湖北省荆州市2021届高三上学期第一次质量检测数学(文)试题Word版含答案.docx

荆州市2021届高三上学期第一次质量
数学（文史类）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂，不涂或涂错均得0分）
1、集合，全集，则
A． B． C． D．
2、等差数列中，前5项和，则
A．8 B．9 C．12 D．16
3、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是
A． B． C． D．
4、命题，则命题为（ ）
A． B．
C．若，则 D．若，则
5、设，则的大小关系（ ）
A． B． C． D．
6、已知正实数满足，则以下不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
7、已知实数满足条件，则目标函数的最大值为（ ）
A． B． C．0 D．1
8若函数对任意实数都有，且，则实数的取值为（ ）
A．-3或1 B．-1或3 C． D．
9、设是定义在R上的函数，且导函数为，若，且，则不等式为自然对数的底数）的解集为（ ）
A． B． C． D．
10、对于函数的零点，以下推断中正确的个数为（ ）
①对于，函数总有零点；
②对于，函数总有两个零点；
③，使得函数有且仅有一个零点；
④“”是“函数有且仅有一个零点”的充分不必要条件。
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、函数的定义域为
12、若，则
13、函数的最大值是
14、数列是以1024为首项，为公比的等比数列，则数列的前n项和的最大值
为
15、已知角是函数在处切线的倾斜角，则
16、已知函数瑞任意的恒成立，则的取值
范围是
17、已知函数，若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是
三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
18、（本小题满分12分）
已知函数在区间上不具有单调性；函数有零点，若“”为真命题，求实数的取值范围。

19、（本小题满分12分）
如图为一个连杆曲轴机构的简图，线段AP表示连杆，长度为定值4（单位：），OP表示曲轴，长度为2（单位：），滑块A在直线上运动，点P随之在圆上作圆周运动，设
（1）当在上变化时，求的最大值；
（2）当上，求线段OA的长（单位：）

20、（本小题满分12分）
已知函数
（1）将的图象向左平移个单位后，得到偶函数的图象，求的最小值；
（2）在区间上，求满足的的取值集合。

21、（本小题满分12分）
设各项均不为零的数列的前n项和为，且
（1）求证：数列是等差数列，并写出关于n的表达式；
（2）确定的值，使数列为等差数列；
（3）在（2）的条件下，求数列的前n项和。

22、（本小题满分13分）
已知函数是定义在R上的奇函数，当时，。
（1）求在R上的解析式；
（2）当时，争辩在上单调性，并指出单调区间；
（3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。