2021高考数学总复习专题系列——统计.板块三.茎叶图.学生版-Word版含答案.docx
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1、板块三.茎叶图学问内容一随机抽样1随机抽样:满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样,共有三种经常接受的随机抽样方法:简洁随机抽样:从元素个数为的总体中不放回地抽取容量为的样本,假如每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简洁随机抽样抽出方法:抽签法:用纸片或小球分别标号后抽签的方法随机数表法:随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张数表表中每一位置毁灭各个数字的可能性相同随机数表法是对样本进行编号后,依据确定的规律从随机数表中读数,并取出相应的样本的方法简洁随机抽样是最简洁、最基本的抽样方法系统抽样:将总体分成均衡的若干部分,然后依据预先制定的规
2、章,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本的抽样方法抽出方法:从元素个数为的总体中抽取容量为的样本,假如总体容量能被样本容量整除,设,先对总体进行编号,号码从到,再从数字到中随机抽取一个数作为起始数,然后顺次抽取第个数,这样就得到容量为的样本假如总体容量不能被样本容量整除,可随机地从总体中剔除余数,然后再按系统抽样方法进行抽样系统抽样适用于大规模的抽样调查,由于抽样间隔相等,又被称为等距抽样分层抽样:当总体有明显差别的几部分组成时,要反映总体状况,常接受分层抽样,使总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占比例进行简洁随机抽样,这种抽样方法叫
3、做分层抽样分层抽样的样本具有较强的代表性,而且各层抽样时,可机敏选用不同的抽样方法,应用广泛2简洁随机抽样必需具备下列特点:简洁随机抽样要求被抽取的样本的总体个数是有限的简洁随机样本数小于等于样本总体的个数简洁随机样本是从总体中逐个抽取的简洁随机抽样是一种不放回的抽样简洁随机抽样的每个个体入样的可能性均为3系统抽样时,当总体个数恰好是样本容量的整数倍时,取;若不是整数时,先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除由于每个个体被剔除的机会相等,因而整个抽样过程中每个个体被抽取的机会照旧相等,为二频率直方图列出样本数据的频率分布表和频率分布直方图的步骤:计算极差:找出数据
4、的最大值与最小值,计算它们的差;打算组距与组数:取组距,用打算组数;打算分点:打算起点,进行分组;列频率分布直方图:对落入各小组的数据累计,算出各小数的频数,除以样本容量,得到各小组的频率绘制频率分布直方图:以数据的值为横坐标,以的值为纵坐标绘制直方图,知小长方形的面积组距频率频率分布折线图:将频率分布直方图各个长方形上边的中点用线段连接起来,就得到频率分布折线图,一般把折线图画成与横轴相连,所以横轴左右两端点没有实际意义总体密度曲线:样本容量不断增大时,所分组数不断增加,分组的组距不断缩小,频率分布直方图可以用一条光滑曲线来描绘,这条光滑曲线就叫做总体密度曲线总体密度曲线精确地反映了一个总体
5、在各个区域内取值的规律三茎叶图制作茎叶图的步骤:将数据分为“茎”、“叶”两部分;将最大茎与最小茎之间的数字按大小挨次排成一列,并画上竖线作为分隔线;将各个数据的“叶”在分界线的一侧对应茎处同行列出 四统计数据的数字特征用样本平均数估量总体平均数;用样本标准差估量总体标准差数据的离散程序可以用极差、方差或标准差来描述极差又叫全距,是一组数据的最大值和最小值之差,反映一组数据的变动幅度;样本方差描述了一组数据平均数波动的大小,样本的标准差是方差的算术平方根一般地,设样本的元素为样本的平均数为,定义样本方差为,样本标准差简化公式:五独立性检验1两个变量之间的关系;常见的有两类:一类是确定性的函数关系
6、;另一类是变量间存在关系,但又不具备函数关系所要求的确定性,它们的关系是带有确定随机性的当一个变量取值确定时,另一个变量的取值带有确定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系2散点图:将样本中的个数据点描在平面直角坐标系中,就得到了散点图散点图形象地反映了各个数据的亲热程度,依据散点图的分布趋势可以直观地推断分析两个变量的关系3假如当一个变量的值变大时,另一个变量的值也在变大,则这种相关称为正相关;此时,散点图中的点在从左下角到右上角的区域反之,一个变量的值变大时,另一个变量的值由大变小,这种相关称为负相关此时,散点图中的点在从左上角到右下角的区域散点图可以推断两个变量之间有没有相关关系4统计假
7、设:假如大事与独立,这时应当有,用字母表示此式,即,称之为统计假设5(读作“卡方”)统计量:统计学中有一个格外有用的统计量,它的表达式为,用它的大小可以用来打算是否拒绝原来的统计假设假如的值较大,就拒绝,即认为与是有关的统计量的两个临界值:、;当时,有的把握说大事与有关;当时,有的把握说大事与有关;当时,认为大事与是无关的独立性检验的基本思想与反证法类似,由结论不成立时推出有利于结论成立的小概率大事发生,而小概率大事在一次试验中通常是不会发生的,所以认为结论在很大程度上是成立的1独立性检验的步骤:统计假设:;列出联表;计算统计量;查对临界值表,作出推断2几个临界值:联表的独立性检验:假如对于某
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