【2022届走向高考】高三数学一轮(北师大版)基础巩固:第7章-第2节-一元二次不等式的解法及其应用.docx
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1、第七章其次节一、选择题1不等式0的解集为()Ax|1x2Bx|1x2Cx|1x2Dx|1x2答案B解析原不等式1x2.2已知不等式x2x0的解集为M,且集合Nx|1x1,则MN为()A0,1)B(0,1)C0,1D(1,0答案A解析由x2x0,得0x1,所以MN为0,1)选A3已知不等式x22x30的整数解构成等差数列an的前三项,则数列an的第四项为()A3B1C2D3或1答案D解析x22x30,1x3.a10,a21,a32,a43或a12,a21,a30,a41.4(文)(2022全国大纲卷)不等式组的解集为()Ax|2x1Bx|1x0Cx|0x1答案C解析本题考查不等式(组)的解法由得
2、0x0,即x2时,不等式可化为(x2)24,x4;当x20,即x2时,不等式可化为(x2)24,0x2.所以原不等式的解集为0,2)4,)5函数f(x)3ax12a在(1,1)上存在x0,使f(x0)0,则a的取值范围是()A1aCaDa1答案C分析a0时,f(x)为一次函数,故由x0(1,1)时,f(x0)0知,f(1)与f(1)异号解析由题意得f(1)f(1)0,即(3a12a)(3a12a)0,a.故选C6(文)关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1,x2),且x2x115,则a()ABCD答案A解析a0,不等式x22ax8a20化为(x2a)(x4a)0,2ax4a,x2x1
3、15,4a(2a)15,a.(理)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是()A15,20B12,25C10,30D20,30答案C解析本题考查三角形相像及一元二次不等式的解法设矩形的另一条边长为t,由相像学问得,t40x,所以(40x)x300,即x240x3000,解得10x30,故选C二、填空题7若不等式42x34与不等式x2pxq0的解集相同,则_.答案解析由42x34,得x0在R上恒成立,则实数a的取值值范围是_答案(0,8)解析x2ax2a0在R上恒成立,(a)242a0,即a28a0,0a8.故a的
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