高一数学北师大版必修四同步练习：第1章-三角函数-(7)-Word版含答案.docx

三角函数
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1、 tan600°的值是………………………………………………………………（ ）
（A）－ （B） （C）－ （D）
2、若，则sin，cos，tan的大小关系是……………………（ ）
（A）tan＜ cos＜ sin （B）sin＜tan＜ cos
（C）cos＜tan＜ sin （D）cos＜sin＜tan
3、若tan＝，且，则sincos的值为……………………（ ）
（A）± （B） （C） （D）±
4、已知sin＋cos=m，tan＋cot= n，则m和n应满足的关系是…（ ）
（A）m= n （B）m= （C）m= （D）以上都不对
5、设为其次象限角，P（x, ）是其终边上一点, 若cos=,则sin的值为………………………………………………………………………………( )
(A) － (B) (C) (D) －
6、假如|cos|=，，则sin等于……………………………（ ）
（A） （B）－ （C）－ （D）－
7、设a=cos6°－sin6°，b=，c=，则有…（ ）
（A）a＜c＜b （B）b＜c＜a （C）c＜b＜a （D）a＜b＜c
8、已知∈（0，），且cos（＋）=－，则cos= ……… （ ）
（A） （B）－ （C）－ （D）
9、化简2＋的结果是…………………………………（ ）
（A）2sin4 （B）2sin4－4cos4 （C）－2sin4 （D）4cos4－2sin4
10、已知：tanA＋tanB＋=tanAtanB，且sinBcosB=，则△ABC是（ ）
（A）正三角形 （B）直角三角形
（C）正三角形或直角三角形 （D）钝角三角形
11、已知、均为锐角，若P：sin＜sin（＋），q：＋＜，则p是q的……………………………………………………………………………（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
12、在△ABC中，已知sinA=，cosB=，则cosC的值为………………（ ）
（A）（B）（C）或（D）－

二、填空题（每小题4分，共16分）
13、若f（cosx－1）=2－cos2x，则f（－1）=________________。
14、函数f（x）=的定义域为___________________________________。
15、若13 sin＋5 cos=9 ，13 cos＋5 sin=15，则sin（＋）=_________________。
16、已知tan＋tan是关于x的方程x＋mx＋m＋1=0的两个实根，那么cos（＋）＋2 sin（＋）cos（＋）－2 sin（＋）=____________________。

三、解答题（共74分）
17、（12分）已知锐角三角形ABC中，sin（A＋B）=，sin（A－B）= 。
（1）求证：tanA=2tanB；
（2）设AB=3，求AB边上的高
。

18、（12分）已知sin（15°＋）=，tan（105°＋）=，且是其次象限的角，是第三象限的角，求cos（－）。

19、（12分）如图所示，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在圆的直径上，另两点B、C落在半圆的圆周上。已知半圆的半径为a，求矩形ABCD的面积的最大值，并求此时OA的值。

20、（12分）已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B，，求cos的值。

21、（12分）设sin是sin和cos的等差中项，sin是sin和cos的等比中项，求cos（＋）cos（－）－cos2的值。

22、（14分）已知－≤x≤，f（x）=（a＋cosx）（a＋sinx），
（1）设t=sinx＋cosx，将f（x）表示为t的函数，并求t的取值范围；
（2）求f（x）的最小值g（a）。