【中学教材全解】2020年秋高中物理必修一课时练案：第四章-牛顿运动定律-第3节--牛顿第二定律.docx

第3节 牛顿其次定律

题组1 牛顿其次定律和力的单位(时间：3分钟 分值：8分)
1.［4分］(多选)下列对牛顿其次定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B.由m=可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C.由a=可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比
D.由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出

2.［4分］(多选)关于力的单位“牛”，下列说法正确的是( )
A.“牛”这个单位是由质量为1 kg的物体所受的重力为9.8 N这个规定确定的
B.“牛”这个力的单位是依据在牛顿其次定律F＝kma中取k=1时确定的
C.1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 加速度的力
D.质量是1 kg的物体所受的重力是9.8 N，并不是规定的，而是依据牛顿其次定律F=ma得到的结果

题组2 牛顿其次定律的理解与应用(时间：20分钟 分值：22分)
3.［4分］(单选)静止在光滑水平面上的木块受到一个方向不变、大小从某一数值渐渐减小的水平外力作用时，木块将做 ( )
A.匀减速运动
B.匀加速运动
C.加速度渐渐减小的变加速运动
D.加速度渐渐增大的变加速运动

图4-3-1

4.［4分］(广东高考·单选)建筑工人用如图4-3-1所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m／的加速度拉升，忽视绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(取10 m／)( )
A.510 N B.490 N C.890 N D.910 N

图4-3-2
5.［4分］ (大纲全国Ⅰ高考·单选)如图4-3-2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出木板的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有( )
=0，=g =g，=g
=0，=g =g，=g

图4-3-3
6.［10分］如图4-3-3所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。物体受到大小为20 N与水平方向成37°斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速直线运动，求：物体加速度的大小。(取10 ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

图4-3-4
题组3 综合拓展提升 (时间：20分钟 分值：24分)
7.［4分］(单选)“蹦极”就是跳动者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的状况如图4-3-4所示。将蹦极过程近似看成在竖直方向的运动，重力加速度为。据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为( )
A. B.2 C.3 D.4

图4-3-5
8.［10分］如图4-3-5所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力和扶梯对人的摩擦力。

图4-3-6

9.［10分］如图4-3-6所示，质量分别为和的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，假如将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？

参考答案

1. CD 解析：牛顿其次定律的表达式表明白各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量由物体本身打算，与受力无关;作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体共同产生的，与物体的质量和加速度无关。故排解选项A、B，选项C、D正确。
2. BCD 解析：依据牛顿其次定律中=1、m=1 kg、=1 时的力叫做“一个单位的力”，即1 kg·的力叫做1牛顿，用符号“1 N”表示，故选项B、C正确，选项A错误。地面四周的重力加速度约为9.8 ，因此依据牛顿其次定律可知，地面四周1 kg的物体重力约为9.8 N，并不是规定的，故选项D正确。

图4-3-7
3. C 解析：木块受到水平外力作用时必产生加速度。已知外力方向不变，数值渐渐减小，依据牛顿其次定律可知，木块加速度的方向不变，大小在渐渐减小。由于加速度方向与速度方向全都，木块的速度大小仍在不断增大，故木块做加速度渐渐减小的变加速运动，选项C正确。
4. B 解析：对工人和建筑材料受力分析如图4-3-7所示，为绳的张力，为地面对工人的支持力，分别为建筑材料和工人的重力。
由牛顿其次定律得①
由平衡条件得②
联立①②并代入数据解得，=490 N。
由牛顿第三定律得，工人对地面的压力大小为490 N。应选B。

图4-3-8
5. C 解析：抽出木板的瞬间，弹簧的弹力未变，故木块1所受合力仍为0，其加速度为=0。对于木块2，受弹簧的弹力=mg和重力Mg作用，依据牛顿其次定律得==g，因此选项C正确。
6. 0.5 解析：此题的关键是利用正交分解法求出物体所受的合力，然后利用求解加速度。
取物体为争辩对象，如图4-3-8所示，把力在水平方向和竖直方向上分解，由平衡条件得
在水平方向：cos 37°=①
在竖直方向：+sin 37°=②
又③
由①②③解得=0.5 。
7. B 解析：由题图可知，当人最终不动时，绳上的拉力为，即mg=，绳上的最大拉力为，因此最大加速度满足-mg=ma，即3mg-mg=ma，所以a=2g，选项B正确。
甲 乙
图4-3-9
8. =mg+masin θ =macos θ
解析：人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，由于人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的这三个力的合力方向沿扶梯向上。
解法一：建立如图4-3-9甲所示的直角坐标系，人的加速度方向沿x轴正方向，由题意可得
x轴方向： θ-mgsin θ=ma，
y轴方向： θ-mgcos θ=0，
解得=mg+masin θ，=macos θ。
解法二：建立如图4-3-9乙所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的重量，其中x轴方向的加速度重量=acos θ，y轴方向的加速度重量=asin θ，依据牛顿其次定律有
x轴方向：;y轴方向：，
解得：=mg+masin θ，=macos θ。
9. =g，方向竖直向下 =0

图4-3-10
解析：物体在某一瞬间的加速度由这一时刻的合力打算，分析绳断瞬间两球的受力状况是关键。由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移需要确定的时间，故剪断细线瞬间，弹力与剪断前相同。
先分析平衡(细线未剪断)时，和的受力状况。如图4-3-10所示，A球受力为：重力、弹簧弹力及绳子拉力;球受力为：重力、弹力，且＝。
剪断细线瞬间，消逝，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，不变，故球所受的力不变，此时=0，而球的加速度为：==g，方向竖直向下。