【东方骄子】2021年秋高一人教版物理必修一练习：4-7-1共点力的平衡条件-Word版含答案.docx

第四章 第7节 第1课时 共点力的平衡条件
课后强化演练
一、选择题
1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受的支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，则下列关系正确的是(　　)

A．F＝ B．F＝mgtanθ
C．FN＝ D．FN＝mgtanθ
解析：滑块的受力状况如图所示，由平衡条件可得FNsinθ＝mg，FNcosθ＝F，联立解得FN＝mg/sinθ，F＝mg/tanθ，故只有A项正确．

答案：A
2．如图所示，地面上斜放着一块木板AB，上面放一个木块，木块相对斜面静止．设斜面对木块的支持力为FN，木块所受摩擦力为Ff.若使斜面的B端缓慢放低时，将会产生下述的哪种结果(　　)

A．FN增大，Ff增大 B．FN增大，Ff减小
C．FN减小，Ff增大 D．FN减小，Ff减小
解析：木块在重力、支持力、摩擦力作用下平衡，FN＝Gcosθ，Ff＝Gsinθ.
答案：B
3．(2021～2022学年苏州市高一上学期期末调研测试)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，物体B放在斜面体C上，并通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则(　　)

A．物体B受到的摩擦力确定不为零
B．斜面体C受到地面的摩擦力确定为零
C．斜面体C有向右滑动的趋势，确定受到地面对左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B照旧静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零
解析：以物体B为争辩对象，分析受力物体B受到重力，斜面支持力，绳的拉力，若物体B的重力沿斜面对下的重量等于绳的拉力，即等于A物体的重力，则物体B不受斜面的摩擦力，故选项A错误；以B、C整体为争辩对象，受到绳子的倾斜拉力，所以地面对C确定有向左的摩擦力，选项B错误，选项C正确；若将绳剪断，若B照旧静止在斜面上，以B、C整体为争辩对象，其受到的外力为竖直方向的重力，及地面的支持力，不受到地面的摩擦力，故选项D正确．
答案：CD
4．如图所示，A球和B球用轻绳相连，静止在光滑的圆柱面上，若A球的质量为m，则B球的质量为(　　)

A.m B.m
C.m D.
解析：球很小，可认为绳拉球的方向在大圆的切线方向上．分别对A、B进行受力分析如图所示．

对A：mgsin37°＝FTA①
对B：Mgsin53°＝FTB②
又FTA＝FTB ③
由①②③得M＝m，故选A.
答案：A
5.如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是(　　)

A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg
B．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg
C．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg
D．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg
解析：对物体进行受力分析知物体受4个力作用而处于静止状态，因FN≥0，故有F2≤mg.建立如图所示的直角坐标系，沿斜面方向有F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，故选项B正确．

答案：B
6．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)

A．N＝m1g＋m2g－Fsinθ
B．N＝m1g＋m2g－Fcosθ
C．f＝Fcosθ
D．f＝Fsinθ
解析：将两个物体看成一个整体，由平衡条件可知A、C正确．
答案：AC
7．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽视、不行伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化状况是(　　)

A．FN不变， f变大
B．FN不变， f变小
C．FN变大， f变大
D．FN变大， f变小
解析：以两环和细绳整体为争辩对象，可知竖直方向上只受重力2mg和支持力FN，始终二力平衡，FN＝2mg不变；以Q环为争辩对象，在重力、细绳拉力F和OB的支持力N的作用下平衡．如右图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移动的过程中α将减小，N＝mgtanα也将减小．再以整体为争辩对象，水平方向只受OB对Q的支持力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f＝N也减小．答案为B.

答案：B
二、非选择题
8．(2021～2022学年北京市西城区高一上学期期末考试)如图所示，用不行伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g取10 m/s2.

(1)当注入沙袋中沙子的质量m＝10 kg时，求绳AC和BC上的拉力大小FAC和FBC；
(2)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.
解析：装置受力图如图所示．

(1)T＝mg
TAC＝T＝86.5 N
TBC＝＝50 N.
(2)由于＝，而TACmax＝150 N，TBCmax＝100 N，所以AC绳更简洁被拉断
TACmax＝Mg＝150 N解得
M＝10 kg＝17.3 kg.
答案：(1)86.5 N　50 N　(2)17.3 kg
9．如图所示，一根水平的粗糙直横杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住一质量为M＝2m的小球．若细线与水平横杆的夹角为θ时，两铁环与小球均处于静止状态，则水平横杆对其中一铁环
的弹力为多大？摩擦力为多大？

解析：分析O点的受力状况如图甲所示．由对称性可知F2＝F3，由平衡条件知F2sinθ＋F3sinθ＝F1.分析M的受力状况可得F1＝Mg＝2mg，所以F2＝F3＝.

分析A环的受力状况如图乙，由平衡条件得
水平方向：Ff＝F2cosθ，得Ff＝
竖直方向：FN＝mg＋F2sinθ，得FN＝2mg.
答案：2mg