陕西省西工大附中2021届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题-Word版含答案.docx
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1、数学文科试题第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若复数满足(是虚数单位),则的共轭复数的虚部是【 】A B C D2若是正数的充要条件是【 】ABC D3某工厂生产、三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件.那么此样本的容量【 】 A.80 B.120 C.160 D.604. 已知,则【 】A B. C. D.5. 直线()与函数,的图象分别交于、两点,当最小时,值是【 】A. B. C. D. 6.在同一平面直角坐标系中,函数的图象与的图象关于直线对称.
2、而函数的图象与的图象关于轴对称,若,则的值是【 】A B C D 7.某品牌香水瓶的三视图如图 (单位:cm),则该几何体的表面积为【 】A. B. C. D. 8. 设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为12,则的最小值为【 】 A. B. C. D. 49. 甲、乙两人玩猜数字玩耍,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b1,2,3,4,5,6,若|ab|1,就称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个玩耍,则他们“心有灵犀”的概率为【 】A. B. C. D.10.函数是定义域为的可导函数,且对任意实数都有成立.
3、若当时,不等式成立,设,则,的大小关系是【 】A. B. C. D.11. 已知为所在平面上的一点,且,, 若,则确定是的【 】A. 垂心 B. 内心 C. 外心 D.重心12.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为【 】A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必需做答第22题第24题为选考题,考生依据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=2px(p0)的准线相切,则抛物线的焦点坐标是 . 14. 在中,若,则
4、 . IF THEN ELSE END IFPRINT END15. 右图所示的程序运行后输出的结果是 . 16. 五位同学围成一圈依序循环报数,规定:第一位同学首次报出的数为1.其次位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次.当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为 .三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.17(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为、,且他们是否破译出密码互不影响.()求恰有二人破译出密码的概率;()“密码被破
5、译”与“密码未被破译”的概率哪个更大?说明理由.18. (本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10,且成等比数列. ()求通项公式; ()设,求数列的前项和.19.(本小题满分12分) 如图1,过动点A作,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿将折起,使,且(如图2所示) ()求证:平面平面;DABC图2BACD图1()若,当的长为多少时,三棱锥的体积最大;并求出其体积的最大值.20. (本小题满分12分) 如图所示,点在圆:上,点是在轴上投影,为上一点,且满足.()当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程.()过不与坐标轴垂直的直线交曲线于两点,线段的垂直平分线交轴于点, 试
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