(人教B版)数学必修1同步测试:第三章-基本初等函数4-Word版含答案.docx
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1、第三章3.4 一、选择题1某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%,若每年的平均增长率相同(设为x),则下列结论中正确的是()Ax22%Bx0且a1)由图可知2a1.a2,即底数为2,说法正确;253230,说法正确;指数函数增加速度越来越快,说法不正确;t11,t2log23,t3log26,t1t2t3.说法正确;指数函数增加速度越来越快,说法不正确故正确的有.三、解答题9某乡镇目前人均一年占有粮食360 kg,假如该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食总产量平均每年增长4%,那么x年后人均一年占有y kg粮食,求函数y关于x的解析式解析设该乡镇目前人口量为M,则该乡镇目前一年的粮食总产量
2、为360M.经过1年后,该乡镇粮食总产量为360M(14%),人口总量为M(11.2%),则人均占有粮食为;经过2年后,人均占有粮食为;经过x年后,人均占有粮食为y360()x360()x.即所求函数解析式为y360()x.10对于5年可成材的树木,在此期间的年生长率为18%,以后的年生长率为10%.树木成材后,即可出售,然后重新栽树木;也可以让其连续生长问:哪一种方案可获得较大的木材量(注:只需考虑10年的情形)?解析设新树苗的木材量为Q,则10年后有两种结果:连续生长10年,木材量NQ(118%)5(110%)5;生长5年后重新栽树木,木材量M2Q(118%)5.则.(110%)51.61
3、1,即MN.因此,生长5年后重新栽树木可获得较大的木材量.一、选择题1据报道,全球变暖使北冰洋冬季冰雪掩盖面积在最近50年内削减了5%,假如按此速度,设2010年的冬季冰雪掩盖面积为m,从2010年起,经过x年后,北冰洋冬季冰雪掩盖面积y与x的函数关系式是 ()Ay0.95m By(10.05)mCy0.9550xm Dy(10.0550x)m答案A解析设每年削减的百分比为a,由在50年内削减5%,得(1a)5015%95%,即a1(95%).所以,经过x年后,y与x的函数关系式为ym(1a)xm(95%)(0.95)m.2某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖,引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物已知
4、该动物繁殖数量y(只)与引入时间x(年)的关系为yalog2(x1),若该动物在引入一年后的数量为100,则到第7年它们的数量为()A300 B400 C600 D700答案A解析将x1,y100代入yalog2(x1)中,得100alog2(11),解得a100,则y100log2(x1),所以当x7时,y100log2(71)300,故选A3某种型号的手机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的2 000元降到1 280元,则这种手机平均每次降价的百分率是()A10% B15% C18% D20%答案D解析设平均每次降价的百分率为x,则2 000(1x)21 280,所以x20%,故选D
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