江苏省盐城市2022届高三上学期期中考试-数学-Word版含答案.docx
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1、盐城市2022届高三班级第一学期期中考试数 学 试 题 (总分160分,考试时间120分钟)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1若集合,且,则实数的取值范围是 .2命题“,”的否定是 命题.(填“真”或“假”)3. 设点是角终边上一点,若,则 .4函数的单调递增区间为 .5若函数的零点在区间()内,则= .6设函数是奇函数,则实数的值为 .7已知直线过函数(其中)图象上的一个最高点,则的值为 .8在锐角中,的面积为,则的长为 .PABCD第10题图9设向量,则的取值范围是 .10如图,在平行四边形中,点是边的中点,则的值为 .
2、11若函数在处取得极大值,则正数的取值范围是 .12设是等比数列的前项和,成等差数列,且,则 .13已知数列的前项和,若存在正整数,使得成立,则实数的取值范围是 .14. 设函数,若在区间内的图象上存在两点,在这两点处的切线相互垂直,则实数的取值范围是 .二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15. (本小题满分14分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若,求的值.16(本小题满分14分)设集合,集合.(1)若,求;(2)设命题,命题,若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.17. (本小题满分14分)在中,
3、分别为角的对边,已知,.(1)若,求边的长;(2)若,求的值.18(本小题满分16分)OACBDEFxyMN第18题图如图,河的两岸分别有生活小区和,其中,三点共线,与的延长线交于点,测得,. 若以所在直线分别为轴建立平面直角坐标系,则河岸可看成是曲线(其中为常数)的一部分,河岸可看成是直线(其中为常数)的一部分. (1)求的值;(2)现预备建一座桥,其中分别在上,且,设点的横坐标为. 请写出桥的长关于的函数关系式,并注明定义域;当为何值时,取得最小值?最小值是多少?19. (本小题满分16分)已知函数.(1)求函数的图象在处的切线方程;(2)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围;(3
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