2022届数学(文科)高考总复习-课时提升作业(六十)-选修4-4-2参-数-方-程.docx
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2、t,y1 2t 消去参数 t 得 2x-y-5=0,所以对应图形为直线.由=sin得2=sin,即 x2+y2=y,即 x2+211(y)24,对应图形为圆.2.(2022安徽高考)以平面直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线 l 的参数方程是xt1,yt3 (t 为参数),圆 C 的极坐标方程是=4cos,则直线 l 被圆 C 截得的弦长为()【解析】选 D.由题意可得直线和圆的方程分别为 x-y-4=0,x2+y2=4x,所以圆心 C(2,0),半径 r=2,圆心(2,0)到直线 l 的距离 d=2,由半径,圆心距,半弦长构成直角
3、三角形,解得弦长为 22.3.已知动直线 l 平分圆 C:(x-2)2+(y-1)2=1,则直线 l 与圆 O:x3cos,y3sin(为参数)的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.过圆心【解析】选 A.动直线 l 平分圆 C:(x-2)2+(y-1)2=1,即圆心(2,1)在直线 l 上,又圆O:x3cos,y3sin的一般方程为 x2+y2=9,且 22+129,故点(2,1)在圆 O 内,则直线 l 与圆 O的位置关系是相交.二、填空题二、填空题(每小题每小题 6 6 分分,共共 1818 分分)4.(2022 湖南高考)在平面直角坐标系中,倾斜角为4的直线l与曲线C:x2c
4、os,y1 sin (为参数)交于 A,B 两点,且|AB|=2.以坐标原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线 l 的极坐标方程是 .【解题提示】先确定直线 l 与曲线 C 的位置关系,再求直线 l 的极坐标方程.【解析】曲线 C 是圆心为(2,1),半径为 1 的圆,而|AB|=2,所以直线经过圆心,所以直线 l 的方程为 y=x-1,所以直线 l 的极坐标方程是sin=cos-1.答案:sin=cos-1,或写成=1cossin,2sin()42 5.(2021 天津模拟)已知平面直角坐标系 xOy 内直线 l 的参数方程为xt,yt2 (t 为参数),以 Ox 为极轴建
5、立极坐标系(取相同的长度单位),圆 C 的极坐标方程为=2 2sin()4,则直线 l 与圆 C 的位置关系为 .【解析】将直线 l 的参数方程xt,yt2(t 为参数)化为一般方程,得 x-y-2=0.将圆 C 的极坐标方程=2 2sin()4化为直角坐标方程,得 x2+y2=2x+2y,即(x-1)2+(y-1)2=2,圆心(1,1)到直线的距离为 d=2r22,所以直线 l 与圆 C 相切.答案:相切 6.(2021 韶关模拟)曲线C1:x1 cos,ysin (为参数)上的点到曲线C2:1x2 2t,21y1t2 (t 为参数)上的点的最远距离为 .【解析】曲线 C1的一般方程为(x-
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