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2021届高三数学第一轮复习北师大版-课时作业64-Word版含解析.docx
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1、课时作业64二项分布与正态分布一、选择题(每小题5分,共40分)1在4次独立重复试验中,随机大事A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则大事A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A0.4,1B(0,0.4C(0,0.6 D0.6,1解析:设大事A发生的概率为p,则Cp(1p)3Cp2(1p)2,解得p0.4,故选A.答案:A2设随机变量X听从正态分布N(2,9),若P(Xc1)P(Xc1),则c等于()A1 B2C3 D4解析:2,由正态分布的定义,知其函数图像关于x2对称,于是2,c2.答案:B3(2022汕头一模,5)在4次独立重复试验中,大事A发生的概率相同,若大事A至少发
2、生1次的概率为,则大事A在1次试验中发生的概率为()A. B.C. D.解析:设大事A在1次试验中发生的概率为p,由题意得1Cp0(1p)4,所以1p,p.答案:A4已知随机变量X听从二项分布,XB(6,),则P(X2)等于()A. B.C. D.解析:已知XB(6,),P(Xk)Cpk(1p)nk,当X2,n6,p时,有P(X2)C()2(1)62C()2()4.答案:D5如图,用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864
3、C0.720 D0.576解析:系统正常工作,则元件K正常A1,A2至少有一个正常PP(KA1A2)P(KA12)P(K1A2)0.90.80.80.90.80.20.90.20.80.864.答案:B6(2022山东聊城一模,10)1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是()A. B.C. D.解析:记大事A:最终从2号箱中取出的是红球;大事B:从1号箱中取出的是红球,则依据古典概型和对立大事的概率和为1,可知:P(B),P()1;P(A|B),P(A|).从而P(A)P(AB)P(
4、A)P(A|B)P(B)P(A|)P(),选A.答案:A7(2022江西九江月考)某人射击,一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为()A. B.C. D.解析:两次击中目标的概率为P1C0.62(10.6),三次击中目标的概率为P20.63,至少有两次击中目标的概率为PP1P2.答案:A8设随机变量听从正态分布N(,2),且二次方程x24x0无实数根的概率为,则等于()A1 B2C4 D不能确定解析:由于方程x24x0无实数根的概率为,由1644,即P(4)1P(4),故P(4),4.答案:C二、填空题(每小题5分,共15分)9(2022台州一模)某次学问竞赛
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