2022版《名师金典》高考数学(理科)大一轮复习课时检测38空间几何体的结构、三视图和直观图-.docx

课时限时检测(三十八)空间几何体的结构、三视图和直观图(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2021四川高考)一个几何体的三视图7114图如图7114所示，则该几何体可以是()A棱柱 B棱台C圆柱D圆台【答案】D2下列命题中正确的个数是()由五个面围成的多面体只能是四棱锥；用一个平面去截棱锥便可得到棱台；仅有一组对面平行的五面体是棱台；有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥A0个B1个C2个D3个【答案】A3给出下列三个命题：相邻侧面相互垂直的棱柱是直棱柱；各侧面都是正方形的四棱柱是正方体；底面是正三角形，各侧面都是等腰三角形的三棱锥是正棱锥其中正确的命题有()A1个 B2个 C3个 D0个【答案】D4已知某一几何体的正视图与侧视图如图7115所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有()图7115A B C D【答案】A5将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图7116所示，则该几何体的侧视图为()图7116【答案】D6一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图7117所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，则这个平面图形的面积为()图7117A.B2C. D.【答案】B二、填空题(每小题5分，共15分)7如图7118所示正三棱柱ABCA1B1C1的主视图(又称正视图)是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为 图7118【答案】88如图7119是水平放置的ABC(AD为BC边上的中线)的直观图，试按此图判定原ABC中的四条线段AB，BC，AC，AD，其中最长的线段是 ，最短的线段是 图7119【答案】ACBC9已知一几何体的三视图如图7120所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是(写出全部正确结论的编号) 图7120矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四周体；每个面都是等腰三角形的四周体；每个面都是直角三角形的四周体【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)如图7121所示，ABC是ABC的直观图，且ABC是边长为a的正三角形，求ABC的面积图7121【解】如图所示，ABC是边长为a的正三角形，作CDAB交y轴于点D，则C，D到x轴的距离为a.DAB45，ADa，由斜二测画法的法则知，在ABC中，ABABa，AB边上的高是AD的二倍，即为a，SABCaaa2.11(12分)用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度观看得到的图形如图，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是多少？图7122【解】搭成该几何体最少需要小正方体6块，按如图所示摆放12(13分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)图7123(1)在正视图下面，依据画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)依据给出的尺寸，求该多面体的体积；【解】(1)如图(2)所求多面体的体积，VV长方体V正三棱锥4462(cm3)