高中数学(北师大版)必修三教案：3.1-天气预报中的降水概率.docx

天气预报中的降水概率
　　为了争辩现实生活中的大量偶然(随机)现象，人们往往借助于概率统计的思想方法．但在具体的运用过程中，却存在着如何正确使用结果和深化理解方法的问题．
　　本文就结合降水概率中所包含的概率统计思想来作一介绍．
　　平常总听人埋怨说天气预报不准，实际上这种现象在肯定程度上的确存在．这一方面是由于天气系统简单多变，另一方面则是由于现在的很多确定性预报往往是针对一个较大的地区，在24小时或48小时的时段内做出的，相对某个地点或某段时间当然就会变得不太精确     ．
　　对上述问题的一个很好的处理方法就是进行概率预报，即改以往的确定性预报为选择性预报，并供应相应的可能性大小的信息，这就更加科学合理．但面临的一个新问题就是，人们如何去理解和应用这些预报结果呢？
　　有关调查表明，人们的看法差别很大．例如在回答“有多大的降水概率，你出门才会携带雨具？”时，答案可能是50%、60%、70%或80%．还比如有人曾经这样说：“天气预报说明天的降水概率为50%，这不等于是说明天下不下雨说不清，请你扔硬币──岂不是相当于什么也没说吗？！”．
　　其实，概率预报是对天气系统变化规律的一种较精确     的概率统计刻画，同时指出了天气变化的不确定性以及相应的可能性大小，为人们供应了决策的依据．换句话说，其概率统计的思想是：我将具体变化规律的信息供应应你，你应用结合实际状况分析利弊，然后自己做出决策．
　　统计学中描述利弊得失通常使用损失函数或风险函数，并依据这样的函数来进行决策．仍以上述的问题为例，假设明天的预报是降水概率为50%．甲、乙两人面临着两种决策：
　　d1＝{携带雨具}，d2＝{不带雨具}．

　　若对于甲而言，其认为d1、d2的损失函数分别为：

　　则易知决策d1与d2的风险函数分别为：
E(d1)＝0.5，E(d2)＝1．
　　两者相权取其轻，故实行决策d1．
　　若对于乙而言，其认为d1、d2的损失函数分别为：

　　则d1与d2的风险函数又分别为：
E(d1)＝1，E(d2)＝0.5．
　　故实行决策d2．