![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题六-第一讲-等差数列-等比数列21-【要点导学】.docx
《2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题六-第一讲-等差数列-等比数列21-【要点导学】.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题六-第一讲-等差数列-等比数列21-【要点导学】.docx(3页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、等差数列、等比数列的基本量运算例1(2022重庆卷文)已知an是首项为1、公差为2的等差数列,Sn表示an的前n项和.(1) 求an及Sn;(2) 设bn是首项为2的等比数列,公比q满足q2-(a4+1)q+S4=0,求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.【分析】(1) 已知等差数列的首项和公差,可直接利用公式an=a1+(n-1)d,Sn=na1+d求解.(2) 利用(1)的结果求出a4,S4,解方程q2-(a4+1)q+S4=0,得出等比数列bn的公比q的值,从而可直接由公式bn=b1qn-1,Tn=求bn的通项公式及其前n项和Tn.【解答】(1) 由于an是首项a1=1,公差d=2的等差
2、数列,所以an=a1+(n-1)d=2n-1,Sn=1+3+(2n-1)=n2.(2) 由(1)得a4=7,S4=16.由于q2-(a4+1)q+S4=0,即q2-8q+16=0,所以(q-4)2=0,从而q=4.又b1=2,q=4,所以bn=b1qn-1=24n-1=22n-1,从而bn的前n项和Tn=(4n-1).变式1(2022南通期末)已知等差数列an、等比数列bn满足a1+a2=a3,b1b2=b3,且a3,a2+b1,a1+b2成等差数列,a1,a2,b2成等比数列,求数列an和数列bn的通项公式.【解答】(1) 设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q.依题意,得解得a1
3、=d=1,b1=q=2.故an=n,bn=2n.变式2已知等差数列an中的前三项和为12,且2a1,a2,a3+1依次成等比数列,求数列an的公差d及前n项和Sn.【分析】可以依据题意列出关于a1和d的方程组来解得.【解答】设等差数列an的公差为d,由数列的前三项和为12,得3a2=12,所以a2=4.由于2a1,a2,a3+1成等比数列,所以2a1(a3+1)=,即2(a2-d)(a2+d+1)=,即2(4-d)(5+d)=16,所以d2+d-12=0,解得d=-4或d=3.当d=-4时,a1=8,所以Sn=8n+(-4)=-2n2+10n.当d=3时,a1=1,所以Sn=n+3=.综上,当
4、d=-4时,Sn=-2n2+10n;当d=3时,Sn=.【点评】在等差数列、等比数列的运算中,常见常用的有六个基本量,它们分别是a1,d,q,n,an,Sn.把握这六个基本量之间的各种关系,结合娴熟的运算,是正确解决等差数列与等比数列基本问题的前提.等差数列、等比数列的推断与证明例2(2022徐州三模改编)已知数列an,bn满足a1=3,anbn=2,bn+1=an,nN*,证明数列是等差数列,并求数列bn的通项公式.【分析】结合等差数列的概念,要证明数列是等差数列,就是要证明-是一个常数.将anbn=2代入bn+1=an转化成-=,即证明数列是等差数列.【解答】(1) 由于anbn=2,所以
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 要点导学 2021 高考 数学 江苏 专用 二轮 复习 专题 第一 等差数列 等比数列 21 要点
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
链接地址:https://www.zixin.com.cn/doc/3797638.html