【全优课堂】高中物理粤教版必修二同步练习：滚动检测9机械能守恒定律-Word版含答案.docx

滚动检测9　机械能守恒定律

(本栏目对应同学用书P123)
(时间：50分钟　满分：100分)

一、单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共4题，每小题4分，共计16分)
1．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是(　　)

【答案】B
【解析】设物体的质量为m，初态势能为E0，则有Ep＝E0－mg2t2＝E0－mv2＝E0－Ek＝E0－mgh，综上可知只有B正确．
2．以相同大小的初速度v1将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图1三种状况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则(　　)

图1
A．h1＝h2＞h3 B．h1＝h2＜h3
C．h1＝h3＜h2 D．h1＝h3＞h2
【答案】D
【解析】三次运动中机械能都是守恒的，但在斜上抛运动中，物体到达最高点的速度不为零，物体的动能不能全部转变为重力势能，故D正确．
3．一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t＝0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图2所示．若不计空气阻力的影响，依据图象供应的信息无法求出的是(　　)

图2
A．高尔夫球在何时落地
B．高尔夫球可上升的最大高度
C．人击球时对高尔夫球做的功
D．高尔夫球落地时离击球点的距离
【答案】C
【解析】球刚被击出时v0＝31 m/s，依据机械能守恒，小球到达最高点时重力势能最大，动能最小，所以v＝19 m/s时小球处于最高点．由mv＝mgh＋mv2，可求最大高度为30 m；仍依据机械能守恒，小球落地时速度与击出时速度相等，所以高尔夫球5 s时落地；争辩击球过程中，依据动能定理，人做的功W＝mv2，由于m未知，所以求不出W；争辩球的水平分运动，由x＝vxt，其中vx＝19 m/s，t＝5 s，可求得x＝95 m.
4．如图3甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹篱上升到确定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　)

甲　　　　　　　　　　　乙
图3
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后削减
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧削减的弹性势能
【答案】C
【解析】由F－t图象可知t1到t2时刻弹力先小于重力，合力做正功，后弹力大于重力，合力做负功，t1～t2这段时间动能先增大后减小，t2时刻弹力最大，动能为零，动能最大时介于t1与t2之间某时刻；t2～t3这段时间弹力先大于重力，后小于重力，到t3时刻为零，所以t2～t3这段时间合力先做正功后做负功，动能先增加后减小，增加的动能等于弹簧减小的弹性势能与增加的重力势能之差，故C正确．
二、双项选择题(每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选对1个得3分，错选或不选得0分，共5个小题，共计30分)
5．一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹．若从释放小球开头计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则下图中能正确描述小球位移s、速度v、动能Ek、机械能E与时间t的关系的是(　　)

【答案】BD
【解析】小球自由下落然后反弹的过程是先向下匀加速再向上匀减速，然后周期性重复，故B正确；而运动过程中只有重力做功故机械能守恒，因此D正确；A图象表示小球的速率不变，与实际不符，故A错误；由Ek＝mv2，而v＝gt，故Ek＝mg2t2，因此下落阶段图象应为抛物线，上升阶段同样为抛物线，C错误．
6．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽视，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的转变与重力势能零点的选取有关
【答案】ABC
【解析】本题考查的是功和能的关系，意在考查同学对功能关系的理解．重力做功打算重力势能的变化，随着高度的降低，重力始终做正功，重力势能始终减小，故A选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当橡皮筋张紧后，随着运动员的下落弹力始终做负功，弹性势能始终增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故由运动员、地球及弹 性绳组成的系统机械能守恒，故选项C正确；重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的转变与势能零点选取无关，故选项D错误．

图4
7．如图4所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中(　　)
A．重物的重力势能削减 B．重物的重力势能增大
C．重物的机械能不变 D．重物的机械能削减
【答案】AD
【解析】物体从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，物体的重力势能渐渐减小，动能渐渐增加，弹簧渐渐被拉长，弹性势能渐渐增大，所以，物体减小的重力势能一部分转化为物体的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能．对物体和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对物体来说，其机械能减小．
8．如图5甲所示，一小球以初速度v0从斜面底端A沿光滑斜面自由上滑，恰好滑到B点，已知A、B两点的竖直高度差为h，则以下说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　乙

丙　　　　　　　丁
图5
A．如图乙所示，当将斜面从B点以下的某一个位置C让截去后，小球仍以v0的初速度沿斜面上滑，冲出C点后，所能达到的最大高度仍为h
B．如图丙所示，当小球用长为L0＝h的细绳系于O点时，小球获得同样大小的初速度v0后，会沿圆弧运动到最高点
C．如图丁所示，小球以同样大小的初速度v0，从固定在竖直平面内的半圆形细管的底端开口处滑入光滑管道，细管弯曲半径为R＝，这时小球能沿细管上滑到最高点
D．在图丙中，当绳长L0＝h时，小球获得同样大小的水平初速度v0后，会沿圆弧经过悬点正上方
【答案】CD
【解析】乙图状况下，小球做斜抛运动，最高点有水平速度，由机械能守恒知所能达到的最大高度小于h，则A项错；用绳子连接的小球过最高点的最小速度应为v＝，不能为零，则B项错；管道对小球可以供应支撑力，小球过最高点速度可以为零，则C项正确；最高点的临界速度v＝gh，由机械能守恒，可求得此种状况下小球过最高点时速度v2＝gh，即恰好过最高点，则D项正确．
9．在利用公式mgh＝mv2验证机械能守恒定律的试验中，需要特殊留意的有(　　)
A．称出重物的质量
B．手提纸带，先接通打点计时器，再松开纸带让重物落下
C．取下纸带，可不考虑前面较密集的点，选某个清楚的点作为起始点来处理纸带，验证mgh＝mv2
D．必需选取第1、2点间的距离接近2 mm的纸带，从第1点算起处理纸带
【答案】BD
【解析】重物质量不需要测得，A错误；由于利用公式mgh＝mv2时，必需保证打第1个点时速度为零，所以B、D正确，C错误．
三、非选择题(本题共3小题，每小题18分，共计54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式重要解题步骤，有数值计算的题要注明单位)
10．光电计时器也是一种争辩物体运动状况的常见计时仪器，当物体经过光电门时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图6所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，倾角为30°，1和2是固定在斜面上的两个光电门(与它们连接的光电计时器没有画出)．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1和2的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2 s、2.00×10－2 s，已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.8 m/s2，滑块经过光电门时的速度为其平均速度，求：

图6
(1)滑块经过光电门1和2时的速度v1＝______ m/s，v2＝______ m/s；
(2)滑块经过光电门1和2之间的动能增加了______J，重力势能削减了______J.
【答案】(1)1 m/s　2.5　(2)5.25　5.292
【解析】
(1)v1＝＝ m/s＝1 m/s，v2＝＝ m/s＝2.5 m/s；
(2)ΔEk＝m(v－v)＝5.25 J，ΔEp＝mgs12sin 30°＝5.292 J.

图7
11．如图7所示，为某游乐场的过山车的轨道，竖直圆形轨道的半径为R，现有一节车厢(可视为质点)，从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力．
(1)要使过山车通过圆形轨道的最高点，过山车开头下滑时的高度至少应多高？
(2)若车厢的质量为m，重力加速度为g，则车厢在轨道最低处时对轨道的压力是多少？
【答案】(1)R　(2)6mg
【解析】(1)设过山车的质量为m，开头下滑时的高度为h，运动到圆形轨道最高点时的最小速度为v.
要使过山车通过圆形轨道的最高点，应有mg＝m，
过山车在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒．
选取轨道最低点所在平面为零势能参考平面，
由机械能守恒定律得mv2＋mg·2R＝mgh，
联立以上两式解得h＝R；
(2)设车厢到达轨道最低点时的速度为v′，受到的支持力为F，则由机械能守恒定律得mv′2＝mgh，
再由牛顿其次定律得F－mg＝，
由以上两式解得F＝6mg，
由牛顿第三定律知，车厢对轨道的压力F′＝F＝6mg.
12．如图8甲所示，在同一竖直平面内两正对着的相同的半圆光滑轨道，相隔确定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动．今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当轨道距离变化时，测得两点压力差ΔN与距离x的图象如图乙所示．(不计空气阻力，g取10 m/s2)求：
(1)小球的质量；
(2)相同半圆光滑轨道的半径；
(3)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值．

甲　　　　　　　　　乙
图8
【答案】(1)0.1 kg　(2)2 m　(3)15 m
【解析】(1)设轨道半径为R，由机械能守恒定律：
mv＝mg(2R＋x)＋mv，①
在B点：N1－mg＝m，②
在A点：N2＋mg＝m，③
由①②③式得两点的压力差：
ΔN＝N1－N2＝6mg＋，④
由图象得：截距6mg＝6，得m＝0.1 kg；⑤
(2)由④式可知：由于图线的斜率k＝＝1，所以R＝2 m．⑥
(3)在A点小球不脱离的条件为：
N2＋mg＝m，N2≥0，即vA≥，⑦
由①⑤⑥⑦和题中所给条件解得：x＝15 m.