，爆胎可能性最大的地段应是(　　)

图2－2－19
A．a处 B．b处
C．c处 D．d处
【答案】D
【解析】在凹形路面处支持力大于重力，且FN－mg＝m，因v不变，R越小，FN越大，故在d处爆胎可能性最大．

图2－2－20
3．如图2－2－20，质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则(　　)
A．由于速率不变，所以木块的加速度为零
B．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大
C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心
【答案】D
【解析】木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确．在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小转变，C错．
4．质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于(　　)
A．m B．m
C．m D．mg
【答案】A
【解析】空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力供应应飞机一个向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动．

首先对飞机在水平面内的受力状况进行分析，其受力状况如图所示．飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力F，两力的合力为F向，方向沿水平方向指向圆心．由题意可知，重力mg与F向垂直，故F＝，又F向＝m，代入上式，则F＝m，故答案选A.
二、双项选择题
5．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(　　)
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能转变线速度的大小
C．物体所受的合外力
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
【答案】BC
【解析】做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能转变线速度的大小，只用来转变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻转变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确．

图2－2－21
6．如图2－2－21所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为r的竖直平面内的圆周运动，以下说法中正确的是(　　)
A．小球过最高点时，杆的弹力可以等于零
B．小球过最高点时的最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与小球所受重力方向相反，此时重力确定大于杆对球的作用力
D．小球过最高点时，杆对球的拉力为零
【答案】AC
【解析】由于杆对小球有支持力作用，所以小球过最高点的临界速度为v0＝0，可见选项B不对．由于当v＝时，N＝0，所以选项A对．当0＜v＜时，杆对球的支持力竖直向上，且有0＜N＜mg，故选项C正确．当v＞时，杆对球有竖直向下的拉力，故选项D不对．
7．小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图2－2－22所示，若无初速度释放小球，当悬线遇到钉子后的瞬间(设线没有断)(　　)

图2－2－22
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的线速度突然增大
【答案】AC
【解析】由题意知，当运动到悬线与钉子相碰时，不论悬线对小球的作用力如何变化，其作用力总与小球速度方向垂直，所以小球在相碰过程中速度大小不变，即线速度大小不变，但半径突然变小，故ω＝突然变大，且a＝也突然变大，故B、D错误，A、C正确．

图2－2－23
8．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图2－2－23所示，A的半径较大，则(　　)
A．A球的向心力大于B球的向心力
B．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
C．A球的运动周期大于B球的运动周期
D．A球的角速度小于B球的角速度
【答案】CD
【解析】对AB受力分析，可以发觉它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，再依据周期和角速度的公式可以做出推断．可得CD正确．
三、非选择题

图2－2－24
9．(1)如图2－2－24所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，半径为r，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开头下滑，质点刚要到达B点时的速度大小为，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为________，滑过B点时的加速度大小为________，质点刚到达B点时受到的轨道支持力为________．

图2－2－25
(2)如图2－2－25所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，A、B两轮边缘上的点角速度之比为________；向心加速度之比为　.
【答案】(1)2g　g　3mg (2)1∶2　1∶2
【解析】(1)小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分．因而小球刚到达B点时的运动为圆周运动，其加速度为向心加速度，大小为：a＝.将v＝代入可得：a＝＝2g.小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g.
质点在轨道最低点受重力和支持力，合力供应向心力，所以有：N－mg＝ma，解得N＝3mg.
(2)由题意知，A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等，
所以v＝rAωA＝rBωB.
故＝＝，又a＝ω2r，所以＝＝＝.
10．如图2－2－26所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m＝1 kg的小球A，另一端连接质量M＝4 kg的重物B.(g取10 m/s2)求：

图2－2－26
(1)当球A沿半径为R＝0.1 m的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10 rad/s时，B对地面的压力是多少？
(2)要使B物体对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？
【答案】(1)30 N　(2)20 rad/s
【解析】(1)对小球A来说，竖直方向上小球受到的重力和支持力平衡，因此绳子的拉力供应向心力，则
FT＝mω2R＝1×102×0.1 N＝10 N.
对物体B来说，受到三个力的作用：重力Mg，绳子的拉力FT，地面的支持力N，由力的平衡条件可得FT＋N＝Mg，所以N＝Mg－FT＝(4×10－10) N＝30 N，
由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30 N，方向竖直向下．
(2)当B对地面恰好无压力时，有Mg＝FT′，拉力FT′供应小球A的向心力，则有FT′＝mRω′2，则
ω′＝＝ rad/s＝20 rad/s.