高中数学(北师大版)选修2-1教案:第1章-全称量词与存在量词-参考教案2.docx
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1、1.3 全称量词与全称命题 一、创设情境在前面的学习过程中,我们曾经遇到过一类重要的问题:给含有“至多、至少、有一个”等量词的命题进行否定,确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助,今日我们将特地学习和争辩这类问题,以解心中的郁结。问题1:请你给下列划横线的地方填上适当的词一 纸;一 牛;一 狗;一 马;一 人家;一 小船分析:张头条匹户叶什么是量词?这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。汉语的物量词纷繁简洁,又有兼表形象特征的作用,选用时主要应当讲求形象性,同时要遵从习惯性,并留意机敏性。不遵守量词使用的这些原则,就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。二、活动尝试全部已知人类语
2、言都使用量化,即使是那些没有完整的数字系统的语言,量词是人们相互交往的重要词语。我们今日争辩的量词不是究其语境和使用习惯问题,而是更多的赐予它数学的意境。问题2:下列命题中含有哪些量词?(1)对全部的实数x,都有x20;(2)存在实数x,满足x20;(3)至少有一个实数x,使得x220成立;(4)存在有理数x,使得x220成立;(5)对于任何自然数n,有一个自然数s使得s=nn;(6)有一个自然数s使得对于全部自然数n,有s=nn;分析:上述命题中含有:“全部的”、“存在”、“至少”、“任何”等表示全体和部分的量词。三、师生探究命题中除了主词、谓词、联词以外,还有量词。命题的量词,表示的是主词
3、数量的概念。在谓词规律中,量词被分为两类:一类是全称量词,另一类是存在量词。全称量词:如“全部”、“任何”、“一切”等。其表达的规律为:“对宇宙间的全部事物x来说,x都是F。”例句:“全部的鱼都会游泳。”存在量词:如“有”、“有的”、“有些”等。其表达的规律为:“宇宙间至少有一个事物x,x是F。”例句:“有的工程师是工人出身。”含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种。单称命题:其公式为“(这个)S是P”。例句:“这件事是我经办的。”单称命题表示个体,一般不需要量词标志,有时会用“这个”“某个”等。在三段论中是作为全称命题来处理的。全称命题:其公式为“全部S是P”。例句:“全部产
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