江苏省宿迁市2013—2020学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(11):一元二次不等式.docx
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高一数学暑假作业十一(一元二次不等式) 一、填空题 1.已知集合M={x|x>6},N={x|x2-6x-27<0},则M∩N= 2.对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是 . 3.函数在区间有最小值-2,则实数a的值为 . 4.若不等式.在(0,)的范围内恒成立,则实数m的取值范围是 . 5.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4则有a= ,b= 6.已知集合A={x|x²-5x-6≤0},集合B={x|x>a},若A∩B≠ø则实数a的取值范围是______ 7.若不等式的解集为{x|2<x<3}则不等式的解集为 . 8.设y=x2+ax+b,当x=2时y=2,且对任意实数x都有y≥x恒成立,实数a、b的值为( ). 二、解答题 9.已知集合, 又求等于多少? 10.设,解关于的不等式. 11.求函数的最小值 12.设函数,若(1)对一切实数x,恒成立,求m的取值范围. (2)若对于,恒成立,求x的取值范围. 高一数学暑假作业十一(一元二次不等式)答案 1【解】 {x|6<x<9}. 2【解】 . 3【解】a=2 提示:争辩对称轴在区间内外. 4【解】 提示:利用数形结合争辩0<m<1和m>1两种状况 5【解】 . .a=-3,b=-4 6【解】a<6 提示:留意区间端点的检验. 7【解】 . 8【解】. a=-3 b=4 9【解】 , 方程的两个根为和,则 10【解】当时,因肯定成立,故原不等式的解集为. 当时,原不等式化为; 当时,解得; 当时,解得. ∴当时,原不等式的解集为; 当时,原不等式的解集为. 【说明】解不等式时,由于,因此不能完全按一元二次不等式的解法求解.由于当时,原不等式化为,此时不等式的解集为,所以解题时应分与两种状况来争辩.在解出的两根为,后,认为,这也是易消灭的错误之处.这时也应分状况来争辩:当时,;当时,. 11【解】: 令,则 对称轴,而 是的递增区间,当时, . 12【解】(1)要求恒成立。当m=0时明显成立;当时,应有m<0,,解之得-4<m<0.综上 (2)将变换成的m的不等式则命题等价于时 恒成立。 在上单调递增。只要,即,-1<x<2- 配套讲稿:
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