【中学教材全解】2020年秋高中物理必修一备用题库：第四章-牛顿运动定律-第3节-牛顿第二定律.docx

第3节 牛顿其次定律

人教版教参补充题
1.关于物体的质量、加速度和合力之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A.质量较大的物体加速度确定小
B.受到合力较大的物体加速度确定大
C.物体所受合力的方向确定与物体的运动方向相同
D.物体所受合力的方向确定与物体加速度的方向相同
解析：依据牛顿其次定律知，物体的加速度由物体的质量和它受到的合力共同打算，质量大，加速度不愿定小，合力大，加速度不愿定大，选项A、B错误；由牛顿其次定律可知，物体的加速度与物体所受合力方向相同，不愿定与物体的运动方向相同，选项C错误，选项D正确。
答案：D
2.从牛顿其次定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子却没有推动，这是由于（ ）
A.牛顿其次定律不适用于静止的物体
B.桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C.推力小于摩擦力，加速度是负值
D.推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于0，桌子的加速度为0，所以桌子保持原来的静止状态
解析：牛顿其次定律中的力是物体所受的合力，当我们用一个力推桌子却没有推动，是由于桌子受到的重力、支持力、推力和摩擦力的合力等于0，加速度为0，桌子仍保持静止状态，选项D正确。
答案：D

图4-3-1
3.如图4-3-1所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽视小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ）
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
解析：对于小球，由于弹簧处于压缩状态，故小球受到的合力方向向右，所以系统的加速度方向也向右，若小车向右运动，则小车向右做加速运动，选项A正确，选项B错误；若小车向左运动，则小车向左做减速运动，选项C错误，选项D正确。
答案：AD
4.质量为0.5 kg的物体，受到方向相反的两个力的作用，获得3 的加速度，若将其中一个力加倍，物体的加速度为8 ，方向不变，则另一个力的大小是（ ）
A.1.0 N B.2.5 N C.4.0 N D.1.5 N
解析：设物体受到的两个力的大小分别为、，依据牛顿其次定律，得和＝，代入数据联立以上两式，得＝1.0 N，选项A正确。
答案：A

图4-3-2
5.如图4-3-2所示是接受动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为 kg，其推动器的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推动器工作5 s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05 m/s，则空间站的质量为（ ）
kg kg
kg kg
解析：依据，得飞船与空间站对接后的加速度＝ =0.01 ，对于整体依据牛顿其次定律得，），代入数据解得 kg，选项A正确。
答案：A

其他版本的题目
广东训练版
1.两个人用水平力推一置于水平地面的大木箱，大木箱没有被推动，试分析其可能的缘由。
答案：两人推木箱时，木箱所受的几个力（重力、支持力、摩擦力、推力）的合力为零，故木箱运动状态未发生转变。
2.一辆卡车空载时的质量为 kg，最大载货量为 kg。用同样大小的合力，能使空载的卡车产生1.5 的加速度，满载的卡车的加速度是多少？要使满载的卡车产生的加速度大小与空载时相同，需要再增加的合力为多少？
解析：设卡车空载时的质量为，最大载货量为，由于对卡车的合力相同，则有：，所以×1.5 =0.875 ；若满载的卡车产生的加速度大小与空载时相同，则，所以，所以需要再增加的合力Δ＝＝＝，即为原来合力的。
答案：0.875 ，需要再增加的合力为原来合力的
3.一个质量为2 kg的物体，在几个恒力作用下在光滑水平面处于静止状态。假如只撤去一个大小为2 N、方向竖直向上的恒力，此后物体将如何运动？若撤去一个大小为2 N、方向水平向右的恒力，其他力仍保持不变，物体将如何运动？
答案：由题意知，物体所受合力为零。当撤去一个竖直向上、大小为2 N的力后，水平面对物体的支持力增加2 N，故物体仍处于静止状态。若撤去一个大小为2 N、方向水平向右的恒力后，物体所受另外几个力的合力大小也为2 N，方向水平向左，故物体向左做匀加速直线运动，且加速度大小为1 。
4.甲、乙两个物体，在相同外力作用下速度都转变了4 m/s，但甲用的时间是4 s，乙用的时间是2 s。哪个物体的惯性大？
解析：＝＝ ＝1 ，＝＝ ＝2 。
由牛顿其次定律可知＝＝，即＞，故甲物体的惯性大。
答案：甲物体的惯性大
5.在平直铁路上行驶的列车，车厢中的乘客能用随身携带的小球推断出列车是匀速运动、加速运动还是减速运动的吗？
解析：用细线将小球悬挂起来面对列车行驶的方向，若细线竖直，则列车做匀速运动；若细线向后偏离竖直方向，则列车做加速运动；若细线向前偏离竖直方向，则列车做减速运动。也可通过竖直向上抛小球的方式来推断列车的运动状态。假如小球落回抛出点，则列车做匀速运动；假如小球落到抛出点的后方，则列车做加速运动；假如小球落到抛出点的前方，则列车做减速运动。
答案：能
6.在水平路面上，一个大人推着一辆质量较大的车，一个小孩推着一辆质量较小的车，各自做匀加速直线运动（不考虑摩擦阻力）。甲、乙两个同学在一起谈论，甲说：“依据牛顿运动定律，大人的推力大，小孩的推力小，所以质量较大的车的加速度大。”乙说：“依据牛顿运动定律，质量较小的车的加速度大。”他们的说法是否正确？请简述理由。
答案：他们的说法都不正确，由于，加速度的大小取决于与的比值。
7.一个质量为的物体被竖直向上抛出，在空中运动过程所受的空气阻力大小为，求该物体在上升和下降过程中的加速度。
解析：物体上升过程中受向下的重力和空气阻力，依据牛顿其次定律得上升过程的加速度＝，下降过程受向下的重力和向上的阻力，依据牛顿其次定律得下降过程的加速度＝。
答案：
8.一位工人沿水平方向推一质量为45 kg的运料车，所用的水平推力为90 N，此时运料车的加速度是1.8 。当车运动后这位工人不再推车时，运料车的加速度是多少？
解析：由＝ma，有，故运料车所受摩擦力90 N45×1.8 N9 N。当车运动后不再用力推车时，其所受合力大小为，运料车的加速度 ＝0.2 ，故其加速度大小为0.2 。
答案：0.2

山东科技版
1.关于牛顿其次定律，下列说法正确的是（ ）
A.加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即与同时产生、同时变化、同时消逝
B.加速度的方向总是与合力的方向相同
C.同一物体的运动速度变化越大，受到的合力也越大
D.物体的质量与它所受的合力成正比，与它的加速度成反比
解析：依据牛顿其次定律可知，与具有瞬时对应关系，且加速度方向跟合力的方向相同，故选项A、B正确；对于同一物体，速度变化大并不是速度变化快，加速度也就不愿定大，即合力不愿定大，选项C错误；物体的质量是物体的固有属性，与合力、速度无关，选项D错误。
答案：AB

图4-3-3
2.如图4-3-3所示，在沿平直轨道运动的火车车厢中的光滑水平桌面上，用轻弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。当乘客看到弹簧的长度变长时，对火车运动状态的下列推断正确的是（ ）
A.火车向右方运动，速度在增大
B.火车向右方运动，速度在减小
C.火车向左方运动，速度在增大
D.火车向左方运动，速度在减小
解析：本题若直接分析火车的运动，将不知从何下手，由于小球随车一起运动，因此取小球作为争辩对象。由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左。因加速度与同向，故小球的加速度方向向左。加速度方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：（1）速度方向向左时，与方向相同，增大，做加速运动，选项C正确；（2）速度方向向右时，与方向相反，减小，做减速运动，选项B正确。
答案：BC

图4-3-4
3.图4-3-4是我国自行研制的一种捆绑式火箭，火箭总长49.68 m，直径3.35 m。每个液体助推器长15.4 m，直径2.25 m。总起飞质量461 t，起飞推力 N，可以用来放射小型载人飞船。试计算火箭起飞时的加速度。（取＝10 ）
解析：取火箭为争辩对象，由牛顿其次定律知：
，
加速度

≈3.0 。
答案：3.0

图4-3-5
4.据《自然》杂志报道：最新争辩显示，身体仅6 mm长的昆虫沫蝉，最高跳动高度可达70 cm，这相当于标准身高男性跳过210 m高的摩天大楼，其跳动力气远远超过了人们以前所认为的自然界跳高冠军——跳蚤。当沫蝉起跳时，加速度可以达到4 000 。它起跳时所承受的地面对它的支持力是其体重的多少倍？（取10 ）
解析：设起跳时沫蝉所承受地面对它的支持力为，其体重为，由牛顿其次定律知：
由题意知，4 000 ，10
所以支持力＝401
即地面对沫蝉的支持力是其重力的401倍。
答案：401倍
5.质量为2 kg的物体置于水平地面上，用10 N的水平拉力使它从静止开头运动，第3 s末物体的速度达到6 m/s，此时撤去外力，求：
（1）物体在运动过程中受到的地面摩擦力。
（2）撤去拉力后物体能连续滑行的距离。
解析:（1）物体在水平地面上运动时，水平方向受拉力和摩擦力，由运动学公式，代入数据得2 ，由牛顿其次定律得，，代入数据得6 N。（2）撤去拉力后，物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，直至静止，由牛顿其次定律得3 ，负号表示加速度方向与速度方向相反，由得6 m。
答案：（1）6 N （2）6 m

图4-3-6
6.如图4-3-6所示，质量为0.8 kg的物块以5 m/s的初速度从斜面顶端下滑，斜面长5 m，倾角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数0.3。求：
（1）物块在斜面上运动时的加速度。
（2）物块滑至斜面底端时的速度。（取10 ）
解析:（1）对物块进行受力分析，沿斜面方向受力状况为:受滑动摩擦力和重力沿斜面对下的分力，由牛顿其次定律得sin 37°cos 37°，代入数据得3.6 。（2）由运动学公式得=，代入数据得≈7.8 m/s。
答案：（1）3.6 （2）7.8 m/s
7.在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开头做匀加速直线运动。作用一段时间后，将水平推力渐渐减小到零（物体还在运动），则在水平推力渐渐减小到零的过程中（ ）
A.物体速度渐渐减小，加速度渐渐减小
B.物体速度渐渐增大，加速度渐渐减小
C.物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D.物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大
解析：由题意得推力减小之前，物体做匀加速直线运动，则可判定＞，且，当渐渐减小时，加速度渐渐减小，但加速度方向与速度方向同向，物体仍加速；当＜后，，减小，加速度又渐渐增大，且加速度方向与速度方向相反，物体减速，综上所述，选项D正确。
答案：D

训练科学版
1.用多大的力才能使质量为 kg的火箭产生1 的竖直向上的加速度？
解析：由知，×9.8 ×1 N。
答案： N
2.作用在质量为3 kg的物体上的合力为12 N，该物体的加速度为多少？假如作用力为6 N，那么加速度又为多少？
解析：依据牛顿其次定律a=得 4 ， =2 。
答案：4 2
3.一个物体的加速度为2 ，假如作用在物体上的合力增大到原来的3倍，物体的质量减小为原来的一半，那么此时该物体的加速度是多少呢？
解析：依据，得=12 。
答案：12

图4-3-7
4.一个物体受力状况如图4-3-7所示，此物体以5 的加速度水平向右做匀加速运动，请依据图中的数据求出物体与水平面之间的动摩擦因数。（取10 ）
解析：依据＝得=×5 =40 N
又＝，所以阻力＝50 N40 N＝10 N
又由于，所以动摩擦因数＝＝0.125。
答案：0.125
5.一辆质量为 kg的汽车在平直的高速大路上行驶，当车速达到105 km/h时开头拉空挡滑行，并预备好秒表，记录下车速由100 km/h减小为95 km/h的过程中所用时间为10 s，请计算出此过程中汽车所受的阻力。（假设汽车所受阻力为恒力）
解析：依据加速度的定义式，得汽车的加速度≈-0.139 ，
＝ kg×0.139 =-278 N。
所以阻力＝-278 N（负号表示阻力方向与汽车运动方向相反）。
答案：278 N，方向与汽车运动方向相反
6.一辆以20 m/s的速度运行的汽车在发觉前方有一障碍物时紧急刹车，0.2 s后静止。若此过程可看做匀减速直线运动，则该汽车的加速度为多少？在车内有个质量为50 kg的物体与汽车一起做减速运动（它们相互之间保持静止），则此物体受到的合力是多大？
解析：依据加速度的定义式得汽车的加速度 100 ，依据牛顿其次定律得，50×100 N。
答案：100 N
7.从牛顿其次定律的角度，如何理解质量是物体惯性大小的量度？
答案：由知，物体质量越大，物体的惯性越大。在相同力的作用下，物体的加速度越小，即物体的运动状态越难转变，可见质量是物体惯性大小的量度，它反映了运动状态转变的难易程度。
8.用2 N的水平拉力拉一物体沿水平地面运动时，可使它获得1 的加速度；用3 N的水平力拉此物体沿原地面运动时，可使它获得2 的加速度。那么，若用4 N的水平力拉此物体沿原地面运动时，它获得的加速度为多大？
解析：依据牛顿其次定律，得
当＝2 N时，
当=3 N时，
当=4 N时，
联立以上各式并代入数据解得=3 。
答案：3

图4-3-8
9.如图4-3-8所示，沿倾角为30°的斜坡向上拉质量为3.7 kg的小车，车沿斜坡向上的加速度大小为1.7 。求绳子的拉力。（取10 ）
解析：依据牛顿其次定律得，所以sin 30°3.7×10×+3.7×1.7 N=（18.5+6.29） N=24.79 N。
答案：24.79 N

上海科技训练版
1.假如一个航天员飘浮在太空深处一个未知天体旁边，他用个人的力气能推动这个浩大的天体，使它产生加速度吗？
解析：由牛顿其次定律，得，从理论上只要有力就能使该天体产生加速度，只是由于天体的质量很大，人的推力产生的加速度很小。
答案：能
2.在地面上，一个小孩为什么无法推动一个大桌子使它做加速运动？联系上题，谈谈你对这个公式的理解。
答案：小孩无法推动大桌子，是由于小孩的推力小于桌子受到的最大静摩擦力，尽管小孩用力去推桌子，但桌子受到的合力为零，故桌子的加速度为零。中的是物体受到的合力。
3.假设一辆洒水车在恒定的牵引力作用下沿水平大路运动，所受阻力跟车重成正比。假如没有洒水时，车子匀速行驶，那么开头洒水后，它将做什么运动？
答案：洒水车所受牵引力（动力）恒定，但阻力会越来越小（由于车的质量变小），故合力越来越大，由知，洒水车加速度变大，所以洒水车做加速度越来越大的变加速运动。
4.一个物体只受到一个渐渐减小的力的作用，且力的方向始终跟物体的运动方向相同，那么此物体将做怎样的运动？
答案：依据，物体受到的力渐渐减小时，其加速度也渐渐减小，由于与同向，所以物体做加速运动。因此物体做加速度渐渐减小的加速运动。
5.假如力在时间内使质量为的物体移动一段距离，那么下列推断中正确的是（ ）
A.相同的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动2的距离
B.相同的力在一半的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离
C.相同的力在2倍的时间内使质量是2倍的物体移动相同的距离
D.一半的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离
E.一半的力在相同的时间内使质量相同的物体移动一半的距离
解析：如下表所示。
原命题
推理
结论
，

，，
A正确
，，≠
B正确
，，≠
C正确
，，≠
D正确
，，
E正确
答案：ADE

图4-3-9
6.图4-3-9中，底板光滑的小车上有一个质量为1 kg的木块，其两头用两个完全相同的量程均为20 N的弹簧测力计甲和乙系住。小车在水平地面上做匀速直线运动时，这两个弹簧测力计的示数均为10 N。当小车做匀加速直线运动时，测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是（ ）
A.2 B.4
C.6 D.8
解析：因弹簧测力计的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由10 N变为8 N时，其形变量减小，则弹簧测力计乙的形变量必定增大，且甲、乙两弹簧测力计形变量的变化大小相等，所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N。木块在水平方向所受的合力为=（12-8） N=4 N，依据牛顿其次定律，得木块的加速度大小为4 。选项B正确。
答案：B
上海科技训练版教参补充题
1.物体竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动称为竖直上抛运动。你能知道竖直上抛运动的加速度和自由落体运动的加速度有什么关系吗？
答案：由于这两种运动中物体都只受重力的作用，所以加速度都相同，均为重力加速度。
2.争辩雨滴的运动，空气阻力不能忽视。假设空气阻力与雨滴的速度成正比，试分析雨滴在下落的过程中将做怎样的运动。
答案：雨滴所受的合力为＝，雨滴开头下落时，阻力很小，做加速运动；随着速度的增大，阻力越来越大，所受的合力越来越小，加速度越来越小，即速度增大得越来越慢。当阻力等于重力时，所受合力为0，以后雨滴的速度不再增加，保持匀速运动。
3.关于物体运动状态与所受合力的关系，下列说法中正确的是（ ）
A.物体受到的合力为零，物体确定处于静止状态
B.物体的加速度方向确定与它受到的合力的方向相同
C.物体受到的合力不为零，物体的速度大小确定转变
D.向上运动的物体受到的合力方向确定向上
解析：物体做匀速运动时，加速度为零，物体受到的合力也为零，选项A错误；依据牛顿其次定律知，物体受到的加速度方向与它受到的合力方向相同，选项B正确；物体受到的合力不为零时，物体的速度确定变化，这一变化可能是速度大小变化，方向不变，也可能是速度方向变化，大小不变，也可能是速度的大小和方向都变，选项C错误；向上做减速运动的物体受到的合力方向向下，选项D错误。
答案：B
4.质量为的木箱静止在粗糙水平面上，当用水平推力作用于木箱时，木箱产生的加速度为。若作用力变为，而方向不变，则木箱产生的加速度（ ）
A.大于 B.等于
C.大于、小于2 D.等于
解析：依据牛顿其次定律，得。若水平推力变为，则木箱的加速度，即，选项A正确。
答案：A

补充资料
瞬时加速度问题
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析状态变化前后的瞬时作用力，为此要理解以下模型：
1.中学物理中的“线”和“绳”是抱负化模型，具有以下几个特性：
（1）轻：其质量和重力均可视为零，且一根绳（或线）中各点的张力大小相等。
（2）不行伸长：即无论绳子受力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。
2.中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是抱负化模型，具有以下几个特性：
（1）轻：其质量和重力均可视为零，同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等。
（2）弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。

图4-3-10
（3）由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复原状需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变。
例1 图4-3-10中小球m处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为，烧断绳的瞬间，试求小球的加速度的大小和方向。

图4-3-11
思路点拨：求解该题可按如下思路分析：
分析烧断绳前后小球的受力→求烧断绳后小球的合力→求出小球的瞬时加速度
解析：烧断绳前，小球受力平衡，由此求得绳的拉力＝tan ；烧断绳瞬间，绳的拉力消逝，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同。此时，小球受到的作用力是弹力和重力，如图4-3-11所示，其合力方向水平向右，与烧断前绳的拉力相等，方向相反，即＝tan ，由牛顿其次定律得加速度＝＝tan ，方向水平向右。
答案：tan 方向水平向右
点拨：（1）由牛顿其次定律＝可知，物体在某一瞬时的加速度是由该时刻的合力打算的，因此分析细绳烧断瞬间小球的受力状况是解决问题的关键。
（2）轻绳（或轻杆），由于其不行伸长（即无论所受拉力多大，长度不变），不需要形变恢复时间，认为其弹力大小可以发生突变，突变成零或其他的值。

图4-3-12
（3）轻弹簧（或橡皮绳），受力后发生较大形变，产生形变或使形变消逝都有一个过程。在瞬间内形变量可以认为不变，因此发生瞬时性变化时，可以认为弹力大小不变，即弹力的大小不能突变。
例2 如图4-3-12所示，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为。则有（ ）
＝0，＝
＝，＝
＝0，＝g
＝，＝g
解析：木板抽出前，由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为。木板抽出后瞬间，弹簧弹力保持不变，仍为。由牛顿其次定律可得＝0，＝g。选项C正确。
答案：C
点拨：解本题的关键是分析清楚木板抽出前、后的受力状况，然后由＝求解加速度。留意弹簧弹力不能瞬间发生变化。在求木块2的加速度时，可取系统争辩；木板抽出后，系统所受合力为，由牛顿其次定律得：，由于0，则g。

图4-3-13
例3 在动摩擦因数＝0.2的水平面上有一个质量为＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成＝45°角的不行伸长的轻绳一端相连，如图4-3-13所示。此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取10 。求：
（1）此时轻弹簧的弹力大小；
（2）小球的加速度大小和方向；
（3）若剪断弹簧与小球连接处，小球瞬间的加速度大小。
解析：（1）小球在绳没有断时，水平面对小球的弹力为零，球受到绳的拉力、自身重力与弹簧的弹力作用而处于平衡状态，依据平衡条件得
竖直方向有：cos ＝
水平方向有：sin ＝
解得弹簧的弹力为＝tan ＝10 N
剪断轻绳瞬间弹簧弹力不变，仍为10 N。
（2）剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力等于重力，则＝
水平方向上由牛顿其次定律得小球的加速度为＝＝8 ，方向向左。
（3）剪断弹簧的瞬间，小球只受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度为0。
答案：（1）10 N （2）8 ，向左 （3）0

图4-3-14
点拨：利用牛顿其次定律求瞬时加速度时，关键是分析此时物体的受力状况，同时留意细绳和弹簧的区分：在其他力变化时，弹簧的弹力不会在瞬间发生变化，而细绳的拉力可以在瞬间发生突变。
例4 如图4-3-14所示，质量为的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板托住，小球恰好处于静止状态。当木板突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（ ）
A.0 B. C. D.
解析：撤离木板时，小球所受重力和弹簧弹力没变，二者合力大小等于撤离木板前木板对小球的支持力大小，由于＝＝，所以撤离木板后，小球加速度大小为：＝＝g，选项B正确。
答案：B