2022版《名师金典》高考数学(理科)大一轮复习课时检测39空间几何体的表面积与体积-.docx

课时限时检测(三十九)空间几何体的表面积与体积(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1如图7211，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为()图7211A.B.C.D.【答案】B2长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为()A.B56C14D64【答案】C3下图7212是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)，则该几何体的表面积是()图7212A203B243C204D244【答案】A4如图7213所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的全部棱长均为1，且AA1底面ABC，则三棱锥B1ABC1的体积为()图7213A. B.C. D.【答案】A5点A、B、C、D在同一球面上，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD2AB6，则该球的体积为()A32 B48 C64D16【答案】A6(2021湖北高考)一个几何体的三视图如图7214所示，该几何体从上到下由四个简洁几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简洁几何体均为旋转体，下面两个简洁几何体均为多面体，则有()图7214AV1V2V4V3BV1V3V2V4CV2V1V3V4DV2V3V1V4【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7一个几何体的三视图如图7215所示，则该几何体的表面积为 图7215【答案】388(2021福建高考)已知某一多面体内接于球构成一个简洁组合体，假如该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图7216所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是 图7216【答案】129圆锥的全面积为15 cm2，侧面开放图的圆心角为60，则该圆锥的体积为 cm3.【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的全部顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积【解】在底面正六边形ABCDEF中，连接BE、AD交于O，连接BE1，则BE2OE2DE，BE，在RtBEE1中，BE12，2R2，则R，球的体积V球R34，球的表面积S球4R212.11(12分)如图7217，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)图7217(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积【解】(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体由PA1PD1，A1D1AD2，可得PA1PD1.故所求几何体的表面积S522222()2(224)(cm2)，所求几何体的体积V23()2210(cm3)12(13分)如图7218，已知平行四边形ABCD中，BC2，BDCD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF平面ABCD，G，H分别是DF，BE的中点记CDx，V(x)表示四棱锥FABCD的体积图7218(1)求V(x)的表达式；(2)求V(x)的最大值【解】(1)平面ADEF平面ABCD，交线为AD且FAAD，FA平面ABCD.BDCD，BC2，CDx，FA2，BD(0x2)，SABCDCDBDx，V(x)SABCDFAx(0x2)(2)V(x)x.0x2，0x24，当x22，即x时，V(x)取得最大值，且V(x)max.