【名师一号】2021年人教版物理双基限时练-必修二：第七章-8机械能守恒定律.docx

双基限时练(二十二)　机械能守恒定律
1．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时的速度(　　)
A．上抛球最大 B．下抛球最大
C．平抛球最大 D．三球一样大
解析　在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得mv＋mgh＝mv，得v1＝，所以三球落地时的速度大小相同，D选项正确．
答案　D
2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的推断正确的是(　　)
甲
　 乙
　 丙
　 丁
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒
D．丁图中，在不计空气阻力的状况下，小球在竖直面内左右摇摆，小球的机械能守恒
解析　甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能增加，A的机械能减小，A项错；物体B下滑，B对A的弹力做功，A的动能增加，B的机械能减小，B项错；丙图中A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C项对；丁图中小球受重力和拉力作用，但只有重力做功，机械能守恒，D项对．
答案　CD
3．质量为m的物体，在距地面h高处以g/2的加速度由静止开头竖直下落到地面，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的重力势能削减了mgh
B．物体的机械能削减了mgh
C．物体的动能增加了mgh
D．重力对物体做功为mgh
解析　此过程中除重力外物体还受到了其他的外力做功，而且做负功，故机械能削减了，故B、C选项错误；物体下落重力势能削减了mgh，故A选项错误，而D选项正确．
答案　D
4．如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的光滑半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是(　　)

A．小球落地点离O点的水平距离为2R
B．小球落地时的动能为5mgR/2
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最高点与P在同一水平面上
解析　小球运动到P点时恰能通过P点，则在最高点P由重力供应向心力，由牛顿其次定律得mg＝，解得v＝，小球从P点做平抛运动，x＝vt,2R＝gt2，解得x＝2R，选项A正确，选项C错误；由机械能守恒定律有2mgR＋mv2＝Ek，解得Ek＝mgR，选项B正确；若将半圆形轨道上部的圆弧截去，小球离开圆弧轨道做竖直上抛运动，到达最高点时，动能为零，整个过程机械能守恒，所以小球能到达的高度大于P点的高度，选项D错误．
答案　AB
5．如图所示，两个质量相同的物体a、b，在同一高度处，a自由下落，b沿光滑斜面由静止下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)(　　)

A．速率相同，动能相同
B．a物体速度大，动能也大
C．a、b两物体在运动过程中机械能守恒
D．b物体重力做功比a物体的重力做功大
解析　不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合机械能守恒定律，所以C正确；由机械能守恒得：mgh＝mv2，所以落地时，速率相同动能也相同，A正确．
答案　AC
6．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳，从水面上方高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，假定空气阻力可以忽视，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)
A．运动员到达最低点前的重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中、重力势能的转变与重力势能零点的选取有关
解析　运动员到达最低点前始终下落，重力做正功、重力势能减小，故A选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落，弹力始终做负功，弹性势能始终增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故运动员、地球及弹性绳组成的系统机械能守恒，故C选项正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关．重力势能的变化与零势能面的选取无关，故D选项错误．
答案　ABC
7．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离地面高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为(　　)

A．mgh B．mgH
C．mg(H－h) D．－mgh
解析　由于小球在下落过程中只受重力作用，所以机械能守恒，也就是说小球在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的机械能，E＝mg(H－h)，故正确选项为C.
答案　C
8．一物体由h高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经受的时间为(　　)
A. B.
C. D．以上都不对
解析　设物体动能等于势能时，速度为v，
则mv2＋Ep＝mgh，
即mv2＝mgh，v＝，又物体做自由落体运动，v＝gt，
所以＝gt，t＝ ，B正确．
答案　B

9．如图所示，长为L1的橡皮条与长为L2的绳子一端固定于O点，橡皮条另一端系一A球，绳子另一端系一B球，两球质量相等．现将橡皮条和绳子都拉至水平位置，由静止释放两球，摆至最低点时，橡皮条和绳子的长度恰好相等．若不计橡皮条和绳子质量，两球在最低点时速度的大小比较(　　)
A．A球较大 B．B球较大
C．两球一样大 D．条件不足，无法比较
解析　A球摆至最低点时，重力势能的削减除转化为动能外，还转化为弹性势能．所以A球在最低点时的速度较小．
答案　B
10.
如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M＞m，不计摩擦，系统由静止开头运动过程中(　　)
A．M、m各自的机械能分别守恒
B．M削减的机械能等于m增加的机械能
C．M削减的重力势能等于m增加的重力势能
D．M和m组成的系统机械能守恒
解析　M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能削减；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M削减的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误．
答案　BD
11.

如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有(　　)
A．N小于滑块重力 B．N大于滑块重力
C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小
解析　设滑块到达B点时的速度为v，依据牛顿其次定律有，N－mg＝，得N＝＋mg，故选项B正确，选项A错误；由机构能守恒定律有mgh＝mv2，联立以上等式得N＝mg(1＋)，可知选项C正确，选项D错误．
答案　BC
12．如图所示，轻弹簧K一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并压缩弹簧K，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块的速度减为3 m/s时弹簧的弹性势能．

解析　木块的动能全部转化为弹性势能时弹簧获得最大的弹性势能Epm＝mv＝50 J.
当木块的速度减为3 m/s时
Ep＝mv－mv2＝32 J.
答案　50 J　32 J
13．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开头沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2.求：

(1)小物块在B点时受圆弧轨道的支持力；
(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．
解析　(1)由机械能守恒定律，得mgR＝mv
在B点FN－mg＝m
联立以上两式得FN＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N.
(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为s，对整个过程由动能定理得mgR－μmgs＝0

代入数据得s＝＝ m＝0.4 m.
答案　(1)3 N
(2)0.4 m

14．如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球相连，开头时让m1放在平台上，两边绳子竖直．两球从静止开头m1上升，m2下降，当m1上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发觉m1恰能做平抛运动，求m2m1.
解析　由题意可知，在m1上升到最高点时，由重力供应向心力
即m1g＝m1
从开头到m1到达最高点的过程中，对m1、m2和轻绳组成的系统，满足机械能守恒则
m2gR(1＋)－2m1gR＝(m1＋m2)v2
由以上两式得m2m1＝5(1＋π)．
答案　5(1＋π)