2022届高三物理大一轮复习-第2章-第1节-重力-弹力-摩擦力-教学讲义-.docx

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 考纲呈现
1．滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ
2．形变、弹性、胡克定律Ⅰ
3．矢量和标量Ⅰ
4．力的合成和分解Ⅱ
5．共点力的平衡Ⅱ
试验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
试验三：验证力的平行四边形定则
说明：处理物体在粗糙面上的问题，只限于已
知相对运动趋势或已知运动方向的状况．
 热点视角
1．本章内容主要包括重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解、物体的平衡等学问．高考对本章学问的考查通常以选择题的形式毁灭，对理解力气要求较高．
2．高考对本章考查频率较高的是摩擦力和物体的平衡两学问点，常与牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律相结合，有时还与电场及磁场中的带电体的运动相结合，题目难度中等．
3．本章学问还可以以现实生活中的现象为背景，或以高科技为背景考查一些综合性问题，这类问题是今后高考出题的方向．

第一节　重力　弹力　摩擦力

[同学用书P18]

一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：由于物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
　1.(单选)下列关于重力和重心的说法正确的是(　　)
A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力
B．重力的方向总是指向地心
C．重心就是物体所受重力的等效作用点，但重心不愿定在物体上
D．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数确定等于物体的重力
答案：C
二、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
2．产生的条件
(1)两物体相互接触；
(2)发生弹性形变．
3．方向：与物体形变方向相反．
　2.(多选)下列关于弹力的几种说法，其中正确的是(　　)
A．两物体接触并不愿定产生弹力
B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是由于水平面发生了形变
D．只要物体发生形变就确定有弹力产生
答案：AC
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．表达式：F＝kx.
(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质打算．
(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
　3.(单选)一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
答案：D
四、摩擦力
1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．
3．大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，静摩擦力：0≤Ff≤Ffmax.
4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．
5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．
　4.(多选)有关摩擦力的下列说法中，正确的是(　　)
A．有压力确定有摩擦力
B．有摩擦力确定有压力
C．只有运动物体才受滑动摩擦力，静止的物体所受摩擦力确定为静摩擦力
D．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同
答案：BD

考点一　弹力的分析与计算　　　　 [同学用书P19]

1．弹力有无的推断方法
(1)条件法：依据物体是否直接接触并发生弹性形变来推断是否存在弹力．此方法多用来推断形变较明显的状况．
(2)假设法：对形变不明显的状况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态转变，则此处确定有弹力．
(3)状态法：依据物体的运动状态，利用牛顿其次定律或共点力平衡条件推断弹力是否存在．
2．弹力方向的推断方法
(1)依据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反推断．
(2)依据共点力的平衡条件或牛顿其次定律确定弹力的方向．
3．计算弹力大小的三种方法
(1)依据胡克定律进行求解．
(2)依据力的平衡条件进行求解．
(3)依据牛顿其次定律进行求解．
　(2021·潍坊模拟)如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，求：

(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？
(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？
(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？
[审题突破]　(1)甲图中的O点是死结还是活结？乙图中的呢？
(2)甲图中杆受到的力确定沿杆吗？乙图中呢？
[解析]　(1)由于图甲中的杆可绕B转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力状况如图甲所示，则O点所受绳子OA的拉力FT1、杆的弹力FN1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，FT1＝mg/sin 30°＝2mg；图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于O点处是滑轮，它只是转变绳中力的方向，并未转变力的大小，且AOC是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F′T1＝F′T2＝mg.
(2)由甲图的受力的平行四边形可知，甲图中轻杆受的弹力为F′N1＝FN1＝mg/tan 30°＝mg.

(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图乙所示，由于杆OB不行转动，所以杆所受弹力的方向不愿定沿OB方向．即杆对滑轮的作用力确定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图乙可得，F2＝2mgcos 60°＝mg，则所求力F″N2＝F′N2＝F2＝mg.
[答案]　见解析
[总结提升]　一般状况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)，弹力方向不愿定沿杆．而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力方向确定沿杆．
　1.(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的推断中，正确的是(　　)

A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右做匀速运动时，确定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右做匀加速运动时，确定有F＞mg，方向可能沿杆向上
解析：选CD.小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上．小车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，依据牛顿其次定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示，由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上．

考点二　摩擦力的分析与计算　　　[同学用书P19]

1．静摩擦力的有无和方向的推断方法
(1)假设法：利用假设法推断的思维程序如下：

(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿其次定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再依据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来推断其大小．
(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
3．滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要留意以下几点：
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不愿定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．
　(单选)一横截面为直角三角形的木块按如图所示放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放在倾角为60°的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，A、C的质量比为，整个装置处于静止状态．已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ＜1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则(　　)

A．物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向
B．物体A所受摩擦力大小为mg，物体B不受摩擦力作用
C．弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为mg，方向均沿斜面对下
D．剪断弹簧瞬间，物体A确定加速下滑
[审题点睛]　(1)依据A物体的受力状况推断弹簧处于什么状态？弹簧弹力与重力沿斜面的分力的合力大小、方向如何？
(2)细线对B的拉力大小是多少？弹簧对B的弹力、线的拉力和重力沿斜面的分力，三者的合力大小、方向如何？
[解析]　对A：重力下滑分力为mg，静摩擦力Ff0≤μmgcos 30°＜mg，F弹＝mg，因此弹力方向沿斜面对上，摩擦力沿斜面对下，受力如图甲所示，则FfA＝F弹－mgsin 30°＝mg.

对B：细线对B的拉力F＝mCgsin 60°＝2mg＞F弹＋mBgsin 30°.
所以B所受摩擦力沿斜面对下，受力如图乙所示，FfB＝F－F弹－mBg·sin 30°＝mg，故A、B错误，C正确；剪断弹簧，A受摩擦力向上，且满足Ff0m＞mg，故A仍处于静止状态，D错误．
[答案]　C
[规律总结]　(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般接受整体法与隔离法进行分析．
(2)受静摩擦力作用的物体不愿定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不愿定是运动的．
(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不愿定阻碍物体的运动，即摩擦力不愿定是阻力．
　2.(单选)如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA＝1 kg、mB＝2 kg、mC＝3 kg，物体A、B、C之间及C与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽视不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若要用力将C物体拉动，则作用在C物体上水平向左的拉力最小为(取g＝10 m/s2)(　　)

A．6 N　　　　　　　　 B．8 N
C．10 N D．12 N
解析：选B.要拉动C，则B、C整体向左滑动，A向右滑动，则A对B施加向右的滑动摩擦力Ff1＝μmAg＝1 N，同时，A通过滑轮对B、C施加拉力FT＝Ff1＝1 N，此时B、C受地面摩擦力Ff2＝μ(mA＋mB＋mC)g＝6 N.
B、C整体受力状况如图所示．
所以F＝FT＋Ff1＋Ff2＝8 N，故最小拉力为8 N.

考点三　摩擦力突变问题的分析　　[同学用书P20]

1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力状况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与推断是物理问题的切入点．
2．常见类型
(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变．
(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力．
(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．

　(单选)如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开头物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的(　　)

[解析]　物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开头均匀增大，开头一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．
在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．
当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小为Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段．正确答案为B.
[答案]　B
　3.(单选)一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　)

A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．0
解析：选C.当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力Ffmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N＜Ffmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，C正确.

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摩擦力

[同学用书P21]

物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型
三种模型
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示

模
型
特
点
形变特点
只能发生微小形变
松软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向特点
不愿定沿杆，可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
确定沿弹簧轴线，与形变方向相反
作用效果特点
可供应拉力、推力
只能供应拉力
可以供应拉力、推力
大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变

　如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的弹力为9 N，求轻杆对小球的作用力．

[审题点睛]　轻绳的弹力方向确定沿绳收缩方向，具有唯一性，轻弹簧弹力沿弹簧轴线，方向有两种可能．固定轻杆的弹力方向，具有多种可能性．因此应分两种状况确定轻杆对小球的作用力大小和方向．
[解析]　

甲
(1)弹簧对小球向左拉时：设杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为α，小球受力如图甲所示．
由平衡条件知：

代入数据解得：F＝5 N，α＝53°
即杆对小球的作用力大小约为5 N，方向与水平方向成53°角斜向右上方．

乙
(2)弹簧对小球向右推时：
小球受力如图乙所示：
由平衡条件得：

代入数据解得：
F＝15.5 N，α＝π－arctan.
即杆对小球的作用力大小约为15.5 N，方向与水平方向成arctan斜向左上方．
[答案]　见解析
[建模感悟]　弹簧与橡皮筋的弹力特点
(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx.
(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．
(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力马上消逝．

　4.(单选)(2021·延安模拟)一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力(　　)

A．大小为7.5 N
B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方
D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
解析：选D.对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等值反向，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝＝，α＝53°，故D项正确．
[同学用书P21]

1．(单选)(2021·北京西城区模拟)一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4.0 cm时，弹簧的弹力大小为8.0 N；当它的压缩量为1.0 cm时，该弹簧的弹力大小为(　　)
A．2.0 N　　　　　　　　 B．4.0 N
C．6.0 N D．8.0 N
解析：选A.依据胡克定律的内容：F＝kx，x为弹簧的形变量，F1＝kx1(F1＝8.0 N，x1＝4.0 cm)，F2＝kx2(x2＝1.0 cm)，所以F2＝2.0 N，选项A正确．
2．(单选)(2021·黄冈模拟)如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平．A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别为x1、x2.物块与地面间的最大静摩擦力为Ff，则弹簧的劲度系数为(　　)

A. B.
C. D.
解析：选C.设弹簧原长为x0，则Ff＝k(x2－x0)＝k(x0－x1)，解得k＝，C正确．
3.(单选)(2021·宝鸡模拟)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则(　　)

A．B受C的摩擦力确定不为零
B．C受地面的摩擦力确定为零
C．C有沿地面对右滑的趋势，确定受到地面对左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B照旧静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力水平向左
解析：选C.当A物体的重力等于B物体重力沿斜面对下的分力时，B不受摩擦力，故A错；B、C看做一个整体，受斜向上的拉力而静止，C确定受向左的静摩擦力，剪断细绳，地面对C没有摩擦力，故C正确，B、D错误．

4.(单选)如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则(　　)

A．木板露出桌面后，推力将渐渐减小
B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小
C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小
D．推力、压力、摩擦力均不变
解析：选D.在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又由于长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变．综上所述，选项D正确．
5.(单选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是(　　)

A．球确定受墙水平向左的弹力
B．球可能受墙水平向左的弹力
C．球确定受斜面通过铁球的重心的弹力
D．球可能受斜面垂直于斜面对上的弹力
解析：选B.F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确．斜面必需有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不愿定通过球的重心，所以选项C、D错误．
6.(单选)如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开头以初速度v0沿水平地面对右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

解析：选A.

一、单项选择题
1.(2021·南昌调研)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开头时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　)

A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为L
解析：选B.由于a、b两弹簧串接，两弹簧受力相同，a弹簧的伸长量为L，则弹力F＝k1L，所以b弹簧的伸长量为，因此A错误，B正确；P端向右移动的距离为La＋Lb＝L＋，因此C、D错误．
2.(2022·高考广东卷)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是(　　)

A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
解析：选A.支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确、B项错；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．
3.(2021·浙江宁波联考)如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是(　　)

A．3 N和4 N　　　　　 B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
解析：选D.当弹簧由于被压缩而产生2 N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律学问可得：天花板受到的拉力为1 N，地板受到的压力为6 N；当弹簧由于被拉伸而产生2 N的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N，地板受到的压力为2 N，D正确．
4．(2021·湖北黄冈模拟)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力为f1；如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面对下的推力F1使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为f2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面对上的推力F2使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为f3；如图丁所示，若对该物块施加一与斜面成30°斜向下的推力F3使其沿斜面下滑，则地面对斜劈的摩擦力为f4.下列关于f1、f2、f3和f4大小及其关系式中正确的是(　　)

A．f1＞0 B．f2＜f3
C．f2＜f4 D．f3＝f4
解析：选D.由题图甲可知，斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体进行受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零．不论物块受力状况和运动状态如何，只要物块沿斜面下滑，物块对斜面的摩擦力与压力的合力总是竖直向下的，所以有f1＝f2＝f3＝f4＝0，即只有选项D正确．
5.(2021·天津渤海石油一中月考)如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板始终静止，那么木板受地面的摩擦力大小为(　　)

A．μ1Mg B．μ2mg
C．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg
解析：选B.由于木块对木板的摩擦力为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．
6.(2021·北京101中学阶段性考试)如图所示，A、B两物体叠放在一起沿倾角为θ的斜面匀速下滑，已知它们的质量分别为mA和mB，A和B之间、B与斜面之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，则A、B之间的摩擦力大小为(　　)

A．0 B．μ1mAgcos θ
C．μ2mAgsin θ D．mAgsin θ
解析：选D.据题意，A、B物体一起匀速下滑，据物体的平衡条件知，它们所受的合力均为0，对A物体受力分析，受到重力G、支持力FN和摩擦力Ff，则沿斜面方向有：Ff＝mAgsin θ，所以D选项正确．
7.如图所示，始终杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角，直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小为F＝10 N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N
解析：选D.圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下，A错误．画出圆环受力示意图，应用平行四边形定则可得，圆环受到直杆的弹力大小等于 N，B错误．圆环受到直杆的摩擦力方向沿直杆向下，大小等于2.5 N，C错误，D正确．
8.如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上．当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量变为3m，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了(　　)

A．mg B．2mg
C．2mg D．mg
解析：选C.当物体m静止时，上方的弹簧处于原长，由平衡条件可得，k2x1＝mg，下面弹簧压缩了x1＝.若将物体的质量变为3m，设相对第一次静止时位置下降了x，则有上面弹簧拉力F1＝k1x.由平衡条件可得下面弹簧支持力等于3mg－F1＝3mg－k1x.由胡克定律得，k2(x＋x1)＝3mg－k1x，解得x＝2mg，选项C正确．
9.(2021·江苏徐州模拟)如图，静止在光滑地面上的小车，由光滑的斜面AB和粗糙的平面BC组成(它们在B处平滑连接)，小车右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压时，其示数为正值，当传感器被拉时，其示数为负值．一个小滑块从小车A点由静止开头下滑至C点的过程中，传感器记录到的力F随时间t的关系图中可能正确的是(　　)

解析：选D.小滑块从小车上A点由静止开头在斜面上下滑，对斜面的压力等于mgcos θ，该力在水平方向的分力为mgcos θsin θ；小滑块由B到C滑动的过程中，BC面对小滑块有向右的滑动摩擦力，滑块对BC面有向左的滑动摩擦力，所以，传感器记录到的力F随时间t的关系图中可能正确的是D.
10.如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是(　　)

A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
解析：选A.先以盒子和小球组成的系统为争辩对象，无论上滑还是下滑，用牛顿其次定律均可求得系统的加速度大小为a＝gsin α，方向沿斜面对下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsin α，方向沿斜面对下，小球沿斜面对下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面供应弹力．故选项A正确．
二、多项选择题
11．(2021·济宁模拟)如图所示，小球A的重力为G＝20 N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为(　　)

A．0，G B．G,0
C.， D.，G
答案：ABC
12．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是(　　)

A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右
B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零
C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同
D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
解析：选BC.A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mgsin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误．
13.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是(　　)

A．木块受到的摩擦力大小是mgsin α
B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
解析：选AD.依据力的平衡条件可知，木块受到的静摩擦力为mgsin α，木块对斜面的压力为mgcos α，则A项正确、B项错误；由整体法知，桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力为(M＋m)g，则C项错误，D项正确．
☆14.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F′作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，下列说法正确的是(　　)

A．b对a的支持力确定等于mg
B．水平面对b的支持力确定等于2mg
C．a、b之间确定存在静摩擦力
D．b与水平面之间可能存在静摩擦力
解析：选BC.隔离a分析受力，由平衡条件可知，b对a的支持力确定小于mg，a、b之间确定存在静摩擦力，选项A错误，C正确．把ab看做整体，分析受力，由平衡条件可知，水平面对b的支持力等于2mg，b与水平面之间不行能存在静摩擦力，选项B正确，D错误．
☆15.如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B以确定的初速度v沿斜面下滑．已知物体B与斜劈A间的动摩擦因数μ＝tan α，则下列说法中正确的是(　　)

A．若此刻加一竖直向下的恒力作用在物体B上，物体B确定加速下滑
B．若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈A无摩擦力
C．若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈A的摩擦力向右
D．若此刻对物体B施加一平行于斜面对下的恒定推力，物体B加速下滑，地面对斜劈A无摩擦力
解析：选BD.因μ＝tan α，对物体B受力分析知，B受到的合力为零，B匀速下滑．B受竖直向下的力后，对B受力分析知，合力仍为零，故物体B仍匀速下滑，选项A错误；对斜劈A受力分析，B对A的摩擦力与对A的弹力的合力竖直向下，再加上A所受的重力与地面的支持力均在竖直方向，故地面对A不行能有摩擦力，选项C错误，B、D正确．