【2021高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习：4.3.docx

第四章 4.3 第3课时高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1计算sin43cos13sin47cos103的结果等于()A.B.C. D.答案A解析原式sin43cos13cos43sin13sin(4313)sin30.2已知sin，cos，且是其次象限角，是第四象限角，那么sin()等于()A. B.C D答案A解析由于是其次象限角，且sin，所以cos.又由于是第四象限角，cos，所以sin.sin()sincoscossin()().3设(0，)，若sin，则cos()等于()A. B.C D答案B解析由于(0，)，sin，所以cos.所以cos()(coscossinsin)(cossin)cossin4化简cos()cossin()sin的结果为()Asin(2) Bcos(2)Ccos Dcos答案C解析等式即cos()cos5设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbcca.6在ABC中，C120，tanAtanB，则cosAcosB()A. B.C. D答案B解析tanAtanBcosAcosB7已知tan()，tan，那么tan等于()A. B.C. D.答案C解析由于，所以()，所以tantan.8若3sincos0，则的值为()A. B.C. D2答案A解析3sincostan.二、填空题9cos84cos24cos114cos6的值为_答案解析cos84cos24cos114cos6cos84cos24cos66sin84cos84cos24sin24sin84cos(8424)cos60.10已知为第三象限的角，cos 2，则tan (2)_.答案解析由cos 22cos21，且为第三象限角，得cos，sin，则tan 2，tan2，tan(2).11如图，角的顶点在原点O，始边在x轴的正半轴，终边经过点P(3，4)角的顶点在原点O，始边在x轴的正半轴，终边OQ落在其次象限，且tan2，则cosPOQ的值为_答案解析tantan(1)tan12，tan12，tan2.tanPOQ2.又由sin2POQcos2POQ1，得cosPOQ.12化简：_.答案4cos2解析原式4cos2.13不查表，计算_.(用数字作答)答案4解析原式4.三、解答题14求(tan10)的值解析(tan10)(tan10tan60)()2.15已知sin()，且.求cos的值解析sin()且cos()coscos()cos()cossin()sin.16已知tan2()，求的值解tan2，tan3或tan，又(，)，tan3，.拓展练习自助餐1化简的结果是()Atan9 Btan9Ctan15 Dtan15答案B解析tan92函数f(x)sin2xcos2x的最小正周期是()A. BC2 D4答案B解析f(x)sin(2x)，T.3若cos2sin，则tan()A. B2C D2答案B解析考查三角函数的运算与转化力气，已知正弦和余弦的一个等量关系，可以结合正弦余弦平方和等于1，联立方程组解得正弦余弦的值，再利用tan求得，但运算量较大，作为选择题不适合也可以利用三角变换处理，原等式即sin()，其中tan，0，sin()1，2k，kZ，tancot2.也可观看得到答案4已知sin(x)sin(x)，x(，)，求sin4x的值分析由题设留意到xx，因此需交换后再用公式求解解析sin(x)sin(x)sin(x)cos(x)sin(x)cos(x)sin(2x)cos2x，cos2x.x(，)，2x(，2)，sin2x.sin4x2sin2xcos2x.探究(1)一般说来，在题目中有单角、倍角，应将倍角化为单角，同时应留意2，2，等之间关系的运用(2)在求cos2x的过程中，本题也可接受如下方法：sin(x)sin(x)(sin xcosx)(cosxcosxsinx)(cos2xsin2x)cos2x，从而得cos2x.老师备选题1已知在ABC中，cosBcosC1sinBsinC，那么ABC是()A锐角三角形 B等腰三角形C直角三角形 D钝角三角形答案B解析由条件知cosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，BC0，BC.2在ABC中，“cosA2sinBsinC”是“ABC为钝角三角形”的()A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D即不充分也不必要条件答案C解析在ABC中，A(BC)cosAcos(BC)又cosA2sinBsinC即cosBcosCsinBsinC2sinBsinCcos(BC)0，BC，B为钝角3设(0，)，(，)，且、满足5sin5cos8，sincos2，求cos()的值解析5sin5cos8，sin().(0，)，()(，)，cos().又sincos2，sin()，(，)，()(，)，cos()，sin()()sin()cos()cos()sin ()，cos().