【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)阶段性测试题7(不等式).docx
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1、阶段性测试题七(不等式)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(文)(2022江西白鹭洲中学期中)不等式x1的解集为()Ax|x2或0x1Bx|x1或0x2Cx|2x1Dx|1x2答案B解析不等式化为0,即0,x1或0x2.(理)(2021湖北教学合作联考)已知集合Ax|y,Bx|0,则AB()A1,1 B1,2)C1,2)D2,1答案D解析依题意,集合Ax|x1或x3,Bx|2x2,利用集合的运算可得,ABx|2x1,故选D.
2、2(文)(2021呼和浩特市期中)设集合Ax|2x4,Bx|x21,则AB()Ax|x2Bx|x1Cx|1x2Dx|1x2答案C解析集合Ax|2x4x|1x2,Bx|x21x|1x1,ABx|1x2故选C.(理)(2021洛阳市期中)已知p:2x,q:x2,则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由2x得,2x1;由x2,得2x.2,12,p是q的充分不必要条件3(2021内蒙赤峰市宁城县月考)下列大小关系正确的是()A0.4330.4log43Blog430.4330.4C0.43log4330.4Dlog4330.40.43答案C解析0.43
3、0.41log43log420.5,30.4301,0.43log430,y0,x2y(x2y)()4428,等号在,即x4,y2时成立,故选A.5(2021湖南师大附中月考)设函数f(x),若f(4)f(0),且f(2)0,则关于x的不等式f(x)1的解集为()A(,31,)B3,1C3,1D3,1(0,)答案D解析当x0时,f(x)x2bxc,且f(4)f(0),故其对称轴为x2,b4;又f(2)0,48c0,c4;因此当x0时,f(x)x24x4;令f(x)1,解得3x1;当x0时,f(x)2b,则()Aa2b2B1Clg(ab)0D()aab知a2b2,1,排解A和B,当0ab1时排解
4、C,故选D.7(2021石光中学阶段测试)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则实数a的取值范围是()Aa0B0a2答案B解析表示的平面区域为阴影部分,要使此区域与xa围成一个三角形,应有0a2.8(2021石家庄五校联合体摸底)若定义在R上的偶函数yf(x)是0,)上的递增函数,则不等式f(log2x)f(1)的解集是()A(,2)B(,2)(2,)CRD(2,2)答案A解析f(x)为偶函数,不等式f(log2x)f(1)可化为f(|log2x|)f(1),f(x)在0,)上单调递增,|log2x|1,1log2x1,xb”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要
5、条件D既不充分也不必要条件答案C解析若ab0,则|a|b|,a|a|b|b|;若a0b,明显a|a|b|b|;若0ab,则0ab,0|a|b|,a|a|b|b|,综上aba|a|b|b|,反之若a|a|b|b|,亦可得出ab,故选C.10(文)(2021江西乐安一中月考)已知x,y满足不等式组目标函数zaxy只在点(1,1)处取最小值,则有()Aa1Ca1答案A解析作出可行域如图阴影部分所示由zaxy,得yaxz.只在点(1,1)处z取得最小值,则斜率a1,故a0,b0)的最大值为3,则的最小值为()A4B3C2D1答案B解析作出可行域如图,a0,b0,目标函数zaxby的最大值为3,在点A(
6、1,2)处z取到最大值,a2b3,()(a2b)(5)(52)3,等号成立时ab1,故选B.(理)(2021河南八校联考)x、y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为()A.或1B2或C2或1D2或1答案D解析作出可行域如图,zyax取得最大值的最优解不唯一,直线l:yaxz应与l1或l3重合,a1或2.12(2021宝安中学、潮阳一中、桂城中学摸底)已知O是坐标原点,点A(1,0),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则|的取值范围是()A1,B2,C1,2D0,答案A解析(1,0)(x,y)(x1,y),设z|,则z的几何意义为M到定点E(1,0)的距离,由约束
7、条件作出平面区域如图,由图象可知当M位于D(0,2)时,z取得最大值z,当m位于C(1,1)时z取得最小值1,1z,即|的取值范围是1,第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13(2022日照模拟)已知函数f(x)与g(x)的图像关于直线x2对称,若f(x)4x15,则不等式0的解集是_答案(,1),1)解析若f(x)4x15,则g(x)f(4x)4(4x)1514x,故不等式0等价于0,即(x1)(x1)(4x1)0(x1且x1),解得x1或x0,y0,若m22m恒成立,则实数m的取值范围是_答案4m2解析由于x0,y0,所以由
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