《导学案》2021版高中数学(人教A版-必修5)教师用书:2.9等差、等比数列的综合应用-练习.docx
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1、1.数列an是首项为a1=1,公差为d=3的等差数列,假如an=2005,则序号n等于().A.667B.668C.669D.670【解析】由题意有an=1+3(n-1),假如an=2005,则1+3(n-1)=2005,故n=669.【答案】C2.已知由正数组成的等比数列an中,公比q=2,a1a2a3a30=245,则a1a4a7a28等于().A.25B.210C.215D.220【解析】由等比数列的性质有a2a5a8a29=a1a4a7a28210,a3a6a9a30=a1a4a7a28220,故a1a4a7a28=25.【答案】A3.设数列an,bn都是等差数列.若a1+b1=7,a
2、3+b3=21,则a5+b5=.【解析】由等差数列的性质有a1+a5=2a3,b1+b5=2b3,(a1+b1)+(a5+b5)=2(a3+b3),a5+b5=42-7=35.【答案】354.有两个等差数列2,6,10,190及2,8,14,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的挨次组成一个新数列,求这个新数列an的通项公式an.【解析】分析可得新数列仍为等差数列,且首项为2,又两数列的公差分别为4和6,而新数列的公差为4和6的最小公倍数12,故an=2+(n-1)12=12n-10.5.等比数列an满足a1=1,且,成等差数列,则数列an的前10项和为().A.10B.20C.256D
3、.510【解析】设等比数列an的公比为q,由条件可得=+,即=+1,解之得q=1,故an=1,前10项的和为10.【答案】A6.已知数列an是首项为2,公差为1的等差数列,数列bn是首项为1,公比为2的等比数列,则数列前10项的和等于().A.511B.512C.1023D.1033【解析】an=2+(n-1)1=n+1,bn=12n-1=2n-1,依题意可令Mn=a1+a2+a4+=(1+1)+(2+1)+(2n-1+1)=2n-1+n,M10=210+10-1=1033.【答案】D7.若两个等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,且满足=,则=.【解析】=.【答案】8.在数列an中,
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