2013-2020学年高一下学期数学人教A版必修2教案-第1章第1.1.1节4.docx
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1、【新课教学过程设计(四)】第一章 空间几何体第1.1节柱、锥、台、球的结构特征一、新课导入:1. 争辩:经典的建筑给人以美的享受,其中奇特为何?世间万物,为何千姿百态?2. 提问:学校与学校在平面上争辩过哪些几何图形?在空间范围上争辩过哪些?3. 导入:进入高中,在必修的第一、二章中,将连续深化争辩一些空间几何图形,即学习立体几何,留意学习方法:直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.二、讲授新课:1. 教学棱柱、棱锥的结构特征:(1)提问:举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象? (2)争辩:给一个长方体模型,经过上、下两个底面用刀垂直切,得到的几何体有哪些公共特征?把这些几何体用水平
2、力推斜后,仍旧有哪些公共特征?(3)定义:有两个面相互平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共 边都相互平行,由这些面所围成的几何体叫棱柱. 列举生活中的棱柱实例(三棱镜、方砖、六角螺帽) 结合图形生疏:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.(4)分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示:棱柱ABCDE-ABCDE(5)争辩:埃及金字塔具有什么几何特征?(6)定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形生疏:底面、侧面、侧棱、顶点、高. 争辩:棱锥如何分类及表示?(7)争辩:棱柱、棱锥分别具
3、有一些什么几何性质?有什么共同的性质?棱柱:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方. (8)争辩:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?(9) 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台. 列举生活中的实例结合图形生疏:上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高. 争辩:棱台的分类及表示? 圆台的表示?圆台可如何旋转
4、而得?(10)争辩:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质? 棱台:两底面所在平面相互平行;两底面是对应边相互平行的相像多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点. 圆台:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.(11) 争辩:棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系? (以台体的上底面变化为线索)2. 教学圆柱、圆锥的结构特征:(1) 争辩:圆柱、圆锥如何形成?(2) 定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋
5、转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥. 列举生活中的棱柱实例 结合图形生疏:底面、轴、侧面、母线、高. 表示方法(3) 争辩:棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征? 柱体、锥体.(4) 观看书P2若干图形,找出相应几何体; 举例:生活中的柱体、锥体.(5) 争辩:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?(6) 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台. 列举生活中的实例结合图形生疏:上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高. 争辩:棱台的分类及表示? 圆台的表示?圆台可如何旋转而得?(7)
6、争辩:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质? 棱台:两底面所在平面相互平行;两底面是对应边相互平行的相像多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点. 圆台:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.(8) 争辩:棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系? (以台体的上底面变化为线索)3教学球体的结构特征: 定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫球体.列举生活中的实例结合图形生疏:球心、半径、直径. 球的表示. 争辩:球有一些什么几何性质? 争辩:球与圆柱、圆锥、圆台有
7、何关系?(旋转体)棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)4. 小结:几何图形;相关概念;相关性质;生活实例三、巩固练习:1. 练习:教材P7 1、2题. 2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,面积为12cm,求圆锥的底面半径.3.已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.4.正四棱锥的底面积为46,侧面等腰三角形面积为6,求正四棱锥侧棱.1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征学习目标:生疏柱、锥、台、球的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简洁物体的结构.逐步培育观看力量和抽象概括力量.学问要点:结 构 特 征图例棱柱(1)两底面相互平行,其余各面都是平行
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