2022届高三数学一轮总复习基础练习:第九章-算法初步、统计与统计案例9-4-.docx
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1、第四节变量间的相关关系与统计案例时间:45分钟分值:100分 一、选择题1对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3解析由相关系数的定义以及散点图所表达的含义可知r2r40r36.635,可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下,即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选C.答案C6已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设依据上表数据所得线性回归直线方程为x.若某同学依据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa,则以下
2、结论正确的是()A.b,a B.b,aC.a D.b,a2.答案C二、填空题7(2021云南师大附中模拟)某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所需时间,为此进行了5次试验,收集到如下数据,由最小二乘法求得回归直线方程0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189后来表中一个数据模糊不清了,请你推断出该数据为_解析设所求数据为m,由于30,.又(,)在回归直线上,所以0.673054.9.解得m68.答案688某高校“统计初步”课程的老师随机调查了选该课程的一些同学的状况,具体数据如下表:专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了推断主修统计专
3、业是否与性别有关系,依据表中的数据,得到K24.844,由于K23.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种推断出错的可能性为_解析K24.8443.841,有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系,即作出“主修统计专业与性别有关系”的推断,出错的可能性不超过5%.答案5%9(2021成都模拟)一般来说,一个人脚越长,他的身高就越高现对10名成年人的脚长x(单位:cm)与身高y(单位:cm)进行测量,得如下数据:x20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散点图后,发觉散点在一条直线四周经计算得到一些数据:24.5,1
4、71.5,(xi)(yi)577.5,(xi)282.5.某刑侦人员在某案发觉场发觉一对裸脚印,量得每个脚印长26.5 cm,请你估量案发嫌疑人的身高为_cm.解析由已知得7, 0,故7x.当x26.5时,y185.5(cm)答案185.5三、解答题10一台机器由于使用时间较长,但还可以用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化,下表为抽样试验结果.转速x(rad/s)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985(1)画出散点图(2)假如y与x有线性相关关系,求线性回归方程(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件
5、最多为10件,那么机器的运转速度应把握在什么范围内?解(1)画出散点图,如图(2)12.5,8.25,iyi438,660,所以0.728 6, 8.250.728 612.50.857 5.所以线性回归方程为0.728 6x0.857 5.(3)要使10,则0.728 6x0.857 510,x14.901 9.所以机器的转速应把握在15 rad/s以下11(理)为了调查某高校同学在某天上网的时间,随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查得到了如下的统计结果:表1:男生上网时间与频数分布表上网时间(分钟)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人数525302
6、515表2:女生上网时间与频数分布表上网时间(分钟)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人数1020402010(1)从这100名男生中任意选出3人,求其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率;(2)完成下面的22列联表,并回答能否有90%的把握认为“高校生上网时间与性别有关”?上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附:K2P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879解(1)由男生上网时间与频数分布表可知100名男生中,上网时间少于60分钟的有60人,不少于60分钟的有40人,故从
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