2021届高考数学(文科-通用)二轮复习突破练-高考小题分项练(六)-Word版含答案.docx
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1、高考小题分项练(六)(推举时间:40分钟)1在R上定义运算“”:xy(1x)(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意的实数x都成立,则a的取值范围是()A1a1 B2a0C0a2 Da答案B解析由题意知,(xa)(xa)(1xa)(1xa)(1a)2x2(1a)21恒成立,故只要(1a)210恒成立,即a22a0,解得2a1时,ln x0,sgn(ln x)1,f(x)1ln2x,令f(x)0,得xe满足当x1时,ln x0,sgn(ln x)0,f(x)ln2x,令f(x)0,得x1满足当0x1时,ln x0,sgn(ln x)1,f(x)1ln2x0,c1)是“成功函数”,则t的取值范围为
2、()A(0,) B.C. D.答案D解析无论c1还是0c0),则cxt可化为tmm2,问题进一步可转化为求函数yt与ymm2 (m0)的图象有两个交点的问题,结合图形可得t.4甲、乙两人玩猜数字玩耍,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b1,2,3,4,5,6,若|ab|1,就称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个玩耍,则他们“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.答案D解析任意找两人玩这个玩耍,共有6636种猜字结果,其中满足|ab|1的有如下情形:若a1,则b1,2;若a2,则b1,2,3;若a3,则b2,3,4;若a4,则b3,4,5
3、;若a5,则b4,5,6;若a6,则b5,6,总共16种,故他们“心有灵犀”的概率为P.5设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(R),(R),且2,则称A3,A4调和分割A1,A2,已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下面说法正确的是()AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC,D可能同时在线段AB上DC,D不行能同时在线段AB的延长线上答案D解析依题意,若C,D调和分割点A,B,则有,且2.若C是线段AB的中点,则有,此时.又2,所以0,不行能成立因此A不对,同理B不对当C,D同时在线段AB上时,由,知01,01,此时2,与已知条件2冲突,因此C不对若
4、C,D同时在线段AB的延长线上,则时,1,时,1,此时2,与已知2冲突,故C,D不行能同时在线段AB的延长线上6设x表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y有()AxxB2x2xCxyxyDxyxy答案D解析特殊值法令x1.5,1.52,1.51,故A错;21.53,21.52,故B错;令x1.5,y0.5,xy2,xy101,故C错7函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意xM(MD),有xlD,且f(xl)f(x),则称f(x)为M上的l高调函数假如定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)|xa2|a2,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是()A
5、1a1 B0a1C2a2 D2a2答案A解析x0时,函数f(x)由于函数f(x)是奇函数,所以函数yf(x)的图象大致如下图所示,依据函数图象的平移变换法则可得函数yf(x4)的图象,大致如下图所示假如在R上,f(x4)f(x)恒成立,必需且只需42a22a2(横轴上的截距),即a21,解得1a1.特例排解法也可解此题8在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)|x1x2|y1y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”在这个定义下,给出下列命题:到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;到M(1,0),N(1,0)两点的“折
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