【备课参考】高一数学北师大版必修二同步练习：第1章-立体几何初步-(3)-Word版含答案.docx

立体几何初步一.选择题1下列命题中，真命题是（ ）（A） 若直线m、n都平行于，则（B） 设是直二面角，若直线则（C） 若m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或（D） 若直线m、n是异面直线，则n与相交 2有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面相互垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（ ）（A） （B）（C） （D）3直三棱柱ABCA的底面为等腰直角三角形ABC，C90，且则与所成角为（ ）（A）30 （B）45（C）60 （D）904. 用平行于棱锥底面的平面截棱锥,截面面积与底面面积的比为2：3,那么截得侧棱两段相应的比为( )(A) 14：9 (B) (-2)：1(C) (2+)：1 (D) ：3 （第5题图） 5.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，连结D1E，则平面B1D1E与平面B1C1CE 所成的二面角的正切值为（ ） （A） （B） （C） （D）6.直线a是平面的斜线，a与成60的角，且与a在内的射影成45的角，则a与平面所成的角的大小为（ ）A30 B45 C60 D90 7. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成30角的平面的个数为A.2B.4C.6D.88.向高为H的水瓶A、B、C、D中同时以等速注水，注满为止，若水量V与水深h的函数的图象是左下图，则水瓶的外形为ABCD 二.解答题1.如图已知、分别是正方体的棱和棱的中点（）试推断四边形的外形；（）求证：平面平面2.如图，在正方体中，求直线与平面所成的角3.如图，已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的的垂线交侧棱于点，交于点（）求证：平面；（）求与平面所成的角的正弦值