高中沪科版物理必修一教学参考：第2章-第4节-匀变速直线运动规律的应用2-.docx

匀变速直线运动规律的应用-教学参考
思路分析
　　1．培育同学将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用．
　　2．培育同学运用数学工具解决物理问题的力气．
　　3．培育同学要具体问题具体分析．

合作与争辩
　　1．试证明做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量．
　　2．初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等时间间隔内的瞬时速度之比为多少?
　　3．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移之比是多少?
　　4．初速度为零的匀加速直线运动，在连续的相邻相等时间间隔内的位移之比是多少?
　　5．初速度为零的匀加速直线运动，从静止开头通过连续相等的位移所用时间之比是多少?

学问总结
　　变速直线运动几个公式的应用对培育应用数学工具争辩物理问题的力气有很大挂念，但力气的培育要循序渐进．要先做一些简洁的练习以生疏公式，理解公式的物理意义．然后总结出对一般匀变速直线运动涉及到的物理量共有五个：v0、vt，t、a、s，一般说已知其中的三个量可以求出其余的一个或两个物理量．由于有两个基本方程，所以这一类问题是能够解决的，应牢固把握好某一段匀变速直线运动的求解方法，养成认真审题、弄清题意，明确已知物理量和要求的物理量，再选择合适公式去解题的习惯．要了解，解物理题不是简洁地套公式．应当特殊强调，解决物理问题时格外重要的是分析清楚物理过程，在这里就是要分析清楚物体的速度、位移随时间变化的具体状况，这样才能正确地应用公式，并对问题的结果进行必要的检验、争辩．有了确定的基础后，再接触一些比较机敏、困难的问题．总之，在解决实际问题的过程中，特殊重要的是反复体会怎样用位移、速度、加速度概念和匀变速直线运动的几个公式，去分析题意、分析问题的物理过程，明确已知的物理量和要求的物理量．只有这样解题，才能巩固、加深对概念、规律的理解，才能培育正确的科学思维方法．用简洁的示意图表示物体的运动过程是很有用的方法，值得推举．这就是画草图挂念理解题意，分析物理过程．

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　　物理图象在教学中的应用
　　物理学是一门试验科学，很多规律都是在试验的基础上，对测量数据进行综合分析归纳得出的．其中，图象是一种重要的分析归纳手段，图象的突出优点是直观．因此，在物理教学中，教会同学运用图象争辩物理问题、解决物理问题，是格外重要的环节之一．
　　1．运用图象的直观性，挂念同学正确理解物理规律．
　　现行高中教材，很多物理规律是用定律、公式表示的，而有些公式又往往是由数学推导得到的．这种状况，对于刚从学校升入高中的很多同学，经常因抽象思维力气不强，就只能死记公式，而对公式中字母、符号的内涵缺乏真正的理解．针对这种状况，在叙述书上的推理过程时，要尽量结合图象，运用图象的直观性，挂念同学正确地理解物理规律．
　　例如，在“测定匀加速直线运动的加速度”的试验中，课本用位移公式导出了Δs＝T2这一计算加速度的公式．由于教材是用数学公式推理得出的，同学对公式中的Δs、T等的内涵往往不易真正理解，运用图象可较好地挂念同学理解．
　　如下图是初速度为v0加速度为a的匀加速直线运动的速度图象，在横轴，上截取任意相等的时间区间（0，a）＝（a，b）＝（b，c）＝（c，d）＝（d，e）……设此时间区间值为T，则图中梯形OAa′a、aa′b′b，bb′c′c……的“面积”分别是相应的时间T内的位移，分别用s1、s2、s3表示．这样，这些连续相等时间内的位移差s2－s1，s2－s2……在图象中就是阴影小长方形1、2、3、4……的“面积”．由图看出这些“面积”是相等的，依据长方形面积公式，得s2－s1＝×而就是任意时间间隔T，是T时间内的速度增加量即aT，所以
　　可得Δs＝s2－s1＝T×aT＝aT2，Δs＝s3－s2＝T×aT＝aT2．

　　这样既加深了用速度图象求位移的学问，又直观地揭示了做匀速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差Δs是相等的，其数值为aT2．
　　书本上又用逐差法导出了s4－s1＝3aT2，s5－s2＝3sT2的公式．同学对原来的aT2变为3aT2的缘由，也只是死记而已．运用速度图象，可直接看出s2－s2就是图中4，3′，2′三块小长方形的面积，所以s5－s2＝3aT2，s4－s1＝3sT2，从而可以推理得出通式sn－sm＝（n－m）aT2．
　　2．运用图象的直观性，提高同学解题力气．
　　例：甲、乙两车行驶在一条平直的大路上，甲在后做匀速直线运动，速度为v，乙在前做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．开头两车相距s，则v、a、s满足什么关系两车可相遇两次?

　　运用速度图象来解，可以带来很多好处．
　　解：由题意可在s－t，图中作出甲乙两车的位移一时间图线，甲为通过原点的直线，乙为抛物线，如右图所示．由图可直接看出，当甲图线的斜率即v小于tanα时，两车不会相遇，当甲图线的斜率v等于tanα时，两车仅相遇一次，当甲图线的斜率大于tanα时，直线将与抛物线有两个交点B、B′，说明相遇两次．
　　即v＜tanα不相遇；
　　v＝tanα相遇一次；
　　v＞tanα相遇两次．
　　由图可得tanα＝，又sA＝s＋at2
　　tanα＝十at＝十vt
　　又vt＝tanα，因此tanα＝
　　所以当v＞时可相遇两次．
　　讲解上述解法，可使同学加深对用位移一时间图象的优越性的印象．用位移一时间图象争辩可直观地看到在什么状况下相遇两次，在什么状况下不相遇，以及在怎样的条件下只相遇一次．
　　3．利用图象的直观性，提高解题速度．
　　正确使用图象的又一好处，是可以简化运算，提高解题速度．
　　例：一质点由A动身，沿直线AB运动，开头时做加速度为a的匀加速运动，接着以负加速度为A′做匀减速运动，到达B点恰好停止．已知AB间的距离为s，论证质点完成位移s所用的时间t＝．
　　通常，本题可通过解方程组来解，但运用图象法可以这样解：
　　依据题意，质点运动的速度一时间图象如图所示，图中v为最大速度，ta为加速运动的时间，t－ta为减速运动的时间．

　　由图象可得：
　　质点在时间T内完成的位移s＝v·t
　　加速时加速度大小a＝｜tanα｜＝　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　③
　　减速时加速度大小a′＝｜tanα｜＝　　　　　　　　　　　　　　　　　④
　　由②、③式得：v＝
　　将④代入①证得t＝
　　由上题可见，运用图象，比解方程组，
　　v＝ata
　　v1＝v＋a′（t－ta）
　　s＝ata2＋［v（t－ta）＋a′（t－ta）2］简捷得多．
　　综上所述，利用图象，对挂念同学正确理解物理规律，提高解题力气和速度，有显而易见的作用．