2021高考数学(广东专用-理)一轮题库:第8章-第3讲--空间点、直线、平面之间的位置关系.docx
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1、第3讲 空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1下列命题正确的个数为()经过三点确定一个平面;梯形可以确定一个平面;两两相交的三条直线最多可以确定三个平面;假如两个平面有三个公共点,则这两个平面重合A0 B1 C2 D3解析错误,正确答案C2若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是 ()A平行 B异面C相交 D平行、异面或相交解析阅历证,当平行、异面或相交时,均有两条直线和一个平面相交成等角的状况毁灭,故选D.答案D3若三个平面两两相交,且三条交线相互平行,则这三个平面把空间分为()A5部分 B6部分C7部分 D8部分解析 垂直于交线的截面如图,把空间分为7部分答案 C 4
2、在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是BD1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论错误的是 ()AA1、M、O三点共线 BM、O、A1、A四点共面CA、O、C、M四点共面 DB、B1、O、M四点共面解析由于O是BD1的中点由正方体的性质知,点O在直线A1C上,O也是A1C的中点,又直线A1C交平面AB1D1于点M,则A1、M、O三点共线,A正确;又直线与直线外一点确定一个平面,所以B、C正确答案D5一个正方体的开放图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中()AABCD BAB与CD相交CABCD DAB与CD所成的角为60解析如图,把开放图中的各正方形按图
3、(a)所示的方式分别作为正方体的前、后、左、右、上、下面还原,得到图(b)所示的直观图,可见选项A、B、C不正确正确选项为D.图(b)中,DEAB,CDE为AB与CD所成的角,CDE为等边三角形,CDE60.答案D6如图,四棱锥SABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是()AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角解析选项A正确,由于SD垂直于平面ABCD,而AC在平面ABCD中,所以AC垂直于SD;再由ABCD为正方形,所以AC垂直于BD;而BD与SD相交,所以,AC垂直于平面SBD,进而
4、垂直于SB.选项B正确,由于AB平行于CD,而CD在平面SCD内,AB不在平面SCD内,所以AB平行于平面SCD.选项C正确,设AC与BD的交点为O,连接SO,则SA与平面SBD所成的角就是ASO,SC与平面SBD所成的角就是CSO,易知这两个角相等选项D错误,AB与SC所成的角等于SCD,而DC与SA所成的角是SAB,这两个角不相等答案D二、填空题7已知a,b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a,b在上的射影有可能是:两条平行直线;两条相互垂直的直线;同一条直线;一条直线及其外一点在上面结论中,正确结论的编号是_(写出全部正确结论的编号)解析只有当ab时,a,b在上的射影才可能是同一条直线,
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