河北省正定中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题-Word版含答案.docx

高一第三次月考数 学 试 题留意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.设集合，则（ ） A. B. C. D.2.下列函数中，既是偶函数又在单调递减的是（ ） A. B. C. D.3.要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D. 向右平移个单位4.已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5.已知，且则的值为（ ） A. B. C. D.6. 函数的图象的大致外形是( )7. 设，则的定义域为（ ） A. B. C. D.8.已知，且，则的值为（ ） A. B. 或 C. D.9.函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D.10.函数是定义域在上的偶函数，且，若在区间上是减函数，则( ) A.在区间上是增函数，在区间上是增函数 B.在区间上是增函数，在区间上是减函数 C.在区间上是减函数，在区间上是增函数 D.在区间上是减函数，在区间上是减函数11.已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ）A.B. C.D.12.已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，.若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形的圆心角为_.14. 已知是奇函数，且.若，则_.15.若，则的取值范围为_.16.已知函数在上是单调递增函数，当时，且，则的值等于_.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分） （1）已知集合，.若，求实数的取值范围； （2）若函数的值域是，求函数的值域.18.（本小题满分12分） 下图是函数的一段图象 （1）写出此函数的解析式； （2）求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.19.（本小题满分12分）设函数，（1）求的周期； （2）当时，求单调递增区间；（3）当时，求的最大值和最小值20.（本小题满分12分） 已知函数在区间上有最大值和最小值，记 （1）求、的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）如图所示，游乐场中的摩天轮匀速顺时针旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，摩天轮的半径为，假如你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开头计时，请解答下列问题： （1）求出你与地面的距离与时间的函数解析式； （2）当你第4次距离地面时，用了多少时间？22.（本小题满分12分） 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立. （1）函数是否属于集合？说明理由； （2）设函数，求实数的取值范围； （3）证明：函数.高一第三次月考数学答案一.1-5.D C B C A 6-10.D D C B A 11-12.C A二.13. 14.-1 15. 16. 817. (1)由可得得综上 .6分 (2) .10分 18. （1）由题意得:, 又 得 ，所以 且 故.函数解析式为： .6分（2） 令得 函数的对称轴方程为 令，得 函数的对称中心为， .12分19.(1) .2分 （2） .6分 （3） .12分20.（1）.函数在区间上单调递增故 -4分(2).设即在上恒成立.恒成立，得 -12分21.（1）以地面为轴，过点垂直地面为轴,与地面交点为坐标原点，建立直角坐标系.设函数解析式为，由题意知解得,所以由于顺时针旋转，故.得又由于，所以 -6分（2） 令，得，其次次距离地面高度为时为，解得故第四次距离地面高度为的时间为 -12分22. （1）只需验证是否有解无解，故-3分 （2）所以方程有解，有解 ， .当方程有解，满足题意.当时所以 -8分（3） 只需证明有解，有解构造函数，连续且所以有零点，方程有解.故.(或者可以数形结合，由图象可得.)