2021高考数学(人教通用-文科)二轮专题训练·对接高考练习:选修4-5-不等式选讲.docx
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1、A组(供高考题型为填空题的省份使用)1不等式x|2x1|3的解集为_解析原不等式可化为或解得x或2x.所以原不等式的解集是.答案2不等式|x1|x2|5的解集为_解析法一当x2时原不等式即1x2x5,解得3x2;当2x1时,原不等式即1x2x5,由于31时,原不等式即x12x5,解得1x2.综上,原不等式的解集为x|3x2法二不等式|x1|x2|5的几何意义为数轴上到2,1两个点的距离之和小于5的点组成的集合,而2,1两个端点之间的距离为3,由于分布在2,1以外的点到2,1的距离在2,1外部的距离要计算两次,而在2,1内部的距离则只计算一次,因此只要找出2左边到2的距离等于1的点3,以及1右边
2、到1的距离等于1的点2,这样就得到原不等式的解集为x|3x2答案x|3x23已知a,b,c是正实数,且abc1,则的最小值为_解析332229.当且仅当abc时等号成立答案94(2022广州模拟)不等式|x1|x2|a对任意实数x恒成立,则a的取值范围是_解析|x1|x2|x1|2x|x12x|3,a3.答案(,35使关于x的不等式|x1|kx有解的实数k的取值范围是_解析|x1|kxkx|x1|,又x|x1|x|x1|的最大值为1.k1.答案(,1)6(2022湖南六校联考)假如关于x的不等式|x3|x4|a的解集是全体实数,则a的取值范围是_解析令f(x)|x3|x4|,则|x3|x4|x
3、34x|1,则f(x)min1,故a1.答案(,17若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解,则实数a的取值范围是_解析令t|x1|x2|,得t的最小值为3,即有|a|3,解得a3或a3.答案(,33,)8在实数范围内,不等式|2x1|2x1|6的解集为_解析原不等式可化为或或解得x,即原不等式的解集为.答案9(2022江西重点盟校二次联考)若不等式|x3|m1|恒成立,则m的取值范围为_解析|x1|x3|(x1)(x3)|4,不等式|x1|x3|m1|恒成立,只需|m1|4,即3m5.答案3,510(2022临沂模拟)对任意xR,|2x|3x|a24a恒成立,则a满足_解析|2x|3x|
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