北京市某重点中学2022届高三10月月考数学(文)试题试题-Word版含答案.docx

高 三 数 学（文）试 题 （考试时间120分钟 满分150分）第I卷 （选择题 共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）1设集合，则（ ）A B C D2若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D 3已知向量，若，则实数的值为 A B C D4给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号是A B C D5若满足且的最小值为，则的值为（ ） 6设，若，则下列关系式中正确的是（ ）A B C D7设是等差数列. 下列结论中正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则8已知函数， 给出下列命题：； 函数是奇函数；当时，若，总有成立，其中全部正确命题的序号是( )A B C D 第II卷 （非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.若“”是真命题，则实数的最小值为 . 10. ，三个数中最大数的是 11在等比数列中，则公比_；_12.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是_13已知函数 其中那么的零点是_；若的值域是，则的取值范围是_14某项争辩表明：在考虑行车平安的状况下，某路段车流量（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时)与车流速度（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒），平均车长（单位：米）的值有关，其公式为假如不限定车型，则最大车流量为_辆/时；假如限定车型，则最大车流量比中的最大车流量增加_辆/时三、解答题 （本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）15. （本小题13分）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值16（本小题13分）如图，在中，点在边上，且 （1）求 （2）求的长17. （本小题14分）在四棱锥中，底面是正方形，与相交于点，且为的中点. （）求证：平面；（）求证：；（）若在线段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由18. （本小题13分）已知数列的前项和为, ，且是与的等差中项.（）求的通项公式；（）若数列的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值.19 （本小题满分13分）已知函数，其中（）若，求的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（）求函数在区间上的最小值20（本小题满分14分）已知函数，（）若在处取得极值，求的值；（）若在区间上单调递增, 求的取值范围；（）争辩函数的零点个数