2020-2021学年高中物理对点练习：7章-习题课-机械能守恒定律(人教版必修2).docx

习题课 机械能守恒定律

机械能是否守恒的推断
1．关于机械能守恒定律的适用条件，以下说法中正确的是 (　　)
A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就守恒
C．当有其他外力作用时，只要除重力以外的其他外力做功为零，机械能就守恒
D．炮弹在空中飞行时，不计空气阻力，仅受重力作用，所以炮弹爆炸前后机械能守恒
答案　C
解析　机械能守恒的条件是“物体系统内只有重力或弹力做功”，不是“只有重力和弹力作用”，应当知道作用和做功是两个完全不同的概念，有力不肯定做功，故A项错误；合外力为零，物体的加速度为零，是物体处于静止或做匀速直线运动的另一种表达，不是机械能守恒的条件，故B项错误；有其他外力作用，且重力、弹力外的其他力做功为零时，机械能守恒，故C项正确；炮弹爆炸时，化学能转化为炮弹的内能和动能，机械能是不守恒的，故D项错误．故选C.
多物体组成的系统的机械能守恒问题
2.图5
如图5所示，一根很长的、不行伸长的松软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开头释放b后，a可能达到的最大高度为 (　　)
A．h B．1.5h
C．2h D．2.5h
答案　B
解析　释放b后，在b到达地面之前，a向上加速运动，b向下加速运动，a、b系统的机械能守恒，若b落地瞬间速度为v，取地面所在平面为参考平面，则3mgh＝mgh＋mv2＋(3m)v2，可得v＝.b落地后，a向上以速度v做竖直上抛运动，能够连续上升的高度h′＝＝.所以a能达到的最大高度为1.5h，B正确．
机械能守恒定律和动能定理的比较应用
图6
3. 如图6所示，某人以v0＝4 m/s的速度斜向上(与水平方向成25°角)抛出一个小球，小球落地时速度为v＝8 m/s，不计空气阻力，求小球抛出时的高度h.甲、乙两位同学看了本题的参考解法“mgh＝mv2－mv”后争辩了起来．甲说此解法依据的是动能定理，乙说此解法依据的是机械能守恒定律，你对甲、乙两位同学的争辩持什么观点，请简洁分析，并求出抛出时的高度h.(g取10 m/s2)
答案　见解析
解析　甲、乙两位同学的说法均正确．从抛出到落地，重力做功mgh，动能增加mv2－mv，由动能定理可知mgh＝mv2－mv，所以甲说法对．从抛出到落地，重力势能削减mgh，动能增加mv2－mv，由机械能
守恒定律mgh＝mv2－mv，乙说法也对．
h＝＝ m＝2.4 m.
4.图7
如图7所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不行伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB，由图示位置从静止开头释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．
答案　mBgR
解析　本题要求出绳的张力对物体B做的功，关键求出物体B到达圆柱顶点的动能．由于柱面是光滑的，故系统的机械能守恒，系统重力势能的削减量等于系统动能的增加量．系统重力势能的削减量为：
ΔEp＝mAg－mBgR，
系统动能的增加量为ΔEk＝(mA＋mB)v2
由ΔEp＝ΔEk得v2＝(π－1)gR
绳的张力对B做的功：W＝mBv2＋mBgR＝mBgR.