2020-2021学年高中数学(人教A版-选修1-1)课时作业第二章--2.2.2.docx
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1、2.2.2双曲线的简洁几何性质课时目标1.把握双曲线的简洁几何性质.2.了解双曲线的渐近性及渐近线的概念.3.把握直线与双曲线的位置关系1双曲线的几何性质标准方程1(a0,b0)1(a0,b0)图形性质焦点焦距范围对称性顶点轴长实轴长_,虚轴长_离心率渐近线2.直线与双曲线一般地,设直线l:ykxm (m0) 双曲线C:1 (a0,b0) 把代入得(b2a2k2)x22a2mkxa2m2a2b20.(1)当b2a2k20,即k时,直线l与双曲线的渐近线平行,直线与双曲线C相交于_(2)当b2a2k20,即k时,(2a2mk)24(b2a2k2)(a2m2a2b2)0直线与双曲线有_公共点,此时
2、称直线与双曲线相交;0直线与双曲线有_公共点,此时称直线与双曲线相切;0,b0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为()Ayx By2xCyx Dyx5直线l过点(,0)且与双曲线x2y22仅有一个公共点,则这样的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条6已知双曲线1 (a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为()A. B. C2 D.题号123456答案二、填空题7两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是,且ab,则双曲线1的离心率e_.8在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a10,cb6
3、,则顶点A运动的轨迹方程是_9与双曲线1有共同的渐近线,并且经过点(3,2)的双曲线方程为_三、解答题10依据下列条件,求双曲线的标准方程(1)经过点,且一条渐近线为4x3y0;(2)P(0,6)与两个焦点连线相互垂直,与两个顶点连线的夹角为.11设双曲线x21上两点A、B,AB中点M(1,2),求直线AB的方程力气提升12设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,假如直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()A BC D13设双曲线C:y21 (a0)与直线l:xy1相交于两个不同的点A、B.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;(2)若设直线l与y轴的交点为P,且,求
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