山东省烟台市2020届高三5月高考适应性练习(三)理科数学-word版含答案.docx
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1、2021-2022学年度高三适应测试(三)数 学(理)第卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、在复平面内,复数的对应点位于( )A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限2、设是两条直线,是两个平面,则的一个充分不必要条件是( )A B C D 3、甲、乙两个一次射击竞赛各射靶5次,两人成果的条形统计图如图所示,则( )A甲的成果的方差小于乙的成果的方差B甲的成果的平均数小于乙的成果的平均数C甲的成果的中位数小于乙的成果的中位数D甲的成果的极差小于乙的成果的极差4、若,则等于( )A B C D5、在边长为1的正方形
2、中任取一点,则点恰好落在正方形与曲线围成的区域内(阴影部分)的概率为( )A B C D6、正中,是边上的点,若,则等于( )A B C D7、已知函数,记,则等于( )A B2 C1 D108、已知实数满足约束条件,若向量,向量,设表示向量在向量方向上的投影,则的最大值是( )A B C D 9、函数图象上关于坐标原点对称的点有对,则的值为( )A4 B3 C5 D无穷多10、若实数满足,则的最小值为( )A B C2 D第卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。11、执行如图所示的程序框图,如输入,则输出的值为 12、2022年亚冠联赛中国共有四支足球
3、队参赛,分别为广州恒大、贵州人和、山东鲁能和背景国安,为了打出中国足球的精神面貌,足协项派五名官员给这四支球队做动员工作,每支球队至少派一名官员,且甲、乙官员不能到同一支球队,则不同的支配方法的种数 13、已知圆的圆心为抛物线的交点,直线与圆相切,则该圆的方程为 14、已知正四棱锥的体积为,底面边长为,则以为球心,为半径的球的表面积为 15、在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为现有下列四个命题: 已知两点,则为定值;原点到直线上任一点P的直角距离的最小值为;与若表示两点间的距离,那么;设点且,若点在过点与的直线上,且点到点与的“直角距离”之和等于10,那么满足条件的点A只有5个。其中的
4、真命题是 (写出全部真命题的序号)。三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分) 已知函数,在轴右侧的第一个最高点的横坐标,若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象。(1)求函数的最大值及单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,且,求的面积。17、(本小题满分12分) 已知数列是首项为公比为的等比数列,设。(1)求数列的前n项和; (2)设,数列的前n项和为,若,是否存在正整数,使得对任意正整数恒成立?若存在,求出正整数的值或范围;若不存在,请说明理由。18、(本小题满分
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