2021届高三数学第一轮复习北师大版-课时作业10-Word版含解析.docx

课时作业10函数的图像一、选择题(每小题5分，共40分)1函数yx|x|的图像大致是()解析：因y又yx|x|为奇函数，结合图像知，选A.答案：A2把函数yf(x)(x2)22的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图像对应的函数的解析式是()Ay(x3)23By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)21解析：把函数yf(x)的图像向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.答案：C3函数yxsinx在，上的图像是()解析：简洁推断函数yxsinx为偶函数，可排解D，当0x0，当x时，y0，可排解B，C，故选A.答案：A4函数yesinx(x)的大致图像为()解析：因x，由yesinxcosx0，得x.则函数yesinx在区间上为增函数，排解A、B，C，故选D.答案：D5已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bZ)，值域是0,1，则满足条件的整数对(a，b)共有()A2对 B5对C6对 D很多对解析：明显f(x)1为偶函数其图像如图所示f(x)要使值域y0,1，且a，bZ，则a2，b0,1,2；a1，b2；a0，b2.共有5对答案：B6已知函数f(x)xtanx，若实数x0是函数yf(x)的零点，且0tx0，则f(t)的值()A大于1 B大于0C小于0 D不大于0解析：分别作出函数yx与ytanx在区间上的图像，得到0x0，且在区间(0，x0)内，函数yx的图像位于函数ytanx的图像上方，即0x0，则f(t)0，故选B.答案：B7函数f(x)则yf(1x)的图像是()解析：画出yf(x)的图像，再作其关于y轴对称的图像，得到yf(x)的图像，再将所得图像向右平移1个单位，得到yf(x1)f(x1)的图像，故选C.答案：C8已知图是函数yf(x)的图像，则图中的图像对应的函数可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)解析：图中的图像是在图图像的基础上，去掉函数yf(x)图像y轴右侧的部分，保留y轴上及y轴左侧的部分，然后作关于y轴对称的图像得来的图中的图像对应的函数可能是yf(|x|)答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)9设函数f(x)|x2|xa|的图像关于直线x2对称，则a的值为_解析：由于函数f(x)的图像关于直线x2对称，则有f(2x)f(2x)对于任意实数x恒成立，即|x4|x2a|x4|x2a|对于任意实数x恒成立，从而有解得a6.答案：610已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析：当f(x)0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图像知满足f(x)0的x(2,8答案：(2,811已知f(x)x，若f(x)的图像关于直线x1对称的图像对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为_解析：设g(x)上的任意一点A(x，y)，则该点关于直线x1的对称点B为B(2x，y)，而该点在f(x)的图像上，y2x3x2，即g(x)3x2.答案：g(x)3x2三、解答题(共3小题，每小题15分，共45分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)12已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围解：(1)设f(x)图像上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上，2yx2，yx.即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28.x(0,2时，q(x)maxq(2)7，a7.13已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图像并推断其零点个数；(3)依据图像指出f(x)的单调递减区间；(4)依据图像写出不等式f(x)0的解集；(5)求集合Mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|mx|x|4x|函数f(x)的图像如图：由图像知f(x)有两个零点(3)从图像上观看可知：f(x)的单调递减区间为2,4(4)从图像上观看可知：不等式f(x)0的解集为：x|0x4(5)由图像可知若yf(x)与ym的图像有三个不同的交点，则0m4，集合Mm|0m414(2022宝鸡调研)设函数f(x)x(x(，0)(0，)的图像为C1，C1关于点A(2,1)的对称的图像为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求函数yg(x)的解析式，并确定其定义域；(2)若直线yb与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标解：(1)设P(u，v)是yx上任意一点，vu.设P关于A(2,1)对称的点为Q(x，y)，代入得2y4xyx2，g(x)x2(x(，4)(4，)(2)联立x2(b6)x4b90，(b6)24(4b9)b24b0b0或b4.当b0时得交点(3,0)；当b4时得交点(5,4)