【全程同步】2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升:1.1.1-第1课时-集合的含义.docx
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温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升卷(一) 集合的含义 (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分,共30分) 1.下列各项中,不能组成集合的是( ) A.全部的正整数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数 2.(2021·冀州高一检测)若集合M中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,则 △ABC确定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3.已知集合M具有性质:若a∈M,则2a∈M,现已知-1∈M,则下列元素确定是M中的元素的是( ) A.1 B.0 C.-2 D.2 4.已知2a∈A,a2-a∈A,若A只含这2个元素,则下列说法中正确的是( ) A.a可取全体实数 B.a可取除去0以外的全部实数 C.a可取除去3以外的全部实数 D.a可取除去0和3以外的全部实数 5.下列四种说法中正确的个数是( ) ①集合N中的最小数为1; ②若a∈N,则-a∉N; ③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2; ④全部小的正数组成一个集合. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(每小题8分,共24分) 6.(2021·天津高一检测)设集合A中含有三个元素2x-5,x2-4x,12,若-3∈A,则x的值为 . 7.(2021·济宁高一检测)若集合P含有两个元素1,2,集合Q含有两个元素1,a2,且P,Q相等,则a= . 8.若a,b∈R,且a≠0,b≠0,则+的可能取值所组成的集合中元素的个数为 . 三、解答题(9题,10题14分,11题18分) 9.集合A的元素由kx2-3x+2=0的解构成,其中k∈R,若A中的元素只有一个,求k的值. 10.数集M满足条件,若a∈M,则∈M(a≠±1且a≠0),已知3∈M,试把由此确定的集合M的元素全部求出来. 11.(力气挑战题)设P,Q为两个数集, P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中a∈P,b∈Q,求P+Q中元素的个数. 答案解析 1.【解析】选C.怎样才是接近于0的数没有统一的标准,即不满足集合元素的确定性,故选C. 2.【解析】选D.由集合元素的互异性可知,a,b,c三个数确定全不相等,故△ABC确定不是等腰三角形. 3.【解析】选C.∵-1∈M,∴2×(-1)∈M,即-2∈M. 4.【解析】选D.由集合元素的互异性可知,2a≠a2-a,解得a≠0且a≠3,故选D. 5.【解析】选A.①中最小数应为0;②中a=0时,- a∈N;③中a+b的最小值应为0;④中“小的正数”不确定.因此①②③④均不对. 6.【解析】∵-3∈A,∴-3=2x-5或-3=x2-4x. ①当-3=2x-5时,解得x=1,此时2x-5=x2-4x=-3,不符合元素的互异性,故x≠1; ②当-3=x2-4x时,解得x=1或x=3,由①知x≠1,且x=3时满足元素的互异性. 综上可知x=3. 答案:3 7.【解析】由于P,Q相等,故a2=2,从而a=±. 答案:± 8.【解题指南】对a,b的取值状况分三种状况争辩求值,即同正,一正一负和同负,以确定集合中的元素,同时留意集合元素的互异性. 【解析】当a>0,b>0时,+=2; 当ab<0时,+=0; 当a<0,b<0时,+=-2. 所以集合中的元素为2,0,-2.即集合中元素的个数为3. 答案:3 9.【解析】由题知A中元素即方程kx2-3x+2=0(k∈R)的解, 若k=0,则x=,知A中有一个元素,符合题意; 若k≠0,则方程为一元二次方程. 当Δ=9-8k=0即k=时,kx2-3x+2=0有两个相等的实数解,此时A中有一个元素. 综上所述,k=0或. 10.【解析】∵a=3∈M,∴==-2∈M, ∴=-∈M,∴=∈M, ∴=3∈M. 再把3代入将重复上面的运算过程,由集合中元素的互异性可知M中含有元素3,-2,-,. 【拓展提升】集合中元素互异性的应用 集合中的元素是互异的,它通常被用作检验所求未知数的值是否符合题意.只要组成两个集合的元素是一样的,这两个集合就是相等的,与两个集合中元素的排列挨次无关. 11.【解析】∵当a=0时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为1,2,6; 当a=2时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为3,4,8; 当a=5时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为6,7,11. 由集合元素的互异性知P+Q中元素为1,2,3,4,6,7,8,11,共8个. 关闭Word文档返回原板块。- 配套讲稿:
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