【名师一号】2020-2021学年新课标B版数学必修4-双基限时练10.docx
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1、双基限时练(十)基 础 强 化1函数ysin2xsinx1的值域为()ABC D解析令sinxt,t,yt2t1,t,其对称轴为t,当t时,ymin,当t1时,ymax1,y.答案C2下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos解析T,2,故排解C、D.A中ysin可化简为ycos2x,满足在上单调递减答案A3函数ysin图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx解析ysin的对称轴是2xk(kZ),2xk,x.当k1时,x.答案B4函数y2sin的图象的两条相邻对称轴间的距离为()A. B.C. D解析y2sin的最小正周期为,相邻的两条对称轴间的距
2、离为半个周期,即为.答案B5已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为2,则该函数的图象()A关于直线x对称B关于点对称C关于直线x对称D关于点对称解析f(x)的最小正周期为2,1.yAsin(x)的对称轴处对应的函数值为最大值或最小值,对称中心为其图象与x轴的交点通过代入验证可知B正确答案B6给定性质:最小正周期为;图象关于直线x对称,则下列四个函数中,同时具有性质、的是()Aysin BysinCysin Dysin|x|解析留意到函数ysin的最小正周期T,当x时,ysin1,因此该函数同时具有性质、,选B.答案B7.函数y3sin的最小正周期为_解析函数y3sin的2,故最小正周期T.
3、答案8三角函数值sin1,sin2,sin3的大小挨次是_解析sin2sin(2),sin3sin(3),且0312sin1sin(3)0,即sin2sin1sin3.答案sin2sin1sin3能 力 提 升9当x时,y2sin的值域为_解析x,3x,sin.y答案10已知函数f(x)sin.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)的最大值及f(x)最大时x的集合解析(1)由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.f(x)的单调递增区间为(kZ),递减区间为(kZ)(2)当2x2k,kZ时,f(x)取最大值1.此时xk,kZ,即f(x)最大时x的集合为.11已知函数f(x)2sin,xR,(1)求f(0)的值(2)试求使不等式f(x)1成立的x的取值范围解析(1)f(0)2sin2sin1.(2)f(x)2sin1.sin.2kx2k,kZ.6kx1的x的集合为x|6kx0.f(x)minab2,f(x)maxab.a2,b2.品 味 高 考13函数f(x)sin在区间上的最小值是()A1 BC. D0解析x,2x.sin即函数f(x)sin在区间的最小值为.答案B
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