2020-2021学年北师大版高中数学必修一课时作业(十五)-3.2.1.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十五)指数概念的扩充(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.将532写成根式,正确的是()A.352B.35C.532D.53【解析】选D.由于532=53,所以选D.2.(2022江中高一检测)计算27125-13=()A.35B. 53C.-3D.5【解题指南】观看出哪一个数的立方等于12527.【解析】选B.由于533=12527=27125-1,所以27125-13=53.3.式子912-70的值等于()A.-4B.-10C.2D.3【解析】选C.由于912=3,70=1,所以原式=3-1=2.4. (a7b8)-12化为根式是()A.1a7b8B.-1a7b8C.12a7b8D.2a7b8【解析】选A.(a7b8)-12=1a7b8,故A正确.5.(2022益阳高一检测)把根式3(a-b)-2(ab)改写成分数指数幂的形式是()A.(a-b)-23B.(a-b)-32C.a-23-b-23D.a-32-b-32【解析】选A.依据分数指数幂与根式的关系可得结果.6.(1-)12等于()A.1B.2C.-1D.1【解析】选D.(1- )12=112=12=1.二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2022广州高一检测)设,为方程2x2+3x+1=0的两个根,则14+=.【解题指南】先依据根与系数的关系求出+的值.【解析】利用根与系数的关系,得+=-32,所以14+=14-32,由于8-2=143,所以14-32=8.答案：88.(2022上饶高一检测)式子(1-2x)-54有意义,则x.【解析】由于(1-2x)-54=1(1-2x)54=14(1-2x)5,所以1-2x0,即x0)写成分数指数幂的形式为.【解析】17a3=1a37=a-37.答案：a-37三、解答题(每小题10分,共20分)10.(2022重庆高一检测)求值：(1)32-15.(2)8134.(3)0.0081-14.【解析】(1)由于12-5=32,所以32-15=12.(2)由于813=274,所以8134=27.(3)令0.0081-14=b,所以8110 000-1=b4,即b4=10 00081,所以b=103.【误区警示】在(3)中要留意b0,不要毁灭b=103这种错误.11.把下列是根式的化为分数指数幂,是分数指数幂的化为根式(式中字母均为正实数).(1)b-79.(2)27m3.(3)(a+b)34.(4)15x3+y.【解析】(1)b-79=19b7.(2)27m3=2m-37.(3)(a+b)34=4(a+b)3.(4)15x3+y=(x3+y)-15.【拓展延长】指数幂的扩充意义根式与分数指数幂互化后,全部的式子表示都可以归结为分数指数幂,即归结为指数表达.“指数概念”的扩充过程类似“数”的扩充过程,体现了整个数学的组织化,系统化的精神.(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2022榆林高一检测)要使a-34有意义,则a可能取的值为()A.0B.-2C.-89D.98【解析】选D.由a-34=1a34=14a3可知结果.2.(2022渭南高一检测)-335+3952等于()A.2335B.-2C.0D.1【解析】选C.-335+3952=-335+335=0.3.(2022西安高一检测)若(a2)3=2,则a=()A.13B.-13C.13D.16【解析】选C.由于(a2)3=2中,a可以取正、负值,所以a=26=13.【误区警示】没有明确a的范围而错选A.4.若41(x-2)3有意义,则x的取值范围是()A.x2B.x2或x0,所以x2.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2022吉安高一检测)在-12-1,2-12,12-12,2-1中,最大的数是.【解析】由于2-12=1212=12,12-12=11212=2,2-1=12,-12-10,6x-50,解得x-32且x56.故函数的定义域为-32,5656,+.【变式训练】函数y=(4x-3)-14-(x-5)0的定义域为.【解析】由题意得4x-30,x-50,解得x34且x5.答案：x34且x58.已知幂函数y=f(x)的图像过点9,13.(1)求f(x)的解析式.(2)求f(25)的值.(3)若f(a)=b(a,b0),则a用b可表示成什么?【解题指南】解答本题的关键是依据条件求出y=f(x)的解析式,进而求解(2)(3).【解析】(1)设f(x)=xt,则9t=13.即32t=3-1,所以t=-12,所以f(x)=x-12(x0). (2)f(25)=25-12=12512=125=15.(3)由f(a)=b得a-12=b,所以a=b-2=1b2.关闭Word文档返回原板块