2020年高中物理(人教选修3-1)课时作业：配套章末检测卷：第一章-静电场.docx

章末检测卷(一)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．下列各物理量中，与摸索电荷有关的量是(　　)
A．电场强度E B．电势φ
C．电势差U D．电场做的功W
答案 　D
2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是(　　)
A．依据电场强度的定义式E＝可知，电场中某点的电场强度与摸索电荷所带的电荷量成反比
B．依据电容的定义式C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．依据真空中点电荷的电场强度公式E＝k可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D．依据电势差的定义式UAB＝可知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V
答案　D
解析　电场强度E与F、q无关，由电场本身打算，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身打算，B错误；E＝k是打算式，C错误；在电场中，克服电场力做功，电势能增加，D正确．
3．A、B、C三点在同始终线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力为(　　)
A．－F/2 B．F/2
C．－F D．F
答案　B
4.如图1所示，A、B、C、D是真空中一正四周体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定电荷量为＋q、－q的两个点电荷，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是(　　)

图1
A．C、D两点的场强、电势均相同
B．C、D两点的场强、电势均不同
C．C、D两点的场强相同，电势不同
D．C、D两点的场强不同，电势相同
答案　A
解析　A、B两点固定＋q、－q两个点电荷，可知空间电场分布关于两个电荷连线的垂直平分面对称，该垂直平分面上的电场方向均与该面垂直，并指向低电势一侧，所以该面是一个等势面，可知A正确．
5．两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则(　　)

图2
A．a处为正电荷，qa＜qb B．a处为正电荷，qa＞qb
C．a处为负电荷，qa＜qb D．a处为负电荷，qa＞qb
答案　B
解析　依据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，qa＞qb，选项B正确．
6.一带正电的粒子在电场中做直线运动的v－t图象如图3所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知在运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列推断正确的是(　　)

图3
A．该电场可能是由某正点电荷形成的
B．M点的电势高于N点的电势
C．在从M点到N点的过程中，电势能渐渐增大
D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
答案　C
解析　由v－t图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处电场为匀强电场，A、D错误；由于粒子带正电，正电荷受力方向跟该点场强方向相同，如图所示，因沿着电场线方向电势降低，故M点的电势低于N点的电势，B错误；从M点到N点，电场力做负功，电势能增加，C正确．
二、不定项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
7．如图4所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点．将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同．不计q1、q2的相互作用，下列推断正确的是(　　)

图4
A．Q带负电
B．b、c两点电场强度相同
C．a、b两点的电场强度的大小之比为1∶4
D．q1＞q2
答案　A
8．如图5所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则(　　)

图5
A．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ增大
B．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ不变
C．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ不变
D．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ增大
答案　AC
解析　若保持开关S闭合，则电容器两端的电压U恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的距离d减小，由E＝可知两极板间的电场强度增大，带正电的小球受到的电场力增大，则θ增大，A正确，B错误；若开关S断开，则电容器所带的电荷量恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的电场强度不变，带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，C正确，D错误．
9．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处．(不计重力作用)下列说法中正确的是(　　)

图6
A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
答案　AC
解析　从t＝0时刻释放电子，假如两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开头向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不行能向左运动；假如两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t＝T/4时刻释放电子，假如两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左再匀加速T/4，接着匀减速T/4.即在两板间振动；假如两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t＝3T/8时刻释放电子，假如两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；假如第一次向右运动没有打在右极板上，那就确定会在向左运动过程中打在左极板上．选A、C.
10．如图7所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线．a、b 两个带电粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开头运动的一小段时间内，以下说法不正确的是(　　)

图7
A．a受到的电场力较小，b受到的电场力较大
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a确定带正电，b确定带负电
D．a、b两个粒子所带电荷电性相反
答案　ABC
三、填空题(本题共2小题，共8分)
11．(4分)密立根油滴试验进一步证明白电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图8所示是密立根试验的原理示意图，设小油滴质量为m，调整两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q＝________.

图8
答案　
解析　受力平衡可得：qE＝mg
q＝mg，q＝
12. (4分)如图9所示，在竖直向下、场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1＜m2)，A带负电，电荷量为q1，B带正电，电荷量为q2.杆从静止开头由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．

图9
答案　(q1＋q2)El/2　[(m2－m1)g＋(q1＋q2)E]l/2
解析　本题考查电场力做功的特点和动能定理，
考查同学对功能关系的应用．
A、B在转动过程中电场力对A、B都做正功，
即：W＝q1E＋q2E，
依据动能定理：(m2－m1)g＋＝Ek－0
可求解在竖直位置处两球的总动能．
四、计算题(本题共4小题，共52分)
13．(12分)如图10所示，在正点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1＜r2.求：

图10
(1)a、b两点哪点的电势高？
(2)将一负电荷放在a、b两点，哪点的电势能大？
(3)若a、b两点间的电势差为100 V，将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？
答案　(1)a　(2)b　(3)克服电场力做功　3.2×10－17 J
解析　(1)由正点电荷的等势面特点可推断a点的电势高．
(2)已知φa＞φb，Uab＞0，
当把负电荷从a点移往b点时，
Wab＝qUab＜0，电场力做负功，电势能增加，
所以负电荷在b点电势能大．
(3)若Uab＝100 V，
二价负离子带电荷量q＝－2×1.6×10－19 C，
将该离子从a点移往b点，
电场力做功Wab＝qUab＝－3.2×10－17 J，
即克服电场力做功3.2×10－17 J.
14.(13分)—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．求：

图11
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
(2)电场强度的大小和方向？
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
答案　(1)见解析　(2)1.73×104 N/C　水平向左　(3)2.8 m/s
解析　(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．
(2)在垂直于AB方向上，
有qEsin θ—mgcos θ＝0
所以电场强度E≈1.73×104N/C
电场强度的方向水平向左
(3)微粒由A运动到B时的速度vB＝0时，
微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，
mgLsin θ＋qELcos θ＝，
代入数据，解得vA≈2.8 m/s.
15．(14分)如图12所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：

图12
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
(2)这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(P为半圆轨道中点)
答案　(1)20 m　(2)1.5 N
解析　(1)小滑块刚能通过轨道最高点条件是
mg＝m，
v＝＝2 m/s，
小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：
Eqs－μmgs－mg·2R＝mv2
所以s＝，
代入数据得：s＝20 m
(2)小滑块过P点时，由动能定理：－mgR－EqR＝mv2－mv
所以v＝v2＋2(g＋)R在P点由牛顿其次定律：
FN－Eq＝所以FN＝3(mg＋Eq)
代入数据得：FN＝1.5 N
由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道压力为1.5 N.
16．(13分)如图13所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：

图13
(1)O处点电荷Q的电性和电荷量；
(2)两金属板间所加的电压．
答案　(1)负电　　(2)
解析　(1)由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速
度v＝＝v0 ①
在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足k＝m②
由①②得：Q＝
(2)粒子射出匀强电场时速度方向与水平方向成30°
tan 30°＝ ③，vy＝at ④，a＝ ⑤，t＝⑥，由③④⑤⑥得：U＝＝