2020-2021学年高中物理学案：3.2-弹力(人教版必修1).docx

3.2　弹　力
[目标定位]　1.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件，会推断两个物体间是否存在弹力，并会推断弹力的方向.3.把握胡克定律并能用此定律解决有关问题．

一、弹性形变和弹力
1．形变：物体在力的作用下外形或体积的转变．
2．弹性形变：物体在形变后，撤去作用力时能够恢复原状的形变．
3．弹性限度：假如形变过大，超过肯定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原状，这个限度就叫弹性限度．
4．弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力．
　想一想：
两个接触的物体间肯定有弹力作用吗？
答案　不肯定；弹力产生的条件是接触且发生弹性形变，两物体接触，不肯定有弹性形变，所以不肯定有弹力．
二、几种弹力
1．压力和支持力的方向总是垂直于物体的接触面；
2．绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，绳中的弹力经常也叫张力．
　想一想：
放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书对桌面产生的弹力F1竖直向下，常称作压力，桌面对书产生的弹力F2竖直向上，常称作支持力，如图321所示
图321

F1与F2分别是哪个物体发生形变产生的？
答案　书对桌面产生的压力是由于书的形变，对桌面产生向下的弹力，而桌面对书产生的支持力是由于桌面发生形变，对书产生向上的弹力．
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度．
　想一想：
对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力就越大，那么弹簧的弹力大小是否与其长度成正比？
答案　不是；弹簧的弹力在其弹性限度内与形变量成正比，不是与长度成正比.
一、弹性形变和弹力
1．形变：物体在外力作用下外形或体积的变化叫做形变．假如外力撤去后物体能够完全恢复原状，这种形变叫做弹性形变，不能完全恢复原状的形变叫做非弹性形变．一般状况下，若无特殊说明，形变通常指的是弹性形变．
2．弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．
3．产生弹力的条件：(1)两个物体直接接触；(2)接触面上发生弹性形变．
留意：任何物体受力后都会发生形变，只是有的物体发生的形变较为明显，有的物体的形变不明显，用特殊的方法才能观看到．如图322所示，松软的弹簧受力后发生明显的形变；桌面受到压力后会向下弯曲，但是肉眼不能直接观看到，用图示的方法可观看到桌面的形变．(其中M、N是两块平面镜)
图322

例1　下列关于弹力的说法中正确的是(　　)
A．相互接触的两个物体间必定有弹力存在
B．不接触的物体间也可能存在弹力
C．只要物体发生形变就肯定有弹力
D．在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
解析　弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变．所以D正确，A、B、C错误．
答案　D
针对训练　(2021～2022江苏期中)在各项体育运动中，有弹力消灭的状况比较普遍，如图323所示的就是一个实例．下列说法正确的是(　　)
图323

A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
解析　跳板和运动员的脚由于都受到力的作用，所以都要发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的．B、C正确．
答案　BC
二、几种弹力及方向
弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见状况如下：
1．面与面、点与面、点与点接触——方向：垂直公共接触面，如图324.
图324

2．轻绳——方向：沿绳收缩方向，如图325.
图325

3．轻杆——方向：可沿杆也可不沿杆，如图326.

图326
4．弹簧——沿弹簧形变的反方向，如图327
图327

留意：1.压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们的方向关键是找准它们的接触面或接触点的切面.2.轻杆的弹力方向较为简单，一般依据物体的平衡及运动状态确定杆的弹力的方向．
例2　在如图328所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．
图328

解析　甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；
乙中P与斜面接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面对上；
丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面对左上方，且都过球心；
丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上．
它们所受弹力的示意图如图所示．

答案　见解析图
针对训练　在如图329所示中，画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重力．(图中O点是物体的重心，P点是球的球心)
图329

解析　点与点接触间的弹力方向与切面垂直，指向受力物体，由于受力物体是球状，所以肯定过球心．受力示意图如下：

答案　见解析
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比．
2．公式：F＝kx，式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.
3．对胡克定律的理解
(1)胡克定律成立的条件是：弹簧发生弹性形变，即必需在弹性限度内．
(2)F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的总长度．
(3)F＝kx中的k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素打算，与弹力F的大小和伸长量x无关．
(4)由F＝kx可知，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系，即ΔF＝kΔx.
例3　竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂一重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为多少？劲度系数为多少？
解析　弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比，即F＝kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于弹簧伸长后总长度L减去弹簧原长L0，即x＝L－L0.转变悬挂重物的重力，伸长量变化，这样可以列出两个方程，通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数．
设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4 N的重物时弹簧的长度为L1，挂G2＝6 N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12 cm，L2＝13 cm，由胡克定律得：
G1＝k(L1－L0)
G2＝k(L2－L0)
代入数据解得：L0＝10 cm，k＝200 N/m
即弹簧原长为10 cm，劲度系数为200 N/m.
答案　10 cm　200 N/m

弹性形变和弹力

图3210
1．杂技演员有超群的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子．关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接缘由是(　　)
A．坛的形变
B．头的形变
C．坛子受到的重力
D．人受到的重力
解析　头顶受到的压力是由于坛子形变而产生的，间接缘由是坛子本身的重力，跟人的因素无关．
答案　A
2．下列关于常见的几种弹力的说法中正确的是(　　)
A．绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
B．静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是汽车轮胎发生了形变而产生的
C．水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是桌面发生微小形变而产生的
D．用细竹竿拨动水中漂移的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的
解析　绳上弹力的方向总是沿绳指向绳收缩的方向，故A正确；静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生形变而产生的，B错误；水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是水杯发生微小形变而产生的，C错误；用细竹竿拨动水中漂移的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的，故D正确．
答案　AD
几种弹力及方向

3．按下列要求画出图3211中每个小球所受弹力的示意图．
图3211

要求：甲斜面对球的支持力．乙墙壁对球的支持力．丙大球球面对小球的支持力
解析　各物体所受支持力如图所示

答案　见解析
胡克定律

4．(2021～2022广东高一期中)关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是(　　)
A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大
B．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小
C．由弹簧本身打算，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都有关
解析　弹簧的劲度系数是由弹簧的长度、粗细及材料有关，是由弹簧本身的特性打算的，与所受的拉力、形变量无关，C正确．
答案　C
5．(2021～2022河北高一期中)在水平桌面上一根弹簧在弹性限度内，对其施加30 N的拉力时，其长度为20 cm，对其施加30 N压力时，其长为14 cm，试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数．
解析　设弹簧原长为L0，劲度系数为k，
对其施加拉力时，由胡克定律有：F1＝k(L1－L0)
对其施加压力时，有F2＝k(L0－L2)
解得：L0＝17 cm，k＝1 000 N/m.
答案　17 cm　1 000 N/m
(时间：60分钟)

题组一　弹性形变和弹力
1．关于弹性形变，下列说法正确的是(　　)
A．物体外形的转变叫弹性形变
B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来外形的形变，叫弹性形变
D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
解析　弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来外形，不属于弹性形变，B错误.
答案　C
2．(2021～2022广东高一期中)一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是(　　)
A．地面受到了向下的弹力，是由于地面发生了弹性形变，汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
B．地面受到了向下的弹力，由于地面发生了弹性形变，汽车受到向上的弹力，由于汽车也发生了形变
C．汽车受到向上的弹力，是由于地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是由于汽车发生了形变
D．以上说法都不正确
解析　地面受到向下的弹力，施力物体是汽车，故是汽车发生弹性形变对地面的力，A、B错误；汽车受到了向上的弹力，施力物体是地面，故是地面发生弹性形变对汽车的力，C正确，D错误．
答案　C
3．已知甲、乙两物体之间有弹力的作用，那么下列说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两物体肯定直接接触且都发生了形变
B．甲、乙两物体肯定直接接触但不肯定都发生形变
C．甲、乙两物体不肯定直接接触但肯定都发生形变
D．甲、乙两物体不肯定直接接触也不肯定都发生形变
解析　物体接触挤压作用，才能产生弹力．
答案　A
题组二　几种弹力及方向
4．(2021～2022浙江高一期中)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年宠爱．如图3212所示为三种与足球有关的情景．下列说法正确的是(　　)
图3212

A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它受到的重力
B．乙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
C．乙图中，踩在脚下静止的足球受到2个力作用
D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
解析　甲图中，足球受到的弹力是地面对它的支持力，施力物体是地面，重力的施力物体是地球，这是两个不同的力，A错误；乙图中踩在脚下且静止的足球肯定受重力、地面的支持力、可能受脚对足球的压力，B正确，C错误；丙图中，进球时，足球撞到网上，球网被撑开，说明力使物体发生形变，球网发生形变后要恢复原状而产生一个对足球的弹力作用，D正确．
答案　BD

图3213
5．体育课上一同学将足球踢向斜台，如图3213所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是(　　)
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
解析　足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．
答案　D
6．在图3214中画出物体A所受弹力的示意图．
图3214

答案　如图所示

题组三　胡克定律
7．关于胡克定律，下列说法正确的是(　　)
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度转变量成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质打算的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
解析　在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质打算的，与弹力F及x无关，C对，B错；由胡克定律得k＝，可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等，D正确．
答案　ACD
8．如图3215所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重G＝1 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为(　　)
图3215

A．1 N，0 B．0，1 N C．2 N，1 N D．1 N，1 N
解析　弹簧测力计的示数等于钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，物体平衡时绳对物体的拉力F与物重G是一对平衡力，所以F＝G＝1 N．两图中秤钩上的拉力均为F＝1 N，所以只有D正确．
答案　D

图3216
9．如图3216所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，静止时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧又缩短x，则此时弹簧的弹力为(　　)
A．kx
B．kx＋G
C．G－kx
D．以上都不对
解析　设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球静止时弹力FA＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再达平衡时弹力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx，B正确．留意：此题易选错为A项，缘由是x并非球在B处时弹簧的形变量，即非弹簧压缩后与原长的差值．
答案　B

图3217
10．如图3217所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象，依据图象推断，下列结论正确的是(　　)
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．弹簧的原长为6 cm
D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N
解析　图线与横轴交点为弹簧原长，即原长为6 cm；劲度系数为直线斜率k＝＝N/m＝100 N/m；弹簧伸长0.2 m时，弹力F＝kx＝100×0.2 N＝20 N．所以B、C正确．
答案　BC
11．如图3218所示，一根弹簧没有悬挂重物时，其自由端B正对着刻度尺的零刻度线，挂上100 N重物时，正对着刻度20，试问：
图3218

(1)当弹簧分别挂50 N和150 N重物时，自由端B所对刻度尺的刻度是多少？
(2)若自由端B所对刻度是18，这时弹簧下端挂了多重的重物？
解析　由该装置可知，弹簧与刻度尺组成了一个弹簧测力计．
(1)由＝，
其中G1＝100 N，x1＝20
将G′＝50 N代入得：x2＝10
将G′＝150 N代入得：x3＝30.
(2)设所挂重物重为G，则＝，
解得G＝90 N.
答案　(1)10　30　(2)90 N

图3219
12．如图3219所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k1和k2，若在m1上再放一质量为m0的物体，待整个系统静止时，m1下降的位移为多少？
解析　未放m0时，A、B的形变量：ΔxA＝，
ΔxB＝
当放上m0时，A、B的形变量：ΔxA′＝，
ΔxB′＝
故放上m0后，m1下降的位移：
Δx＝(ΔxA′＋ΔxB′)－(ΔxA＋ΔxB)＝.
答案