2020年高中物理(人教选修3-1)配套学案:第2章--学案7-导体的电阻.docx
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学案7 导体的电阻 [学习目标定位] 1.知道电阻与哪些因素有关,能够探究电阻与各因素的关系.2.把握电阻定律,并能进行有关计算.3.理解电阻率的概念、意义及打算因素. 一、影响导体电阻的因素 1.导体电阻与其影响因素的定性关系 移动滑动变阻器的滑片可以转变它的电阻,这说明导体电阻跟它的长度有关;同是220 V的灯泡,灯丝越粗用起来越亮,说明导体电阻跟它的横截面积有关;电线常用铜丝制造而不用铁丝,说明导体电阻跟它的材料有关. 2.导体电阻与其影响因素的定量关系 探究方案一 如图1所示,a、b、c、d是四条不同的金属导体.在长度、横截面积、材料三个因素方面,我们接受把握变量法争辩影响电阻的因素,即b、c、d跟a相比,分别只有一个因素不同:b与a长度不同;c与a横截面积不同;d与a材料不同. 图1 图中四段导体是串联的,每段导体两端的电压与它们的电阻成正比,因此,用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压,就能知道它们的电阻之比. 比较a、b的电阻之比与它们的长度之比;比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比;比较a、d的电阻是否相等.这样就可以得出长度、横截面积、材料这三个因素与电阻的关系. 探究方案二 规律推理法 (1)分析导体的电阻与它的长度的关系 一条长度为l,电阻为R的导体,可以看成是由n段长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而成.因l=nl1,R=nR1,所以=. (2)争辩导体的电阻与它的横截面积的关系 有n条导体,它们的长度相同,横截面积都为S1,电阻同为R1.把他们紧紧地束在一起,组成一横截面积为S、电 阻为R的导体.则R=,S=nS1,所以=. 二、导体的电阻 1.电阻定律 (1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关. (2)公式:R=ρ,式中ρ是比例系数,它与导体的材料有关,是表征材料性质的一个重要的物理量,ρ叫做这种材料的电阻率. 2.电阻率ρ (1)单位:欧姆·米,符号:Ω·m. (2)变化规律:电阻率往往随温度的变化而变化.金属的电阻率随温度的上升而增大. (3)应用:电阻温度计、标准电阻等. 一、影响导体电阻的因素 [问题设计] 1.家中的白炽灯灯丝断了,恰好又没有新的可换,轻轻摇摆灯泡,把断了的灯丝搭接起来,还能连续使用.这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发觉它比原来更亮了,这说明灯丝的电阻发生了变化,影响灯丝电阻的因素有哪些?如何测定灯丝的长度、横截面积、电阻?请画出测电阻的电路图. 答案 长度、横截面积、材料.长度可以用刻度尺测量;可以用缠绕的方法测导线的直径进而算出横截面积;用伏安法测电阻.电路图如图所示. 2.由于变量较多,试验中需接受什么思想方法? 答案 把握变量法. [要点提炼] 1.在横截面积、材料相同的条件下,导体的电阻与长度成正比. 2.在长度、材料相同的条件下,导体的电阻与横截面积成反比. 二、导体的电阻 [问题设计] 1.观看课本58页表格,回答:不同导体材料的电阻率是否相同?纯洁金属与合金哪种材料的电阻率大? 答案 从表中可以看出,不同导体材料的电阻率不同,合金的电阻率比纯洁金属的电阻率大. 2.将日光灯灯丝(额定功率为8 W)与演示用欧姆表(测电阻大小的仪表)连接成如图2所示电路,观看用酒精灯加热灯丝前后,发觉灯丝加热后欧姆表示数变大了.分析金属的电阻率与温度的关系. 图2 答案 当温度上升时,欧姆表的示数变大,表明金属灯丝的电阻增大,金属的电阻率随温度的上升而增大. [要点提炼] 1.公式R=ρ中物理量的理解 (1)ρ表示材料的电阻率,其大小与导体的外形、大小无关,与材料和温度有关. (2)l表示沿电流方向导体的长度;S表示垂直于电流方向导体的横截面积.如图3所示,一长方体导体,若通过电流I1,则长度为a,横截面积为bc;若通过电流I2,则长度为c,横截面积为ab. 图3 2.公式R=ρ适用条件:温度确定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液. 3.电阻率与温度的关系 (1)金属的电阻率随温度上升而增大(可用于制造电阻温度计). (2)半导体和绝缘体的电阻率随温度的上升而减小(半导体的电阻率随温度变化较大,可用于制做热敏电阻). (3)有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制做标准电阻). (4)当温度降低到确定零度四周时,某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体. [延长思考] 白炽灯的灯丝断了,轻轻摇摆把断了的灯丝搭接上后,再接入电路时,会发觉比原来更亮了,怎么解释这种现象? 答案 灯丝断了又重新搭接上,灯丝长度变短,由R=ρ可知,l减小,R减小,依据P=可知,U不变,R减小,P增大,所以灯泡变亮. 一、电阻定律的理解 例1 如图4所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则金属膜的电阻为多少?镀膜材料电阻率为多少? 图4 解析 由欧姆定律可得R=,沿着长陶瓷管的方向将膜层开放,如图所示,则膜层等效为一个电阻,其长为L,横截面积为管的周长×厚度d. 由电阻定律R=ρ可得:R=ρ=, 则=,解得:ρ=. 答案 例2 目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化、越小.图5中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸远远小于R1的尺寸.通过两导体的电流方向如图所示,则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( ) 图5 A.R1>R2 B.R1<R2 C.R1=R2 D.无法确定 答案 C 解析 设正方形导体表面的边长为a,厚度为d,材料的电阻率为ρ,依据电阻定律得R=ρ=ρ=,可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关,与导体的其他尺寸无关,选项C正确. 二、对电阻率、电阻的理解 例3 关于电阻率的说法中正确的是( ) A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关 B.电阻率反映材料导电力气的强弱,由导体的材料打算,且与温度有关 C.电阻率大的导体,电阻确定很大 D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作电阻温度计 解析 电阻率反映材料导电力气的强弱,只与材料及温度有关,与导体的长度l和横截面积S无关,故A错,B对;由R=ρ知ρ大,R不愿定大,故C错;有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻,故D错. 答案 B 针对训练 一只白炽灯泡,正常发光时灯丝的电阻为121 Ω,当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻应是( ) A.大于121 Ω B.小于121 Ω C.等于121 Ω D.无法推断 答案 B 解析 由于金属的电阻率随温度的上升而增大,故白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻大,停止发光一段时间后,灯丝温度降低,电阻减小,故选B. 1.(电阻定律R=ρ的应用)一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流为I,若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I,导线两端所加的电压变为( ) A.U/2 B.U C.2U D.4U 答案 D 解析 导线原来的电阻为R=ρ,拉长后长度变为2l,横截面积变为,所以R′=ρ=ρ=4R.导线原来两端的电压为U=IR,拉长后为U′=IR′=4IR=4U. 2.(电阻率的理解)依据电阻定律,电阻率ρ=,对于温度确定的某种金属导线来说,它的电阻率( ) A.跟导线的电阻成正比 B.跟导线的横截面积成正比 C.跟导线的长度成反比 D.由所用金属材料本身性质打算 解析 材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的外形无关,与材料本身和温度有关,故选项D正确. 答案 D 3.(公式R=ρ的计算)一根粗细均匀的金属裸导线,若把它均匀拉长为原来的3倍,电阻变为原来的多少倍?若 将它截成等长的三段再绞合成一根,它的电阻变为原来的多少?(设拉长与绞合时温度不变) 答案 9倍 解析 金属裸导线原来的电阻为R=,拉长后长度变为3l,因体积V=Sl不变,所以导线横截面积变为原来的,即,故导线拉长为原来的3倍后,电阻R′=ρ==9R. 同理,三段绞合后,长度为,横截面积为3S,电阻R″=ρ==R. 题组一 电阻定律的应用 1.一根阻值为R的均匀电阻丝,在下列哪些状况中其阻值仍为R(设温度不变)( ) A.当长度不变,横截面积增大一倍时 B.当横截面积不变,长度增加一倍时 C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时 D.当长度和横截面积都扩大一倍时 答案 CD 解析 依据电阻定律R=ρ可知,只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时,电阻丝的电阻才能保持不变,故选C、D. 2.两段材料和质量都相同的均匀电阻线,它们的长度之比为L1∶L2=2∶3,则它们的电阻之比R1∶R2为( ) A.2∶3 B.4∶9 C.9∶4 D.3∶2 答案 B 解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的,又因长度之比L1∶L2=2∶3.故横截面积之比S1∶S2=3∶2.由电阻定律得电阻之比为==·=×=. 3.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成,具有很大的电阻,经试验测得髓质的电阻率为ρ=8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm、半径为4 cm的圆柱体,当在其两端加上电压U=100 V时,该神经发生反应,则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( ) A.0.31 μA B.0.62 μA C.0.15 μA D.0.43 μA 答案 A 解析 由R=ρl/S得R≈3.18×108 Ω,所以I=U/R≈0.31 μA. 4.如图1所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc.当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为( ) 图1 A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1 答案 D 解析 设沿AB方向横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有=,A、B接入电路时电阻为RAB,C、D接入电路时电阻为RCD,则有==. 题组二 电阻率的理解及计算 5.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就要熔断.由于种种缘由,熔丝的横截面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是( ) A.横截面积大的地方 B.横截面积小的地方 C.同时熔断 D.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方 答案 B 解析 依据电阻定律,横截面积小的地方电阻较大,当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断.选项B正确. 6.关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是( ) A.由R=ρ知,导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比,与横截面积S成反比 B.由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比 C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D.电阻率往往随温度的变化而变化 答案 AD 解析 导体的电阻率由材料本身的性质打算,并随温度的变化而变化,导体的电阻与长度、横截面积有关,与导体两端的电压及导体中的电流无关,A对,B、C错.电阻率反映材料导电性能的强弱,电阻率常随温度的变化而变化,D对. 7.两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图2所示,求两电阻丝的电阻值之比为________,电阻率之比为________. 图2 答案 1∶3 1∶3 解析 在I-U图线中,图线的斜率表示电阻的倒数,所以R==,则两电阻丝的电阻值之比==;由于两电阻丝的长度和横截面积均相同,所以电阻率之比==. 8.如图3甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,电解液的电阻率ρ=________Ω·m. 图3 答案 40 解析 由题图乙可求得电解液的电阻为 R== Ω=2 000 Ω 由题图甲可知电解液长为 l=a=1 m 横截面积为S=bc=0.02 m2 由电阻定律R=ρ得 ρ== Ω·m=40 Ω·m. 题组三 综合应用 9.滑动变阻器的原理如图4所示,则下列说法中正确的是( ) 图4 A.若将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值增大 B.若将a、d两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器的阻值减小 C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时,必需连入三个接线柱 D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时,必需连入三个接线柱 答案 AD 解析 若将a、c两端连在电路中,aP部分将连入电路,则当滑片OP向右滑动时,该部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,A正确.若将a、d两端连在电路中,也是将aP部分连入电路,则当滑片OP向右滑动时,该部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,B错误.A、B两个选项中均为限流式接法,可见在限流式接法中,a、b两个接线柱中任意选一个,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,C错误.在滑动变阻器的分压式接法中,a、b两个接线柱必需接入电路,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,D正确. 10.在如图5所示电路中,AB为粗细均匀、长为L的电阻丝,以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标,则各点电势U随x变化的图线应为( ) 图5 答案 A 解析 由U=IRx=·x=x,其中E、L均为定值,故U与x成正比.A项正确. 11.两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中,两导线沿长度方向的电势变化状况分别如图6中的ab段和bc段图线所示,则导线x和y的横截面积之比为( ) 图6 A.2∶1 B.1∶2 C.6∶1 D.1∶6 答案 B 解析 两导线串联,电流相等,I1=I2,从两段图线上截取相同的电压,ΔU1=ΔU2,保证电阻是相等的,此时长度之比为L1∶L2=1∶2,由电阻定律知,横截面积之比等于长度之比,S1∶S2=1∶2,B正确,A、C、D错误. 12.如图7所示,P为一块半圆形薄电阻合金片,先将它按图甲方式接在电极A、B之间,然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间,设AB、CD之间的电压是相同的,则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( ) 图7 A.图甲产生的热量比图乙产生的热量多 B.图甲产生的热量比图乙产生的热量少 C.图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多 D.由于是外形不规范的导体,所以推断不出哪一个产生的热量多 答案 A 解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻,设阻值为r,图甲中等效为两个电阻并联,R甲=,图乙中等效为两个电阻串联,R′=2r,又由于两端的电压是相等的,故由P=知电阻小的产热多,A正确,B、C、D错误. 13.一根长为l=3.2 m、横截面积S=1.6×10-3 m2的铜棒,两端加电压U=7.0×10-2 V.铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m,求: (1)通过铜棒的电流; (2)铜棒内的电场强度. 答案 (1)2×103 A (2)2.2×10-2 V/m 解析 (1)由R=ρ和I= 得I==A=2×103A. (2)E== V/m≈2.2×10-2 V/m 14.相距11 km的A、B两地用两导线连接,由于受到暴风雨的影响,在某处一根树枝压在两根导线上造成故障.为查明故障地点,先在A处加12 V的电压,在B处测得电压为10 V;再在B处加上12 V电压,在A处测得电压为4 V,问故障地点离A处多远? 答案 1 km 解析 在A处加12 V电压时,等效电路如图甲所示.设树枝的电阻为R,A与故障点间单根导线的电阻为RA,B与故障点间单根导线的电阻为RB,则U1=R,解得RA=R.同理,B处加12 V电压时,等效电路如图乙所示,U2=R,解得RB=R,故RA=RB,设故障地点离A处x km,则由电阻定律得RA=ρ,RB=ρ,两式相比==, 解得x=1 km.- 配套讲稿:
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