沪科版物理必修一知能演练：2.4匀变速直线运动规律的应用-Word版含答案.docx

1．汽车以10 m/s的速度在大路上匀速行驶，刹车后以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后8 s内汽车通过的位移为(　　)
A．16 m　　　　　　　　　 B．25 m
C．40 m D．64 m
解析：选B.汽车从开头刹车到停下来，所用时间
t＝＝＝5 s
故汽车在刹车后的最终3秒将静止，实际运动时间t＝5 s因此刹车后汽车通过的位移
s＝v0t＋at2＝10 m/s×5 s＋×(－2 m/s2)×(5 s)2＝25 m.
2．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直大路匀速行驶，突然发觉前方有障碍物，马上刹车，汽车以大小是5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
解析：选B.由vt＝v0＋at得，汽车的刹车时间t＝＝ s＝4 s，汽车刹车后2 s内的位移s1＝v0t1＋at＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，刹车后6 s内发生的位移s2＝ t＝40 m，则s1∶s2＝3∶4，所以B正确．
3．驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住，在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内被刹住，假设这两种速率驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为(　　)
A．0.5 s B．0.6 s
C．0.7 s D．0.8 s
解析：选C.设驾驶员的反应时间为t，汽车的初速度为v0，汽车的停车距离s＝v0t＋，80 km/h＝ m/s,48 km/h＝ m/s，则t＋＝56①
t＋＝24②
由①②解得：t≈0.7 s.
4．一辆汽车以90 km/h的速率在平直大路上行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车马上从静止开头以2.5 m/s2的加速度追赶这辆违章汽车．
(1)试画出这两辆汽车的v－t图线；
(2)警车何时截获超速汽车？
(3)截获超速违章汽车时，警车的速度多大？
解析：(1)如图所示．

(2)经过时间t，警车截获汽车．当警车截获汽车时，两车位移相等．
所以v1t＝at2
解得t＝20 s.
(3)设警车的速度为vt，
则vt＝at＝2.5×20 m/s＝50 m/s.
答案：(1)见解析图　(2)20 s　(3)50 m/s

一、选择题
1．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)
A．3 s　　　　　　　　　　　 B．4 s
C．5 s D．6 s
解析：选A.依据匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，可得37.5 m＝20 t－×5×t2
解得：t1＝3 s，t2＝5 s.
汽车停止运动所需时间为：t0＝＝ s＝4 s<5 s，所以t2＝5 s应舍去．
2．以速度v1开头行驶的汽车，观看前面距离汽车s处，有一以速度v2同方向运行的自行车(v1>v2)，他就马上刹车，以加速度a做匀减速运动．要使汽车不与自行车发生碰撞，加速度a的值应略大于(　　)
A. B.
C. D．以上结论都不正确
解析：选B.设汽车刚好与自行车不相撞，则应有汽车刚好追上自行车，且v汽＝v自，即v1＝v2，则s＋v2t＝①，v2＝v1－at②，由②式得t＝③，将③代入①，整理有2as＝v－2v1v2＋v＝(v1－v2)2，a＝，要使两车不碰撞，则a应略大于.
3．两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开头刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两车在上述状况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为(　　)
A．s B．2s
C．3s D．4s
解析：选B.以前车为参考系，后车相当于先以初速度为0、加速度为a做匀加速直线运动，后以同样大小的加速度a做匀减速直线运动，而后车通过的位移即为两车匀速行驶时至少应保持的距离．因此s总＝at2＋at2.已知前车在刹车过程中行驶的距离为s，则at2＝s，所以s总＝2s.
4．汽车甲沿着平直的大路以速度v0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开头做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲，依据上述已知条件，可得出的正确结论是(　　)
A．可求出乙车追上甲车时的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开头起动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中的任何一个
解析：选A.二者再次相遇时位移相同，运动时间相同，故平均速度相同即乙＝v0，设乙追上甲时的速度为v，由于乙是做匀加速直线运动，所以乙＝(v＋0)/2＝v0，则v＝2v0；由于加速度未知，不能求追上的时间和位移．
5．(2022·榆林高一检测)甲、乙两物体同时同地向同一方向做直线运动，v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．乙比甲运动得快
B．在2 s末乙追上甲
C．甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距动身点20 m远
解析：选D.由图可知，甲物体做速度为5 m/s的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度a＝ m/s2＝2.5 m/s2的匀加速直线运动．在前2 s内，甲的速度大于乙的速度，在2 s后，甲的速度小于乙的速度，2 s时甲与乙的速度相等，并不是在2 s末乙追上甲．不指明哪一段时间内，无法比较平均速度．当位移相等时，乙追上甲，即v1t＝at2得t＝＝4 s．即第4 s末相遇，此时位移：s＝v1t＝5×4 m＝20 m.
6．如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经受时间是(　　)

A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
解析：选B.B物体能运动的时间tB＝＝ s＝5 s．此时B的位移sB＝＝ m＝25 m，在5 s内A物体的位移s1＝vAtB＝4×5 m＝20 m<sB，所以在B停止运动之前A不能追上B.所以A追上B时，vAt＝sB＋s，t＝＝ s＝8 s，故B正确．
7．a、b两物体从同一位置沿同始终线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．60 s时，物体a在物体b的前方
D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
解析：选C.加速时，物体a的加速度a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，b的加速度a2＝ m/s2＝2 m/s2，选项A错误；当两个物体速度相等时，即在第40 s末，相距最远，选项B错误；40 s内a的位移s1＝×20 m＋40×20 m＝1300 m，b的位移s2＝×20 m＝400 m，所以两个物体间隔距离Δs＝s1－s2＝1300 m－400 m＝900 m，选项D错误；60 s内a的位移s1′＝×20 m＋40×40 m＝2100 m，b物体在第60 s末的速度为80 m/s，所以b的位移s2′＝×40 m＝1600 m<s1′，所以60 s时，物体a在物体b的前方，选项C正确．
8．(2022·西安高一检测)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开头相向行驶，它们的v－t图像如图所示，忽视汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是(　　)

A．在第1 h末，乙车转变运动方向
B．在第2 h末，甲、乙两车相距10 km
C．在前4 h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4 h末，甲、乙两车相遇
解析：选BC.速度图像在t轴下的均为反方向运动，故2 h末乙车转变运动方向，A错；2 h末从图像围成的面积可知乙车运动位移大小为30 km，甲车位移大小为30 km，相向运动，此时两车相距70 km－30 km－30 km＝10 km，B对；从图像的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在前4 h内始终比甲车加速度大，C对；4 h末，甲车运动位移大小为120 km，乙车运动位移大小为30 km，两车原来相距70 km，故此时两车相距20 km，D错．
9．(2022·上海南汇中学高一检测)如图甲、乙分别表示由同一位置同时动身的A、B两个质点的运动图像，对A、B两个质点的运动，以下4个结论中正确的是(　　)

A．开头运动后的2 s内，质点B运动在质点A前面，在2 s后，质点B运动在质点A后面
B．在2 s时A、B的速度相同
C．在2 s时A、B位移相等
D．在2 s时A、B相距最远，最远距离是1 m
解析：选AC.质点A的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2，质点B的速度v＝ m/s＝1 m/s.2 s内A、B两个质点的位移分别是s1＝at2＝×1×22 m＝2 m，s2＝vt＝1×2 m＝2 m，即两者在第2 s末相遇，所以选项A、C正确；设经时间t0两者相距最远，此时两者的速度相等，有at0＝v，解得t0＝1 s，此时两者之间的最大距离为Δs＝vt0－at＝1×1 m－×1×12 m＝0.5 m，选项B、D错误．
二、非选择题
10．在高速大路上，有时会发生“追尾”的事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的缘由有哪些？我国高速大路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速大路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应当停车至操作刹车的时间)为0.6～0.7 s，请分析计算行驶时的平安距离．
解析：120 km/h＝ m/s,0.7 s内匀速行驶，位移s1＝×0.7 m＝23.3 m
设刹车后到停止位移为s2，据v－v＝2as知2＝2×5 m/s2×s2
解得s2＝111.1 m
所以平安车距为s＝s1＋s2＝134.4 m.
答案：缘由：①车速快　②车距过小　③司机反应慢　
④车的制动性能差　134.4 m
11．为了平安，在大路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速大路的最高限速v＝120 km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发觉这一状况，经操纵刹车到汽车开头减速所经受的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车的加速度大小是4 m/s2，该高速大路上汽车间的距离s至少应为多少？
解析：在司机反应时间内，汽车做匀速运动，汽车的位移s1＝vt＝×0.5 m≈17 m.
刹车过程，汽车的位移
s2＝＝ m≈139 m
故高速大路上汽车间的距离s至少为
s＝s1＋s2＝(17＋139) m＝156 m.
答案：156 m
12．(原创题)为打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网．某日，一辆藏毒汽车高速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡．闯卡后，此车在平直大路上可视为做匀速直线运动，其位移可由公式s1＝50t来描述．藏毒车闯卡同时，原来停于卡口边的大功率警车马上启动追赶，警车从启动到追上毒贩的运动可看做匀加速直线运动，其位移可由公式s2＝2t2来描述．本题位移单位均为m，时间单位均为s，则由以上信息可求：
(1)藏毒车逃跑时的速度是多大？警车追赶藏毒车时的加速度为多大？
(2)在追赶过程中，经多长时间警车与藏毒车的距离最远，最远距离为多少？
(3)警车经多长时间追上藏毒车，追上时已距离检查站多远？
解析：(1)藏毒车逃跑时的速度v0＝50 m/s，警车追赶藏毒车时的加速度a＝4 m/s2.
(2)当警车速度v与藏毒车速度v0相等时距离最远
即v＝at1，得t1＝12.5 s
此过程藏毒车位移s1＝50t1＝50×12.5 m＝625 m
警车位移s2＝2t＝2×12.52 m＝321.5 m
最远距离Δs＝s1－s2＝625 m－312.5 m＝312.5 m.
(3)警车追上藏毒车时位移相同，即50t2＝2t，得t2＝25 s
此时与检查站距离s＝50t2＝50×25 m＝1250 m.
答案：(1)50 m/s　4 m/s2　(2)12.5 s　312.5 m　
(3)25 s　1250 m

防止超速的奇招

汽车在行驶中遇到紧急状况就要刹车，学习了匀变速直线运动规律我们知道，刹车过程的长短与汽车行驶时的速度有直接的关系，高速行驶的汽车很难在短时间内刹车．在现代生活中超速驾车狂奔已成为一大公害．每分钟在全世界都有车祸发生．设计汽车的人们绞尽脑汁提高刹车性能：提高轮胎与路面的动摩擦因数，虽然收到确定效果，但车祸仍未削减．有些人就在削减汽车的行驶速度上下功夫．
马来西亚柔佛州山川秀丽，景色秀丽 ，路边竖着不少交通牌和平安标语：“阁下，驾驶汽车不超过30英里，可以饱览本地秀丽景色；超过60英里，请到法庭做客；超过80英里，欢迎光临本地最先进的医院；超过100英里，请君安眠吧！”文字幽默，苦口婆心，格外引人留意．
德国交通管理部门对超速行驶者不实行通常的罚金和制裁手段，而是将车扣住，停在停车场，由警察用车子把司机送到离城10千米以外的荒郊野岭，让他步行返回，以示惩戒．
墨西哥城的交通管理人员在大路边立了不少告示牌，牌上用大字写着：“请司机当心，假如超速，本城一无医院，二无医生，三无药品．”
据说，美国有一个地方，在大路拐弯处立一旗飘曳，上画一位秀丽动人的年轻女郎；下写：“我宠爱开慢车．”立起这块牌子后，此处真没有出过交通事故．
北京郊区大路上常见蓝色三角标志，上画撞车图形，并写着“前方300 m处为事故多发地段”．
上述这些告示牌，言语不多，述之以理，晓之以情，提示司机不要开快车．车速慢，刹车过程所用时间短，所发生的位移短，易于刹车，易于把握，是削减交通事故的一种好方法．