高中数学(北师大版)选修1-1教案：第1章-命题-导学案1.docx

1.1 命题
学习目标：理解命题的概念和命题的构成，能推断命题的真假；了解四种命题的的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；会分析四种命题之间的相互关系；
重点难点：命题的概念、命题的构成；分清命题的条件、结论和推断命题的真假。四种命题的概念及相互关系.
自主学习
1. 复习回顾：学校已学过命题的学问，请同学们回顾：什么叫做命题？
2.推断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数是素数，则是奇数；
（3）2小于或等于2；
（4）对数函数是增函数吗？
（5）；
（6）平面内不相交的两条直线确定平行；
（7）明天下雨.
合作探究
1. 依据下列命题完成填空
（1）假如两个三角形全等,那么它们的面积相等；（2）假如两个三角形的面积相等,那么它们全等；（3）假如两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（4）假如两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.
命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？
1．上面的四个命题都是 形式的命题，
可记为 ，其中是命题的条件，是命题的结论．
2．在上面的例子中，
命题（2）的 分别是命题（1）的 ，我们称这两个命题为互逆命题．
命题（3）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互否命题．
命题（4）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互为逆否命题．
3.逆命题、否命题和逆否命题的含义：
一般地，设“若则”为原命题，那么
就叫做原命题的逆命题； 就叫做原命题的否命题； 就叫做原命题的逆否命题．
四种命题之间的关系：

3.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题．
（1）若,则；（2）若，则．
4.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形．
5.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？
（1）原命题与逆否命题 ；（2）逆命题与否命题 ．
练习反馈
1．给出下列命题：
①若，则；②若，则；③对于实数，若，则；④若，则；⑤正方形不是菱形．
其中真命题是 ；假命题是 ．（填上全部符合题意的序号）
2．将下列命题改写成“若则”的形式：
（1）垂直于同始终线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数．
3．写出下列各命题的逆命题、否命题 和逆否命题并推断真假：
（1）若两个大事是对立大事,则它们是互斥大事；
（2）当时，若，则．