浙江省台州中学2021-2022学年高一上学期第三次统练数学试题-Word版含答案.docx

台州中学2021学年第一学期其次次统练试题
高一 数学
命题：金玲红 季剑锋 审题：季剑锋 金玲红
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1． 设全集，求=（ ）
A． B． C． D．
2．若角的终边上有一点，则的值是（ ）.
A． B． C． D．

3．在平行四边形中，若，则必有 ( )
A． B． C．是矩形 D．是正方形

4．为了得到函数的图象，只要将函数的图象 ( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
5．满足的三角形内角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．函数与(且)在同始终角坐标系下的图象可能是( )

7．设定义在区间上的函数是奇函数，，
则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

8．设为实数，表示不超过的最大整数，如，
若函数，则下列四个结论中：
①函数是最小正周期为的周期函数；
②函数在上递增，在上递减；
③函数是奇函数；
④函数值域为.其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B. 2 C.3 D.4

二、填空题：（9-12每空2分，13-15每空3分，共27分）.
9．计算： ， ．
10．已知.则函数的最小正周期为 　，= ；
若，则满足条件的的集合为 .

11．已知函数则=　 　 ,的最大值是　 　.

12．已知函数，若，
则 ，__ ___.

13．若点是所在平面内的一点，且满足，
则与面积之比等于 .

14．已知函数的图象在上恰有四个对称中心，
则的取值范围是 .

15．奇函数的定义域为，若是偶函数，且，
则 .

三、解答题：（本大题共5小题，共49分）.
16．（本小题满分8分）
已知集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．

17．（本小题满分10分）
已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上.
（1）求的值；（2）求的值.

18．（本小题满分10分）
已知函数的最大值为.
（1）求； （2）若，求的值.

19．（本小题满分10分）
已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.
（1）求函数的单调递增区间和其图象的对称中心坐标；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

20．（本题满分11分）设二次函数,,
且时，恒成立，是区间上的增函数．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若，且，，求的取值范围．

台州中学2021学年第一学期其次次统练试题答案
高一 数学
一、选择题：（每小题3分，共24分）
CACB DDAB
二、填空题：（9-12每空2分，13-15每空3分，共27分）.
9、 ，； 10、，，； 11、， 1；
12、，； 13、； 14、； 15、-3
三、解答题：（本大题共5小题，共49分）.
16．（本小题满分8分）
解：（1）将代入得：，得，所以；
由，得，所以. 则. ……… 4分
（2）由，得；
对于集合：由得；
所以且，得. ……………… 8分
17．（本小题满分10分）
解：（1）由已知得，
=4 …………5分
（2）=
== …………10分
18．解：（1）由已知得：
，
得：
……………… 6分
或
当 不满足，舍去；
当满足，
所以 ………………10分

19．（本小题满分10分）
解：（1）的最小值为，周期
又图象经过点，
， ………………2分
单调递增区间为 ………………4分
对称中心坐标为． ………………5分
（2）当时，恒成立，即恒成立
即，，． ……………10分
20．解（Ⅰ）由可得，
由是区间上的增函数可知，所以;-
又由于时，恒成立，
所以， 即即,
得，. ……………… 4分

（Ⅱ）由(I)可知
设，则，且，
由可得,所以，
由可得所以，
所以； ……………… 7分

令，则，
由可知，，所以，
所以. ……………… 11分