2020-2021学年新课标A版高中数学必修4-第一章三角函数双基限时练10.docx
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1、双基限时练(十)1当x时,函数ytan|x|的图象()A关于原点对称 B关于y轴对称C关于x轴对称 D没有对称轴答案B2函数ytan的定义域是()A.B.C.D.解析由2xk,得x,kZ.答案A3函数f(x)tanx(0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为.则的值是()A1 B2C4 D8解析由题意可得f(x)的周期为,则,4.答案C4ycostan(x)是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数解析ycostan(x)sinxtanx.ysinx,ytanx均为奇函数,原函数为奇函数答案A5设alogtan70,blogsin25,ccos25,则有()Aabc
2、BbcaCcba Dactan451,alogtan700.又0sin25log1,而ccos25(0,1),bca.答案D6下列图形分别是y|tanx|;ytanx;ytan(x);ytan|x|在x内的大致图象,那么由a到d对应的函数关系式应是()abcdA BC D解析ytan(x)tanx在上是减函数,只有图象d符合,即d对应.答案D7函数f(x)tan的最小正周期为2,则f_.解析由已知2,f(x)tan,ftantan1.答案18函数ytanx的值域是_解析ytanx在,上都是增函数,ytan1或ytan1.答案(,11,)9满足tan的x的集合是_解析把x看作一个整体,利用正切函
3、数图象可得kxk,所以kxk,kZ.故满足tan的x的集合是答案10已知函数f(x)Atan(x),yf(x)的部分图象如图,则f_.解析由图象可知,此正切函数的半周期等于,即周期为,所以,2.由题意可知,图象过定点,所以0Atan,即k(kZ),所以,k(kZ),又|,所以,.再由图象过定点(0,1),所以,A1.综上可知,f(x)tan.故有ftantan.答案11已知函数f(x)2tan的最小正周期T满足1T,求正整数k的值,并指出f(x)的奇偶性、单调区间解1T,1,即k.kN*,k3,则f(x)2tan,由3xk得x,kZ,定义域不关于原点对称,f(x)2tan是非奇非偶函数由k3xk得x,kZ.f(x)2tan的单调增区间为,kZ.12函数f(x)tan(3x)图象的一个对称中心是,其中0,试求函数f(x)的单调区间解由于函数ytanx的对称中心为,其中kZ.故令3x,其中x,即.由于0,所以当k2时,.故函数解析式为f(x)tan.由于正切函数ytanx在区间(kZ)上为增函数则令k3xk,解得x,kZ,故函数的单调增区间为,kZ.13求函数ytan2x10tanx1,x的最值及相应的x的值解ytan2x10tanx1(tanx5)224.x,1tanx.当tanx时,y有最大值104,此时x.当tanx1时,y有最小值8,此时x.
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